2019年河南省中考数学试卷含答案(WORD版)12640.pdf

《2019年河南省中考数学试卷含答案(WORD版)12640.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年河南省中考数学试卷含答案(WORD版)12640.pdf（17页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2 E B A 2019 年河南省普通高中招生考试数学试题 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1.1 的绝对值是（）2 A.1 2 B.1 2 C2 D 2 2.成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克，数据“0.0000046”用科学记数法表示 为（）A 46107 B 4.6107 C 4.6106 D 0.46105 3如图，ABCD，B 75，E 27，则D 的度数为（）A 45 B 48C 50 D 584.下列计算正确的是（）A 2a 3a 6a C x y2 x2 y2 D C B3a2 6a2 D3 2 2

2、5.如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图 关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）A主视图相同 B左视图相同C俯视图相同 D三种视图都不相同 正面 图 图 6.一元二次方程x 1x 1 2x 3 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 2 2 E F O A B 10 15 D 20 C 55 C只有一个实数根 D没有实数根 7.某超市销售 A，B，C，D 四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A1.95 元 B2.15 元 C2.25 元 D2.75

3、元 8.已知抛物线 y x2 bx 4 经过2，n和4，n 两点，则 n 的值为（）A.2 B.4 C2 D4 9.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，D 90，AD 4，BC 3，分别以点 A，C 为圆心，大于 1 AC 长为半径作弧，两弧交于点 E，作射线 BE 交 AD 于点 F，交 AC 于 2 点 O若点 O 是 AC 的中点，则 CD 的长为（）A 2 B4 C3 D A D B C 10.如图，在OAB 中，顶点 O 0，0，A 3，4，B 3，4 将OAB 与正方形 ABCD 组成的图形绕点 O 顺时针旋转，每次旋转90，则第 70 次旋转结束时，点 D 的坐标为（）10

4、A 10，3B 3，10C 10，3D 3，10y D C A B O x 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.计算：4 21 x 1 12.不等式组 2 x 7 4 的解集是 13.现有两个不透明的袋子，一个装有 2 个红球、1 个白球，另一个装有 1 个黄球、2 个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出 1 个球，摸出的两个球颜色相同的概率是 14.如图，在扇形 AOB 中，AOB 120，半径OC 交弦 AB 于点 D，且OC OA若 OA 2，则阴影部分的面积为 O 15.如图，在矩形 ABCD 中，AB 1，BC a，点 E 在边 BC 上，且 BE 3 a

5、连接 AE，5 将ABE 沿着 AE 折叠，若点 B 的对应点 B 落在矩形 ABCD 的边上，则a 的值为 C A D B 3 B E x 1 1 x2 2x A D B C 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）x 2 x2 4x 4 17（9 分）如图，在ABC 中，BA BC，ABC 90，以 AB 为直径的半圆O 交 AC 于点 D，点 E 是弧 BD 上不与点 B、D 重合的任意一点，连接 AE 交 BD 于点 F，连接BE 并延长交 AC 于点 G 16（8 分）先化简，再求值：，其中 x 3 C G D E F （1）求证：ADFBDG；（2）填空：若 AB 4，且

6、点 E 是弧 BD 的中点，则 DF 的长为 ；取弧 AE 的中点 H，当EAB 的度数为 时，四边形 OBEH 为菱形 A O B 18（9 分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年 级各随机抽取 50 名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：a.七年级成绩频数分布直方图：6 频数 15 15 11 10 8 8 6 0 50 60 70 80 90 100 成绩/分 b.七年级成绩在70 x 80 这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级 平均数 中

7、位数 七 76.9 m 八 79.2 79.5 根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在 80 分以上（含 80 分）的有 人；（2）表中 m 的值为 ；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是 78 分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有 400 人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均 数 76.9 分的人数 19（9 分）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如图所示，炎帝塑像 DE 在高 55m 的小山 EC 上，在 A 处测得塑像底部 E 的仰角为34，再沿 AC 方向前进 21m

8、 到达 B 处，测得塑像顶部 D 的仰角为60，求炎帝塑像 DE 的高度（精确到 1m参考数据：sin 34 0.56，cos34 0.83，tan 34 0.67，3 1.73）10 11 D E 60 C 34 B A 20（9 分）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品已知购买 3 个 A 奖品和 2 个 B 奖品共需 120 元；购买 5 个 A 奖品和 4 个 B 奖品共需 210 元（1）求 A，B 两种奖品的单价；（2）学校准备购买 A，B 两种奖品共 30 个，且 A 奖品的数量不少于 B 奖品数量的1 请 3 设计出最省钱的方案，并说明理由 21（10 分）模具厂计划生产

9、面积为 4，周长为 m 的矩形模具对于 m 的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：（1）建立函数模型 设矩形相邻两边的长分别为 x，y由矩形的面积为 4，得 xy 4，即 y 4；由周长为 x m，得 2 x y m，即 y x m 满足要求的 x，y 应是两个函数图象在第 2 象限内交点的坐标（2）画出函数图象 函数 y 4 x 0的图象如图所示，而函数 y x m 的图象可由直线 y x 平移得 x 2 到请在同一直角坐标系中直接画出直线 y x （3）平移直线 y x，观察函数图象 当直线平移到与函数 y 4 x 0的图象有唯一交点2

10、，2 时，周长 m 的值为；x 在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长 m 的取值范围（4）得出结论 若能生产出面积为 4 的矩形模具，则周长 m 的取值范围为 22（10 分）在ABC 中，CA CB，ACB 点 P 是平面内不与点 A，C 重合的任意一点，连接 AP，将线段 AP 绕点 P 逆时针旋转 得到线段 DP，连接 AD，BD，CP（1）观察猜想 y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 O 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 2 3 4 0)(x=x y 4 C P 如图 1，当 60 时，BD 的值是 CP ，直线 BD 与直线

11、 CP 相交所成的较小角 的度数是 （2）类比探究 如图 2，当 90 时，请写出 BD 的值及直线 BD 与直线 CP 相交所成的较小角的度数，CP 并就图 2 的情形说明理由（3）解决问题 当 90 时，若点 E，F 分别是 CA，CB 的中点，点 P 在直线 EF 上，请直接写出点 C，P，D 在同一直线上时 AD 的值 CP A B P D A B C E F A B 图 1 图 2 备用图 D C y A M O B x P C y A O B x C 23（11 分）如图，抛物线 y ax2 1 x c 交x 轴于A，B 两点，交y 轴于点C，直线 y 1 x 2 2 2 经过点

12、A，C（1）求抛物线的解析式 （2）点 P 是抛物线上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线，交直线 AC 于点 M，设点 P 的横坐标为 m 当PCM 是直角三角形时，求点 P 的坐标；作点 B 关于点 C 的对称点 B，则平面内存在直线 l，使点 M，B，B到该直线的距离都相等当点 P 在 y 轴右侧的抛物线上，且与点 B 不重合时，请直接写出直线 l：y kx b 的解析式（k，b 可用含 m 的式子表示）备用图 BA BC 一、选择题2019 年河南省普通高中招生考试数学 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 9 9 10 答案 B C B D C A C B A D 二、填空题 1

13、1 3 2 12 x 2 13 4 9 14 3 15 5 或 5 3 3 三、解答题 16.解：原式=x 1 x 2 x(x 2)x 2(x 2)2 3 x 2 3 x(x 2)2 x(x 2)当 x 3 时，原式=3 =3 17（1）证明：AB 是 O 的直径 ADB 90ADB BDG 90点 D 是 AC 的中点 3 60 34 DAF ABC 90 AD BD 又 DBG ADFBDG（ASA）（2）4 2（3）30 18（1）23（2）77.5（3）学生甲的成绩排名更靠前，理由如下：学生甲的成绩大于七年级成绩的中位数，学生乙的成绩小于八年级成绩的中位数 学生甲的成绩排名更靠前（4）

14、400 5+15+8=224（人）50 答：七年级成绩超过平均数 76.9 分的有 224 人 19解:由题意可得 AB 21m，EC 55m，EAC 34，DBC 60设炎帝塑像 DE 的高度是 x m，则 DC (x 55)m D 在RtACE 中，tan EAC EC 55 AC AC E AC=55 82.09 m tan EAC BC AC AB=61.09m C B A 在RtBCD 中，tan CBD CD BC CD BC tanCBD 61.09 tan 60 105.69m 即 x 5 105.69 所以 x 51 答：设炎帝塑像 DE 的高度为 51m 2 15 0 20

15、（1）解：设 A 种奖品的单价为 x 元，B 种奖品的单价为 y 元 3x 2 y 120 5x 4 y 210 x 30 解得：y 15 答：设 A 种奖品的单价为 30 元，B 种奖品的单价为 15 元（2）设 A 种奖品为 a 个，B 种奖品为(30 a)个，总费用为 W a 1（30 a）3 解得：7.5 a 30 30 a 0 所以总费用 W=30a 15(30 a)15a 450 W 随a 的增大而增大又 a 为正整数 当a 8 时，W 最小 此时 B 为30 8 22（个）答：最省钱的购买方案为：A 种奖品 8 个，B 种奖品 22 个 21（1）一（2）2 D M N （3）8

16、 0 个交点时，0 m 8（4）m 8 22解：（1）1；60；2 个交点的时，m 8 （2）BD ，直线 BD 与 CP 相交所成的角度是45CP 理由如下：假设 BD 与 CP 相交于点 M，AC 与 BD 交于点 N，C P A B 由题意可知，PAD 是等腰直角三角形 DAP 45，PA 2 AD 2 CA CB，ACB 90 ACB 是等腰直角三角形 y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 y=(x0)4 x 4 3 2 1 O 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y=x 2 2 c 2 CAB 45，AC 2 AB 2 CAP PAD CAD 45 CAD，BA

17、D BAC CAD 45 CAD PAC DAB 又 PA AC 2 AD AB 2 APCADB BD AB CP AC 2，PCA ABD ANB DNC CMN CAB 45即直线 BD 与 CP 相交所成的角度是45 综上所述，BD ，直线 BD 与 CP 相交所成的角度是45 CP （3）2 或2 23解：（1）由直线 y 1 x 2，可得 A（4，0），C（0，2）2 二次函数经过 A、C 两点，16a 2 c 0 a 1 解得：4 c 2 抛物线的解析式为 y 1 x2 1 x 2 4 2 （2）由题意可知，M 点处不可能是直角，所以分两种情况：（i）若 MPC 90 时，则有：1 x2 1 x 2 2 4 2 解得：x1 0（舍去），x2 2 2 点 P 坐标为（2，2）（ii）若 MCP 90，则有CP CM kCP 2 由点 C（0，2）可得直线 CP 的解析式：y 2x 2 2x 2 1 x2 1 x 2 4 2 解得：x1 0（舍去），x2 6 x 6 时，y 2x 2 10 点 P 坐标为（6，10）综上所述，点 P 坐标为（6，10）或（2，2）y x 3 m 2 或 y m 4 x 2 或 y m 4 x 2 4 2m 4 2m 4