高中数学第1章导数及其应用8极大值与极小值教学案苏教版选修2-2.pdf

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1、精品教案可编辑极大值与极小值【本课目标】1.理解函数的极大值.极小值的概念；2.掌握求可导函数极值的方法.【预习导引】1.下列四个函数，在x=0 处取得极值的函数的序号有_.（1）y=x3（2）y=x2+1（3）y=|x|（4）y=2x2.函数 y=x+x1的极大值是 _，极大值点是_.【典型例题】例 1.求下列函数的的极值（1）1x3xy23（2）xlnxy2精品教案可编辑例 2.若函数cxbxaxy23的图象过点A（1，4），当2x时，此函数有极值0，求a.b.c的值.例 3.已知函数2()(3361),xf xxaxxeaR，试确定f(x)的极值点个数.精品教案可编辑学习反思 如果函数)

2、(xfy在某个区间内有导数，就可以采用如下的方法求它的极值：（1）求导数)(xf；（2）求方程0)(xf的根；（3）规范列表；（4）下结论.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（29）班级:姓名:学号：【A 组题】1.函数1yxx，当x时，y有极小值2.函数xyx e的极大值为.3.如果函数cxxxf233)(的极小值是3，则c，极大值为.4.函数3)2a(3ax3x)x(f3既有极大值又有极小值，则a 的范围是 _.5.函数322()f xxaxbxa在x1 时有极值 10，那么a=,b=.6.函数2)()(cxxxf在2x处有极大值，则常数c的值为.7.（1）求函数)1()(2xxxf在 0,1 上的极值.精品教案可编辑（2）求函数xxyln2的极值.8.已知函数32()32f xxx，（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极大值和极小值；（3）画出它的大致图象.精品教案可编辑【B 组题】1.函数3()33f xxbxb在（0，1）内有极小值，则b的取值范围为.2.已知函数2()8f xxx与()6lng xxm有且只有三个不同的交点，则实数m的取值范围是.3.已知函数32()f xxaxx，（1）若函数()yf x在区间（1，1）上有极大值和极小值，求常数a 的取值范围；（2）若 a=2，且方程()f xm有三个不同的实根，求m 的范围.