人教版九年级数学上册22.1.1二次函数同步练习题(含答案,教师版).pdf

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1、人教版九年级数学上册第二十二章22.1.1 二次函数同步练习题一、选择题1下列函数解析式中，一定为二次函数的是(C)Ay3x1 B y ax2bxc C s2t2 2t 1 D yx21x2已知一个直角三角形两直角边长的和为10，设其中一条直角边长为x，则直角三角形的面积 y 与 x 之间的函数关系式是(A)Ay12x25x B y x210 xCy12x25x D yx210 x 3.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y 元，则 y 与 x 的函数关系式为(C)Ay36(1 x)B y36(1 x)C y18(1 x)2 D y1

2、8(1x2)4.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为(C)Ay36(1 x)By36(1 x)Cy 18(1 x)2 D y 18(1 x2)5下列函数中，是二次函数的是(D)Ayax3 x2bxc(a 0)B yx21x2 C y(x 1)2x2 Dyx(1 x)6如图，在RtABO中，ABOB，且 AB OB 3，设直线 xt 截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则 S与 t 之间的函数关系式为(B)ASt(0 t 3)BS 12t2(0 t 3)C St2(0 t 3)DS12t21(0 t 3)7已

3、知矩形的周长为36 m，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的一条边长为x m，圆柱的侧面积为y m2，则 y 与 x 的函数关系式为(C)Ay 2x218x B y2x218x Cy 2x236x D y2x236x 二、填空题8若 yxa12x 是关于 x 的二次函数，则a39已知两个变量x，y 之间的关系式为y(a 2)x2(b 2)x 3.(1)当 a2 时，x，y 之间是二次函数关系；(2)当 a2 且 b 2 时，x，y 之间是一次函数关系10为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为y 平方米的矩形绿地，并且长比宽多40 米设绿地宽为x 米，则

4、 y 与 x 的函数关系式为yx(x40)或 yx240 x11若 y(m2)x|m|mx 1 是二次函数，则m的值是 212.已知关于x 的函数 y(a 2)xa22ax2 是二次函数，则a 的值为 213如图，用一段长为30 米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB边长为 x m，则菜园的面积y(m2)与 x(m)的函数解析式为y12x215x(不要求写出自变量 x 的取值范围)三、解答题14下列函数是不是二次函数？如果是二次函数，请分别写出它的二次项系数、一次项系数和常数项(1)y 0.9x22x3；(2)y 2x27；(3)y x2x；(4)y(x 1)(x

5、1)x2.解：函数解析式是不是二次函数二次项系数一次项系数常数项(1)y 0.9x22x3 是0.9 2 3(2)y 2x27 是 2 0 7(3)y x2x 是 1 1 0(4)y(x 1)(x 1)x2不是15某校九(1)班共有 x 名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y 次，试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并判断y 是不是 x 的二次函数解：y12x212x.y 是 x 的二次函数16已知函数y(m2m)x2(m1)x m 1.(1)若这个函数是一次函数，求m的值；(2)若这个函数是二次函数，求m的值满足的条件解：(1)由题意，得m2m 0，且 m 10，解得 m 0.

6、(2)由题意，得m2m 0，m 0 且 m 1.17一块矩形的草地，长为8 m，宽为 6 m若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)若要使草地的面积增加32 m2，则长和宽都增加多少米？解：(1)y(8 x)(6 x)86，即 yx214x.(2)当 y32 时，x214x32.解得 x12，x2 16(舍去)答：长和宽都增加2 m.18如图，在 ABC中，B 90，AB 12 cm，BC 24 cm，动点 P从点 A开始沿边AB向B以 2 cm/s 的速度移动(不与点 B重合)，动点 Q从点 B开始沿边BC向 C以 4 cm/s 的速度移

7、动(不与点 C重合)如果 P，Q分别从 A，B同时出发，设运动的时间为x s，四边形 APQC的面积为y cm2.(1)y 与 x 之间的函数关系式；(2)求自变量x 的取值范围；(3)四边形 APQC 的面积能否等于172 cm2.若能，求出运动的时间；若不能，说明理由解：(1)运动的时间为x，点 P的速度为 2 cm/s，点 Q的速度为4 cm/s，PB 122x，BQ 4x.y1212 2412(12 2x)4x 4x224x144.(2)x0，122x 0，0 x6.(3)不能理由如下：根据题意，得4x224x144172，解得 x17，x2 1(不合题意，舍去)0 x6.x7 不在自变量x 的取值范围内四边形 APQC 的面积不能等于172 cm2.