《九年级数学下册1_2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2(a<0)的图象与性质学案(新版)湘教.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册1_2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2(a<0)的图象与性质学案(新版)湘教.pdf(3页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精品教案可编辑第 2 课时 二次函数 y=ax2(a 0)的图象与性质1.会用描点法画函数y=ax2(a0)的图象,并根据图象认识、理解和掌握其性质.2.体会数形结合的转化,能用 y=ax2(a0)的图象与性质解决简单的实际问题.阅读教材第7 至 10 页,自学“例2”,掌握用描点法画出函数y=ax2(a0)的图象,理解其性质.自学反馈学生独立完成后集体订正在同一坐标系中画出函数y=-x2、y=-12x2和 y=-2x2,并找出它们图象的异同.解:略归纳一般地,抛物线y=ax2的对称轴是y 轴,顶点是(0,0),当 a0 时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点,a 越大,抛物线的开口越小;
2、当a0 时,开口向上;当 a0,即 m-2.只能取 m=2.这个最低点为抛物线的顶点,其坐标为(0,0),当 x0 时,y 随 x 的增大而增大.若函数有最大值,则抛物线开口向下,m+20,即 m0时,y随 x 的增大而减小.要结合图象来分析完成此题.活动 2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.下列二次函数中221xy,23xy,232xy,261xy,图象开口向下的有(C)A 1 个B2 个C3 个D4 个2.已知点A(2,y1),B(3,y2)在抛物线252xy上,则 y1、y2的大小关系是(B)A y1y2By1y2Cy1=y2Dy1与 y2的大小关系不确定3.抛物线221xy不具有
3、的性质是(D)A开口向下B当x0 时,y随x的增大而减小C对称轴是y轴D有最小值4.抛物线y=x2,y=x2,y=3x2的共同性质是(C)A对称轴是x轴By随x的增大而减小C顶点是原点D开口向下5.请你写出一个开口向下的二次函数表达式答案不唯一,如y=-x26.函数y=-3x2的图象的顶点坐标是_(0,0)_,此函数的最大值是_ 0_ 精品教案可编辑7.若二次函数y=(a-3)x2的图象的开口向下,则a的取值范围是 _a3 _ 8.已知二次函数252xy,画出这个函数的图象.(1)当2x时,函数值y是多少?(2)当2y时,x的值是多少?(3)当x取何值时,y有最大值,最大值是多少?(4)当0 x时,y随x的增大而怎样变化?当0 x时呢?解:函数的图象略,(1)58;(2)5;(3)0 x时,y 有最大值,最大值是0;(4)当0 x时,y 随 x 的增大而减小;当0 x时,y 随 x 的增大而增大活动 3 课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么?