高中数学1_2_8二次函数的图象和性质——对称性同步练习湘教版必修11.pdf

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1、精品教案可编辑高中数学 1.2.8 二次函数的图象和性质对称性同步练习湘教版必修 1 1函数f(x)x31 的奇偶性为()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数2已知函数f(x)(m1)x22mx 3 是偶函数，则f(x)在(，0)上()A递增B递减C先增后减D先减后增3函数f(x)x22x2，x(1,4的值域是()A(5,26 B(4,26C(3,26 D(2,264f(x)是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确的是()Af(x)f(x)0Bf(x)f(x)2f(x)Cf(x)f(x)0D()1()f xfx5若偶函数f(x)在区间(，1上是递增函数，则()Af(1)f(1

2、.5)f(2)Bf(1.5)f(1)f(2)Cf(2)f(1.5)f(1)Df(2)f(1)f(1.5)6若函数yx(ax1)是奇函数，则实数a _.7已知函数f(x)x3ax1，f(1)3，则f(1)_.精品教案可编辑8已知f(x)是偶函数，其定义域为R，且在 0，)上是递增函数，则74f与f(2)的大小关系为 _ 9已知二次函数f(x)x2axb(a，b为常数)满足f(0)f(1)，方程f(x)x有两个相等的实数根(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x 0,4时，求函数f(x)的值域10 求函数f(x)x22ax1 在闭区间 0,2 上的最大值和最小值精品教案可编辑参考答案1.答案：D解

3、析：函数定义域为R，且f(x)x31，f(x)f(x)，且f(x)f(x)因此，此函数既不是奇函数也不是偶函数2.答案：A解析：由f(x)是偶函数知2m0，即m 0.此时f(x)x23，开口向下，对称轴为y轴，所以在(，0)上单调递增选A3.答案：A解析：由于f(x)(x1)21，对称轴为直线x 1，因此f(x)在(1,4 上是单调递增的，所以当x(1,4时，f(1)f(x)f(4)，即 5f(x)26，故选 A4.答案：D解析：()1()f xfx当f(x)0 时不成立，故选D5.答案：C解析：f(x)是偶函数，且在(，1 上是递增函数而f(2)f(2)，且 2 1.5 1，所以f(2)f(

4、1.5)f(1)即f(2)f(1.5)f(1)，故选 C6.答案：0解析：由于f(x)x(ax1)ax2x，又f(x)是奇函数，必有a0.7.答案：1解析：由f(x)x3ax1 得f(x)1x3ax.f(x)1 为奇函数，f(1)1 f(1)1，即f(1)f(1)2 3 2 1.精品教案可编辑8.答案：74ff(2)解析：f(x)是偶函数，且在0，)上是增函数，则7744ff，而724，74ff(2)9.解：(1)f(x)x有两个相等的实数根x2(a1)xb0 有两个相等的实数根，(a 1)24b 0.又f(0)f(1)，ab1b.由，知a 1，b1，f(x)x2x1.(2)213()24f

5、xx，x 0,4，12x时，f(x)有最小值34.又f(0)1，f(4)13，f(x)的最大值为13.f(x)的值域为3,134.10.解：f(x)x22ax1(xa)2a21，f(x)的图象是开口向上，对称轴为xa的抛物线，如下图所示精品教案可编辑当a0 时如图(1)，f(x)的最大值为f(2)34a，f(x)的最小值为f(0)1；当 0a1时如图(2)，f(x)的最大值为f(2)34a，f(x)的最小值为f(a)a21；当 1a 2 时如图(3)，f(x)的最大值为f(0)1，f(x)的最小值为f(a)a21；当a2时如图(4)，f(x)的最大值为f(0)1，f(x)的最小值为f(2)3 4a.