新沪科版九年级数学中考模拟测试卷含答案.pdf

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1、1/15新沪科版九年级数学中考模拟测试卷含答案班级姓名：成绩：满分：150分考试时间：120 分钟一选择题（每题4 分，满分 40 分）1若式子的值与 1 互为相反数，则 x（）A1 B2 C2 D4 2 据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500 强榜单发布，中国超算“神威?太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威?太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有 40960块处理器，将 40960用科学记数法表示为（）A0.4096105B4.096104C4.0960103D40.961033下列计算正确的是（）Aa2+a22a4Ba6a

2、3a2C （a3）2a5D（a3b）2a6b24如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（）ABC D5下列因式分解正确的是（）A12a2b8ac+4a4a（3ab2c）B4x2+1（1+2x）（12x）C 4b2+4b1（2b1）2D a2+ab+b2（a+b）22/156将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为（）A45B65C70D757某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下表：年龄/岁12 13 14 15 16 人数1 3 4 2 2 关于这 12 名队员的年龄，下列说法中正确的是（）A众数为 14 B极差

3、为 3 C中位数为 13 D平均数为 14 8如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD相交成的锐角 30，若 AC 8，BD 6，则平行四边形ABCD 的面积是（）A6 B8 C10 D12 9关于x的一元二次方程ax2+3x20 有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A0 B1 C2 D3 10如图，点 P是?ABCD 边上的一动点，E是 AD的中点，点 P沿 EDCB的路径移动，设 P点经过的路径长为x，BAP的面积是 y，则下列能大致反映y 与 x 的函数关系的图象是（）3/15ABC D二填空题（满分20 分，每小题 5 分）11不等式x+10 的解集是12 如图，点 P

4、在反比例函数 y的图象上若矩形 PMON 的面积为 4，则 k13如图，AB，AC，BC是O的三条弦，OD AB，OEBC，OF AC，且 OD OE OF，则弧 AC 弧弧，ABC，ABC 是三角形14如图，矩形 ABCD 中，AB 2，AD 4，点 E在边 BC上，把 DEC 沿 DE翻折后，点 C落在 C处若 ABC 恰为等腰三角形，则CE的长为4/15三解答题（共2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）15（8 分）计算：3tan60（）0+（）116（8 分）甲、乙两种商品原来的单价和为100 元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价 40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价

5、和提高了20%问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？四解答题（共2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）17（8 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC 的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）（1）按下列要求作图：将 ABC向左平移 4 个单位，得到 A1B1C1；将 A1B1C1绕点 B1逆时针旋转 90，得到 A2B2C2（2）求点 C1在旋转过程中所经过的路径长18（8 分）如图，将连续的奇数1，3，5，7按图 1 中的方式排成一个数表，用一个十字框框住 5 个数，这样框出的任意5 个数（如图 2）分别用 a，b，c，d，x表示（1）若 x17，则 a+b+c

6、+d（2）移动十字框，用x 表示 a+b+c+d（3）设 M a+b+c+d+x，判断 M的值能否等于 2020，请说明理由5/15五解答题（共2 小题，满分 20 分，每小题 10 分）19（10 分）已知，如图，在坡顶A 处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为 45，然后他们沿着坡度为1：2.4 的斜坡 AP攀行了 26 米，在坡顶 A处又测得该塔的塔顶B的仰角为 76求：（1）坡顶 A到地面 PO的距离；（2）古塔 BC的高度（结果精确到1 米）（参考数据：sin76 0.97，cos760.24，tan764.01）20（10 分）如图，

7、在 ABC中，以 AB为直径的 O分别与 AC，BC交于点 E，D，且BD CD（1）求证：BC（2）过点 D作 DF OD，过点 F 作 FH AB，若 AB 5，CD，求 AH的值六解答题（共2 小题，满分 24 分，每小题 12 分）21（12 分）某中学对本校初2017 届 500 名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生 1000 米及女生 800 米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图，图），根据统计图提供的信息，回答问题：6/15（1）该校毕业生中男生有人；扇形统计图中a；（2）补全条形统计图；扇形统计图中，成绩为10 分的所在扇形的圆心角是度；（3）若 500 名

8、学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8 分及 8 分以下的概率是多少？22（12 分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50 元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100 元时，每 天的销售量是 50 件，而销售单价每降低 1 元，每天就可多售出5 件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？七解答题（共1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）23（14 分）

9、已知：如图，在 RtABC中，ACB 90，D是边 AB的中点，CE CB，CD 5，sin求：（1）BC的长（2）tan E的值7/15参考答案一选择题1解：式子的值与 1 互为相反数，可得：，解得：x2，故选：B2解：将 40960 这个数用科学记数法表示为4.096104故选：B3解：A、a2+a22a2，故此选项错误；B、a6a3a3，故此选项错误；C、（a3）2a6，故此选项错误；D、（a3b）2a6b2，故此选项正确；故选：D 4解：主视图是从几何体正面看得到的图形，题中的几何体从正面看，得到的图形是并列的三个正方形和一个圆，其中圆在左边正方形的上面，故选：C 5解：A、原式 4a

10、（3ab2c+1），不符合题意；B、原式（1+2x）（12x），符合题意；C、原式不 能分解，不符合题意；D、原式不能分解，不符合题意，故选：B6解：如图所示：由题意可知：A30，DBE 45，CBA 451A+CBA 30+45758/15故选：D 7解：A、这 12 个数据的众数为 14，正确；B、极差为 16124，错误；C、中位数为14，错误；D、平均数为，错误；故选：A8解：过点 D作 DE AC于点 E，在?ABCD 中，AC 8，BD 6，OD BD 3，30，DE OD?sin 31.5，SACDAC?DE 81.5 6，S?ABCD2SACD12故选：D 9解：关于 x 的一

11、元二次方程 ax2+3x20 有两个不相等的实数根，0 且 a0，即 324a（2）0 且 a0，解得 a1且 a0，故选：B10解：通过已知条件可知，当点P与点 E重合时，BAP的面积大于 0；当点 P在AD边上运动时，BAP的底边 AB不变，则其面积是 x 的一次函数，面积随 x 增大而增大；当 P在 DC边上运动时，由同底等高的三角形面积不变，BAP面积保持不变；当点 P 带 CB边上运动时，BAP的底边 AB不变，则其面积是x 的一次函9/15数，面积随 x 增大而减小；故选：D 二填空题（共 4 小题，满分 20 分，每小题 5 分）11解：不等式两边同时乘以3得：x30，移项得：x

12、3，即不等式的解集为：x3故答 案为：x312解：设 PN a，PM b，则 ab6，P点在第二象限，P（a，b），代入 y中，得kab4，故答案为：413解：连接 OB，OC，OAOD AB，OE BC，由垂径定理知，BE EC，BD AD，OB OC，OCE OBE OBD，BE EC BD AD，同理，AD AF CF CE，AB BC AC，即 ABC是等边三角形，ABC 60，弧 AC 弧 AB 弧 BC 14解：如图 1 中，当 C ACB时，作 C H AD于 H交 BC于 F10/15易知 HC FC 1，在 RtDHC 中，DH，由DHC CFE，可得：，EF，四边形 DHF

13、C 是矩形，CF DH，CE 如图 2 中，当 AB AC 时，点 C 在 AD上，此时四边形 CEC D是正方形，CE 2综上所述，满足条件的CE的值为 2 或三解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）15解：原式 331+3216解：设甲种商品原来的单价是x 元，乙种商品原来的单价是y 元，依题意得，解得：答：甲种商品原来的单价是40元，乙种商品原来的单价是60 元四解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）17解：（1）如图，A1B1C1为所作；11/15如图，A2B2C2为所作；（2）点 C1在旋转过程中所经过的路径长218解：观察图 1，可知：ax12，bx

14、2，c x+2，dx+12（1）当 x17时，a5，b15，c19，d29，a+b+c+d5+15+19+29 68故答案为：68（2）ax12，bx2，cx+2，dx+12，a+b+c+d（x12）+（x2）+（x+2）+（x+12）4x故答案为：4x（3）M的值不能等于 2020，理由如下：令 M 2020，则 4x+x2020，解得：x404404 是偶数不是奇数，与题目 x 为奇数的要求矛盾，M不能为 2020五解答题（共 2 小题，满分 20 分，每小题 10 分）19解：（1）过点 A作 AH PO，垂足为点 H，斜坡 AP的坡度为 1：2.4，设 AH 5k，则 PH 12k，由

15、勾股定理，得AP 13k，13k26，解得 k2，12/15AH 10，答：坡顶 A到地面 PO的距离为 10米（2）延长 BC交 PO于点 D，BC AC，AC PO，BD PO，四边形 AHDC 是矩形，CD AH 10，AC DH，BPD 45，PD BD，设 BC x，则 x+1024+DH，AC DH x14，在 RtABC 中，tan76，即4.01 解得 x19答：古塔 BC的高度约为 19米20证明：（1）连接 BD，AB是O的直径，ADB 90，AD BC，BD CD，AD是 BC的垂直平分线，AB AC，BC；（2）在 RtADB 中，AB 5，CD BD，AD 2，BC，

16、DFC ADB 90，13/15ADB DFC，CF 1，DF 2，AF AC CF 514，过 O作 OG AC于 G，OGF GFD ODF 90，四边形 OGFD 是矩形，OG DF 2，sin FAH，FH，RtAFH中，AH 六解答题（共 2 小题，满分 24 分，每小题 12 分）21解：（1）校毕业生中男生有：20+40+60+180 300人100%12%，a12故答案为 300，12（2）由题意 b110%12%16%62%，成绩为 10 分的所在扇形的圆心角是36062%223.2 50062%180130 人，14/1550010%50，女生人数 502030 人条形图如

17、图所示：（3）这名学生该项成绩在8 分及 8 分以下的概率是22解：（1）y（x50）50+5（100 x）（x50）（5x+550）5x2+800 x27500，y5x2+800 x27500（50 x100）；（2）y5x2+800 x275005（x80）2+4500，a50，抛物线开口向下50 x100，对称轴是直线x80，当 x80时，y最大值4500；（3）当 y4000时，5（x80）2+45004000，解得 x170，x290当 7 0 x90 时，每天的销售利润不低于4000 元七解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）23解：（1）在 RtABC中，ACB 90，D是边 AB的中点；CD AB，CD 5，AB 10，15/15sin ABC，AC 6；（2）作 EH BC，垂足为 H，EHC EHB 90D是边 AB的中点，BD CD AB，DCB ABC，ACB 90，EHC ACB，EHC ACB，由 BC 8，CE CB 得 CE 8，CBE CEB，解得 EH，CH，BH 8tan CBE 3，即 tan E3