安徽省定远县民族中学2019-2020学年高二6月月考数学(文)试题+含答案.pdf

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1、-1-2019-2020学年第二学期6 月考高二文科数学考试时间 120 分钟，满分 150 分。第 I 卷选择题（共60 分）一、选择题(本大题共12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.若复数z满足12i zi，则zA.12B.102C.2D.222.使“ab”成立的一个充分不必要条件是（）A1ba B1ba C22ba D33ba3.某商品销售量 y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A.1?200yxB.2100?yxC.1?200yxD.2100?yx4.命题“x0，xx20”的否定是（）A、x0，xx2

2、0 B、x0，xx20C、x0，xx20 D、x0，xx205.函数cossinyxxx的导数是（）A.sinxx B.sinxx C.cosxx D.cosxx6.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角形”-2-该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（）A.201520172 B.201420172C.201520162 D.2014201627.对于 a，b（0，），ab2ab（大前提），112xxxx（小前提），所以12xx（结论）。以上推理过程中的错误为（）A.大前提B.小前提C

3、.结论D.无错误8.函 数fx的 图 像 如 图 所 示，fxfx是的 导 函 数，则 下 列 数 值 排 序 正 确 的 是（）A.02332ffffB.03322ffffC.03232ffffD.03223ffff9.函数334yxx（0,2x）的最大值是（）A.1 B.2 C.0 D.-1 10.已知函数2lnfxxfex，则f e（）A.eB.eC.-1D.1-3-11.设52cea是函数2a的导函数，2221bca的图象如右图所示，则2214xy的图象最有可能的是A.B.C.D.12.函数212xfxxexx的零点个数为（）A.0B.1C.2D.3第 II 卷非选择题（共90 分）二

4、、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20分)13.复数41i2i1iz的共轭复数z_14.已知命题 p：m R 且 m 10；命题 q：?xR，x2mx 10 恒成立若 pq为假命题，则 m的取值范围是15.对大于或等于2 的正整数的幂运算有如下分解方式：222213,3135,41357,；233235,37911,413151719,.-4-根 据 上 述 分 解 规 律，若2313511,mp的 分 解 中 最 小 的 正 整 数 是21，则mp_.16.设曲线xye在点（0,1）处的切线与曲线1(0)yxx上点处的切线垂直，则的坐标为_三、解答题(本大题共 6 小题,共

5、70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（本题 10 分）设命题 P;实数 x 满足 x2-4ax 3a20;命题 q：实数 x 满足 x2-5x+6 0（1）若 a=1，且qp为真命题，求实数x 的取值范围。（2）若 p 是 q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围18.（本题 12 分）已知1,2,1,2,3,1,AB aCDb,a bR是复平面上的四个点，且向量,AB CDuuu v uuu v对应的复数分别为12,z z.（1）若121zzi，求12,z z；（2）若122zz，12zz为实数，求,a b的值.19.（本题 12 分）执行如图的程序框图：-5-（

6、1）如果在判断框内填入“0.05a”，请写出输出的所有数值；（2）如果在判断框内填入“100n”，试求出所有输出数字的和.20.（本题 12分）设1322xxxM，08)8(2aaxxN，命题Mxp:，命题Nxq:（）当6a时，试判断命题p是命题q的什么条件；（）求a的取值范围，使命题p是命题q的一个必要但不充分条件21.（本题 12 分）已知函数1lnfxaxx（aR）.（）若2h xfxx，当3a时，求 h x 的单调递减区间；（）若函数 fx 有唯一的零点，求实数a的取值范围.22.（本题 12 分）已知函数1xafxxe.-6-（1）若函数 fx 在点1,1f的切线平行于23yx，求a

7、的值.（2）求函数 fx 的极值.-7-参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A C B B B B B A C C C 1.B【解析】由题意21izi，则222221221011211iizii故选 B2.A【解析】因为选项B 都是必要不充分条件，C 是既不充分也不必要的条件，D 是充要条件，1ab成立一定有ab成立，而ab成立1ab不一定成立，所以ab成立的充分不必要条件是1ab，故选 A.3.C【解析】因为是负相关,所以?0b,去掉 B,D;因为0 x时0y,所以选 C.4.B【解析】由命题的否定的等价说法可知全称命题的否定就存在性命题，故应选B5.B【解析】

8、cossincossincossinyxxxyxxxxxx6.B【解析】由题意得，数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，第2015行公差为20142，第一行的第一个数为122；第二行的第一个数列为032；第三行的第一个数为142；L L；第n行的第一个数为2(1)2nn，第2016行只有20142014(12016)22017 2M，故选 B.7.B【解析】小前提错误，当x 为正数时才成立，选B.8.B【解析】如下图：f（3）、f（3）-f（2）、f（2）分别表示了直线n，m，l 的斜率，故 0f（3）f（3）-f（2）f（2），9.A【解析】因23 12

9、3 1212yxxx，故当10,2x时，0y，函数334yxx-8-单调递增；当1,22x时，0y，函数334yxx单调递减，所以当12x取最大值，max1311222fxf，应选答案A。10.C【解析】12fxfex,所以12fefee,11,2ln1fefeeeee,选 C.11.C【解析】.从fx的图象可以看出当,0 x，0fx，fx在,0上为增函数；当0,2x时，0fx，fx在0,2上为减函数；当2,x时，0fx，fx在2,上为增函数，故选C.12.C【解析】由题意得，111010 xxxfxexexexxx或则fx在,1和0,上单调递增，在1,0单调递减，即1100,=102fxff

10、xfe极小值极大值，因此函数x21fxxexx2有两个零点，故选C.13.12i【解析】由题意得，41i2i1iz12i，则1 2zi14.(，2(1，)【解析】命题 p：m R 且 m+1 0，解得 m 1命题 q：?xR，x2+mx+1 0 恒成立=m2-40，解得-2 m 2若“pq”为真，“pq”为假，则 p 与 q 必然一真一假，或，解得 1m 2 或 m -2-9-实数 m的取值范围是 10)上点 P处的切线斜率为1，由 y 1，得 x1，则 y 1，所以 P的坐标为(1，1)17.（1）2,3（2）1,2【解析】（1）由22430 xaxa得30 xaxaa，.1分又0a，所以3

11、axa，.2分当1a时，13x，即p为真命题时，实数x的取值范围是13x，.3分由2560 xx得23x，所以q为真时实数x的取值范围是23x，.5分若pq为真，则23x，所以实数x的取值范围是2,3；.6分（2）设|3Ax axa，|23Bxx，.8分p是q成立的必要不充分条件，则BA，.10分所以0233aa，即12a，所以实数a的取值范围是1,2。.12分18.（）12z4i,z32i；（）4.2ab【解 析】（）AB,11,21,1,aauuu v1,2,33,3,CDbbuuu v121,33,zai zbi1244,zzabi又12zz1i,415,415aabb12z4i,z32

12、i.-10-（）由（）得1244,zzabi1222,zzab i122zz，12zz为实数，2244420abb,4.2ab19.（1）1 111,2 6 12 20；（2）99100.【解析】记输出的数字依次为12,a a L，则1(1)nan n（1）令10.05(1)nan n，解得4n则输出的数字依次为1 111,2 6 12 20.（2）如果在判断内填入“100n”，则输出数字为99 个111(1)1nan nnn则所求数字和为9911111 22399 100iiaL111111991122399100100100L20.（）命题p是命题 q 的必要不充分条件（）a|a-5【解析

13、】（）1322xxxM=x|x-3 或 x5，当 a=-6 时，N=x|x2+（a-8）x-8a 0=x|x2-14x+480=x|6x8，命题 p：xM，命题 q：xN，q?p，p 推不出 q，命题 p 是命题 q 的必要不充分条件（）M=x|x-3 或 x5，N=x|（x-8）（x+a）0，命题 p 是命题 q 的必要不充分条件，当-a 8，即 a-8 时，N=x|8 x-a，此时命题成立；当-a=8，即 a=-8 时，N=8，命题成立；当-a 8，即 a-8 时，此时 N=-a x8，故有-a5，解得 a-5，综上所述，a 的取值范围是 a|a-5 21.（1）10,2和1,（2）0,e

14、-11-解析：（1）h x定义域为0,，2222211132312xxxxhxxxxxh x的单调递减区间是10,2和1,（2）问题等价于1lnaxx有唯一的实根显然0a，则关于x 的方程1lnxxa有唯一的实根构造函数ln,xx x则1ln,xx由1ln0,xx得1xe当10 xe时，单调递减当1,0,xexx时单调递增所以x的极小值为11ee如图，作出函数x的大致图像，则要使方程1lnxxa的唯一的实根，只需直线1ya与曲线yx有唯一的交点，则11ea或10a解得0aea或故实数 a 的取值范围是22.（1）ae;（2）极小值为lnln2faa，无极大值.【解析】（1）由1xafxxe，得1xafxe.由函数fx在点1,1f的切线平行于23yx，得 12f，解得 ae.（2）1xafxe.当0a时，0fx，fx在 R上为增函数，fx无极值.-12-当0a时，令0fx，得xea，lnxa.所以,lnxa，0fx；ln,xa，0fx；fx在,lna上单调递减；在ln,a上单调递增.fx在lnxa取得极小值，极小值为lnln2faa，无极大值.