(最新资料)浙江省慈溪市三山高级中学、奉化高级中学等六校2019-2020学年高一上学期期中联考试题数学【含答案】.pdf

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1、浙江省慈溪市三山高级中学、奉化高级中学等六校2019-2020 学年高一上学期期中联考试题数学1.已知集合 1,0,1,2,1,0,1PQ,则()A.PQB.PQC.QPD.QP2下列函数为同一函数的是（）A2(1)yx与1yx B22yxx与22yttC0yx与1y D2lgyx与2lgyx3集合baaaba,0,12，则20182019ba的值为()A 0 B 1 C1 D14函数223yxx的单调递减区间是（）A,3 B,1 C1,D1,5.已知132a，21211log,log33bc，则()Aabc Bacb Ccab Dcba6函数23()=log-f xxx的零点所在的大致区间是

2、（）A(0,1)B(1,2)C.(2,3)D(3,4)7函数()lg|f xxx的图象可能是（）A B C D8.已知fx是定义域为R的偶函数，当0 x时，2=+4fxxx，则+2 5fx的解集为（）A.(,-7)(3,+)B.(,-3)(3,+)C.(,-7)(-1,)D.(,-5)(3,+)9已知函数422412xxxxfxx的最大值为M，最小值为m，则mM()A 1 B0 C1 D2 10.定义在1,1的函数满足关系1xyfxfyfxy，当1,0 x时，0fx，若111,0452PffQfRf，则,P Q R的大小关系为()A.RPQ B.RQP C.PQR D.QPR二、填空题：本大题

3、共7 小题，其中11-14 题每空 3 分，15-17 题每空 4 分，共 36 分.11.函数12()=log3f xx的定义域是 _；0 xf的解集是_.12.已知2211()f xxxx，则(0)=f_，()=f x_.13.函数2=7xya（0a且1a）的图象恒过定点P，则点P坐标为 ;若点P在幂函数()g x的图象上，则()=g x .14.设函数0,0,log)(22xxxxxxf，则2ff_，方程2)(xf的解为 _15.若函数2()f xxax在区间1,2上是增函数，()g xxa1在区间1,2上是减函数，则实数a的取值范围是16.定义函数,minxgxfxgxgxfxfxgx

4、f则xx 6,min的最大值是 .17.若1x是方程0421xx的根，2x是方程3log2xx的根，则21xx三、解答题：本大题共5 小题，共74 分，其中18 题 14 分，19-22 题每题 15 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分14 分）计算下列各式的值：（1）20243116()(4.3)(23)8；（2）32221ln elg 0.01log 20log 16log5.19.（本小题满分15 分）已知集合2733xxA，12xxB（1）分别求BA，CRAB；（2）已知集合axxC1，若AAC，求实数a的取值范围.20.（本小题满分15 分）已知二次函数f

5、x满足(+1)-()=2-1f xf xx，且(0)=4f（1）求函数fx的解析式；（2）求()f x在区间0,0tt上的最大值；（3）用定义法证明函数xxfxg在,2上是增函数21.(本题满分15 分)已知函数()xxf xab(其中常数0ab，且ba,均不为 1)的图象经过点(1,6)A,3(1,)4B.()求函数xf的解析式;()若关于x的方程11xxmab在区间 1,2上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围.22.(本题满分15 分)已知函数2()lg2xf xx.()求函数()f x的定义域,并证明函数()f x是奇函数;()是否存在这样的实数k,使24()(2)0f kxfkx

6、对一切2,2x恒成立,若存在,试求出k的取值集合;若不存在,请说明理由.一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B B A C C D A D D 二、填空题11.3,；3,212.2；22x13.8,2；3x14.1；-2 或 4 15.1a16.217.4三、解答题18.解：（1）原式=2+4+1-12=-5；（2）原式21=3+(-2)+log=1-2=-14.19.解：（1）由 33x27，即 33x33，1x3，A=1，3 由12x，可得 0 x2，B=（0，2）AB=1，2），AB=（0，3，C=-,03,+RAB.（2）由AAC,所以C?A，当C为空集时，a1当C

7、为非空集合时，可得 1 a3综上所述：a的取值范围是3a20.(1)设cbxaxxf2.4,40cf12)4(41112122xbxaxxbxaxxfxf,21,122,122babaaxbaax即：2()=-2+4f xxx；(2)22()=-2+4=13f xxxx当20t时最大值为40f，当2t时最大值为422tttf(3)证明：24xxxxfxg设1x、2x是,2上任意两个实数且21xx，则212121212121444xxxxxxxxxxxgxg 7 分 14 分 8 分 14 分 15 分 4 分 10 分 12 分 5 分 1分 6 分 10 分 11 分212xx，04,021

8、21xxxx，021xgxg，即21xgxg，函数xxfxg在,2上是增函数21.解：()113(1)6,(1)4fabfab，,0ba4,2.abxxxf24（）11()(),42xxy构造函数11(),224xt令，则21,2,4ytt t1 113,4 2416ty当时，；11,2,224ty当时，；由于方程有两个不相等的实数根，所以13(,.416m22.解：（）由20,(2,2),2xxx得故定义域为2,222()lg()lg()(),22xxfxf xxx()f x是奇函数()假设存在满足题设条件的实数k,则令24(2)41,(2,2)222xxtxxxx,则t在(2,2)上单调递减,又lgyt在(0,)上单调递增,于是函数()f x在(2,2)上单调递减.于是,由()及已知不等式24()(2)0f kxfkx等价于2424()(2)()(2)f kxfkxf kxf xk24222kxxk.(1)由题意,不等式(1)对一切2,2x恒成立,即不等式组244221121()3kxkxkxx对一切2,2x恒成立.所以01,0kkk即k.故k不存在.12 分 15 分 7 分 9 分 13 分 15 分 3分 15 分 6 分 8 分 10 分