三角形的外角过程训练(综合一)(天天练).pdf

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1、第 1 页 学生做题前请先回答以下问题 问题 1：三角形的内角和等于_；直角三角形两锐角_；三角形的外角定理：三角形的一个外角等于_ 问题 2：已知：如图，在 ABC 中，AD 平分 BAC，E，F 分别在边 AB，AC 上，且 EF/BC若 DAC=30，B=45，求 AOF 的度数 三角形的外角过程训练（综合一）（人教版）一、单选题(共 6 道，每道 16 分)1.已知：如图，在 ABC 中，D 是 AB 边上一点，E 是 AC 边上一点，DE 的延长线交 BC 的延长线于点 F若 ACB=50，EFC=30，ADE=80求 A 的度数 解：如图，ADE 是 BDF 的一个外角（外角的定义

2、）ADE=B+EFC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）EFC=30，ADE=80（已知）B=ADE-EFC=80-30=50（等式的性质）ACB=50（已知）_ 横线处应填写的过程最恰当的是()A.ACF=130（平角的定义）B.A=180-B-ACB=180-50-50=80（三角形的内角和等于 180）C.CEF=ACB-EFC=50-30=20（等式的性质）D.B=ACB（等量代换）2.已知：如图，AB EF，E=CAE，DAB=65 第 2 页 求 ACF 的度数 解：如图，_ ACF 是 ACE 的一个外角（外角的定义）ACF=E+CAE（三角形的一个外角等于和它不相邻

3、的两个内角的和）E=CAE（已知）ACF=E+E=2 E=265=130（等量代换）横线处应填写的过程最恰当的是()A.AB EF（已知）DAB=E=65（两直线平行，同位角相等）B.AB EF（已知）DAB=E（两直线平行，同位角相等）DAB=65（已知）E=65（等量代换）C.AB EF（已知）E=65（两直线平行，同位角相等）D.AB EF（已知）DAB=E（两直线平行，同位角相等）E=65（等量代换）3.如图，在 ABC 中，D 是 AB 边上一点，E 是 AC 边上一点，BE，CD 相交于点 F 若 A=60，ACD=35，BFC=115，求 ABE 的度数 第 3 页 解：如图，B

4、FC 是 EFC 的一个外角（外角的定义）BFC=FEC+ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）_ FEC 是 ABE 的一个外角（外角的定义）FEC=A+ABE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）A=60（已知）ABE=FEC-A=80-60=20（等式的性质）横线处应填写的过程最恰当的是()A.FEC=BFC-ACD=115-35=80（等式的性质）B.BFC=115（已知）DFB=65（平角的定义）C.ACD=35，BFC=115（已知）FEC=BFC-ACD=115-35=80（等式的性质）D.BFC=115（已知）BFC=DFE（对顶角相等）DFE=115

5、（等量代换）4.已知：如图，在 ABC 中，1 是它的一个外角，E 是 AC 边上一点，延长 BC 到 D，连接 DE若 AED=135，A=D=35，求 1 的度数 解：如图，AED 是 DEC 的一个外角（外角的定义）AED=D+DCE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）AED=135，D=35（已知）DCE=AED-D=135-35=100（等式的性质）ACB=180-DCE=180-100=80（平角的定义）_ A=35（已知）1=35+80 第 4 页=115（等量代换）横线处应填写的过程最恰当的是()A.DCE 是 ABC 的一个外角（外角的定义）DCE=A+B（三角形

6、的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）B.1 是 ABC 的一个外角（外角的定义）1=A+ACB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）C.ACB=80（平角的定义）1=A+ACB（外角的定义）D.1 是 ABC 的一个外角（外角的定义）1=115（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）5.已知：如图，BCDE，垂足为 F，A=27，D=20，求 B 的度数 解：如图，_ A=27，D=20（已知）BED=27+20=47（等量代换）BCDE（已知）EFB=90（垂直的定义）B+BED=90（直角三角形两锐角互余）B=90-BED=90-47=43（等式的性质）横线处应填写的

7、过程最恰当的是()A.BED 是 AED 的一个外角（外角的定义）BED=A+D（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）B.A=27，D=20（已知）AED=133（三角形内角和是 180）C.BCDE（已知）CFD=90（垂直的定义）D.E=A+D（外角的定义）6.如图所示，AB CD，E，G 分别是直线 AB，CD 上的点，EF 交 CD 于点 H，连接 FG 若 F=20，HGF=40，求 AEH 的度数 第 5 页 解：如图，_ AB CD（已知）AEH=EHG（两直线平行，内错角相等）AEH=60（等量代换）横线处应填写的过程最恰当的是()A.F=20，HGF=40（已知）FHG=120（三角形的内角和等于 180）B.EHG 是 HFG 的一个外角（外角的定义）EHG=F+HGF（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）F=20，HGF=40（已知）EHG=20+40=60（等量代换）C.EHG 是 HFG 的一个外角（外角的定义）EHG=F+HGF=60（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）D.CHF=F+HGF（外角的定义）EHG=60（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）