高中数学2_3从速度的倍数到数乘向量第1课时同步精练北师大版必修41.pdf

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1、精品教案可编辑高中数学 2.3 从速度的倍数到数乘向量第1 课时同步精练北师大版必修 4 1若 3x2(xa)0，则向量x等于()A 2aB 2aC25aD25a2已知向量a，b不共线，若向量a b与b a的方向相反，则等于()A 1 B0C 1 D13如图，在ABC中，设E为BC边的中点，则32ABBCCA()AACB2ACCAED2AE4 已知平行四边形ABCD中，DAa，DCb，其对角线交点为O，则OB等于()A12abBa12bC12(ab)Dab5 已知ABC和点M满足=MAMBMC0.若存在实数m使得=ABAC mAM成精品教案可编辑立，则m()A 2 B3 C4 D56化简：12

2、(4ab)3(ba)_.7若AB5e，CD 7e，且|=|ADBC，则四边形ABCD是_ 形8设e1，e2是两个不共线的向量，AB22(e15e2)，BC 2e18e2，CD3(e1e2)，则共线的三点是_ 9 如图所示，在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且1=3BNBD，求证：M，N，C三点共线10 已知a，b是不共线向量，且AB3a 2b，CBa b，CD 2ab，若A，B，D三点共线，试求实数的值精品教案可编辑参考答案1解析：由题意知3x2x2a0，故x 2a.答案：B2解析：向量a b与b a的方向相反，(a b)(b a)，即存在一个负实数m，使得a bm(b

3、a)，即(1m)a(m)b.a与b不共线，1mm0，可得m0，120，1.答案：C3解析：32ABBCCA3()ABBCCABC3=22ACCABCACEC2()=2()=2ACECCECAAE.答案：D4解析：DADCDB2OB，DAa，DCb，OB12(ab)答案：C5解析：=MAMBMC0，点M是ABC的重心=3ABACAM.m 3.答案：B6解析：12(4ab)3(ba)2a12b3b3a5a52b.答案：5a52b精品教案可编辑7解析：AB5e，CD 7e，ABCD，且ABCD.又|=|ADBC，四边形ABCD是等腰梯形答案：等腰梯8解析：BDBCCD(2e18e2)3(e1e2)e

4、15e2，AB22(e15e2)22BD，ABBD，A，B，D三点共线答案：A，B，D9证明：设BA=a，BC=b，则由向量减法的三角形法则可知11=22CMBMBCBABCab.又点N在BD上，且BN=13BD，111=()()333BNBDBCCDab，1122 1=()=()3333 2CNBNBCabbabab，2=3CNCM.又CN与CM的公共点为C，C，M，N三点共线10 解：BDCDCB(2ab)(a b)3a(1)b，且A，B，D三点共线，AB与BD共线，因此存在实数使得=ABBD，即 3a 2b3a(1)b 3 a(1)b.a，b是不共线向量，精品教案可编辑33,(1)=2,=1,=3.故当A，B，D三点共线时，3.