2020届中考数学复习新突破人教全国通用提分专练解方程(组)与不等式(组).pdf

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1、提分专练解方程(组)与不等式(组)|类型1|解二元一次方程组1.2019福建 解方程组:-=5,2+=4.2.解方程组:4+3=3,3-2(-1)=20.3.2019潍坊 已知关于x,y 的二元一次方程组2-3=5,-2=的解满足xy,求 k 的取值范围.|类型2|解一元二次方程4.解一元二次方程3x2=4-2x.5.解方程:5x(3x-12)=10(3x-12).6.解方程:(x+2)(x-1)=4.7.解方程:(y+2)2=(2y+1)2.8.已知 a2+3a+1=0,求(2a+1)2-2(a2-a)+4 的值.9.当 x 满足条件+13-3,12(-4)13(-4)时,求出方程x2-2x

2、-4=0 的根.|类型3|解分式方程10.2019随州 解关于 x 的分式方程:93+=63-.11.2019自贡 解方程:-1-2=1.12.2019黔三州 解方程:1-32+2=3.|类型4|解一元一次不等式(组)13.解不等式:2(x-6)+43 x-5,并将它的解集在数轴上表示出来.图 T2-114.2019菏泽 解不等式组:-3(-2)-4,-12+13.15.2019黄石 若点 P 的坐标为-13,2x-9,其中 x 满足不等式组5-10 2(+1),12-1 7-32,求点 P 所在的象限.16.2019凉山州 根据有理数乘法(除法)法则可知:若 ab 0 或 0,则 0,0或0

3、,0;若 ab 0 或 0,0或0,0.根据上述知识,求不等式(x-2)(x+3)0 的解集.解:原不等式可化为:-2 0,+3 0或-20,+30,由得,x2,由得,x-3,原不等式的解集为:x 2.请你运用所学知识,结合上述材料解答下列问题:(1)不等式 x2-2x-30 的解集为.(2)求不等式1-y,5-k0,k5,即 k 的取值范围为ky,-3k+10-2k+5,k5,即 k 的取值范围为k 0,x=-2 526,x1=-1+133,x2=-1-133.5.解:由 5x(3x-12)=10(3x-12),得 5x(3x-12)-10(3x-12)=0,(3x-12)(5x-10)=0

4、,5x-10=0 或 3x-12=0,解得 x1=2,x2=4.6.解:原方程整理得:x2+x-6=0,(x+3)(x-2)=0,x+3=0 或 x-2=0,x1=-3,x2=2.7.解:(y+2)2=(2y+1)2,(y+2)2-(2y+1)2=0,(y+2+2y+1)(y+2-2y-1)=0,3y+3=0 或-y+1=0,y1=-1,y2=1.8.解:(2a+1)2-2(a2-a)+4=4a2+4a+1-2a2+2a+4=2a2+6a+5=2(a2+3a)+5.a2+3a+1=0,a2+3a=-1,原式=2(-1)+5=3.9.解:由+13-3,12(-4)13(-4),解得 2x 4.解

5、方程 x2-2x-4=0,得 x1=1+5,x2=1-5.25 3,31+54,符合题意;-21-5-1,不符合题意,舍去.x=1+5.10.解:方程两边同时乘以(3+x)(3-x),得 9(3-x)=6(3+x),整理得 15x=9,解得 x=35,经检验,x=35是原分式方程的解,所以原分式方程的解为x=35.11.解:方程两边同时乘x(x-1)得,x2-2(x-1)=x(x-1),解得 x=2.检验:当 x=2 时,x(x-1)0,x=2 是原分式方程的解.原分式方程的解为x=2.12.解:去分母,得 2x+2-(x-3)=6x,去括号,得 2x+2-x+3=6x,移项,得 2x-x-6

6、x=-2-3,合并同类项,得-5x=-5,系数化为1,得 x=1.经检验,x=1 是原分式方程的解.原方程的解是x=1.13.解:2(x-6)+43x-5,2x-12+43x-5,-x 3,x-3.解集在数轴上表示如图所示:14.解:解不等式x-3(x-2)-4,得 x 5,解不等式x-12+13,得 x4,不等式组的解集为x 4.15.解:5-10 2(+1),12-1 7-32,解不等式得x4,解不等式得x4,则不等式组的解是x=4.4-13=1,2 4-9=-1,点 P 的坐标为(1,-1),点 P 在第四象限.16.解:(1)-1 x 3解析 原不等式可化为(x-3)(x+1)0,+10或-30,+1 0,由得不等式组无解;由得-1x 3,原不等式的解集为:-1x 3.故答案为:-1x 0,1-0或+40,1-0,由得 x1;由得 x 1 或 x-4.