2020年黑龙江省七台河市中考数学试卷(含部分答案).pdf

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1、2020 年黑龙江省七台河市中考数学试卷一、选择题（共10 小题）.1下列各运算中，计算正确的是（）Aa2?2a2 2a4Bx8x2x4C（x y）2x2xy+y2D（3x2）3 9x62下列图标中是中心对称图形的是（）ABCD3如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A6B7C8D94一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x 为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（）A3.6B3.8 或 3.2C3.6 或 3.4D3.6 或 3.25已知关于x 的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0 有两个实数根x1，x2，则实

2、数 k 的取值范围是（）AkBkCk4Dk且 k06如图，菱形ABCD 的两个顶点A，C 在反比例函数y的图象上，对角线AC，BD 的交点恰好是坐标原点O，已知 B（1，1），ABC 120，则 k 的值是（）A5B4C3D27已知关于x 的分式方程4的解为正数，则k 的取值范围是（）A 8 k0Bk 8 且 k 2Ck 8 且 k 2Dk4 且 k 28如图，菱形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，过点D 作 DH AB 于点 H，连接OH，若 OA6，S菱形ABCD48，则 OH 的长为（）A4B8CD69在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200 元钱购买A、

3、B、C 三种奖品，A 种每个 10 元，B 种每个 20 元，C 种每个 30 元，在 C 种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A12 种B15 种C16 种D14 种10如图，正方形ABCD 的边长为a，点 E 在边 AB 上运动（不与点A，B 重合），DAM45，点 F 在射线 AM 上，且 AFBE，CF 与 AD 相交于点G，连接 EC、EF、EG则下列结论：ECF 45；AEG 的周长为（1+）a；BE2+DG2EG2；EAF 的面积的最大值是a2；当 BEa 时，G 是线段 AD 的中点其中正确的结论是（）ABCD二、填空题（每题3 分，满分30 分）115G

4、 信号的传播速度为300000000m/s，将数据 300000000 用科学记数法表示为12在函数y中，自变量x 的取值范围是13如图，RtABC 和 RtEDF 中，B D，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使 Rt ABC 和 RtEDF 全等14一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5 的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6 的概率为15若关于x 的一元一次不等式组有 2 个整数解，则a 的取值范围是16如图，AD 是 ABC 的外接圆 O 的直径，若BAD 40，则 ACB17小明在手工制作课上，用面积为150 cm2，半径为

5、15cm 的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为cm18如图，在边长为4 的正方形ABCD 中，将 ABD 沿射线 BD 平移，得到EGF，连接EC、GC求 EC+GC 的最小值为19在矩形 ABCD 中，AB1，BCa，点 E 在边 BC 上，且 BEa，连接 AE，将 ABE沿 AE 折叠若点B 的对应点B落在矩形ABCD 的边上，则折痕的长为20如图，直线AM 的解析式为yx+1 与 x 轴交于点M，与 y 轴交于点A，以 OA 为边作正方形 ABCO，点 B 坐标为（1，1）过点B 作 EO1MA 交 MA 于点 E，交 x 轴于点O1，过点 O1作 x 轴的垂线交MA

6、于点 A1，以 O1A1为边作正方形O1A1B1C1，点 B1的坐标为（5，3）过点 B1作 E1O2MA 交 MA 于 E1，交 x 轴于点 O2，过点 O2作 x 轴的垂线交 MA 于点 A2以 O2A2为边作正方形O2A2B2C2则点B2020的坐标三、解答题（满分60 分）21先化简，再求值：（2），其中 x3tan30 322如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格点上（1）将 ABC 向左平移 5 个单位得到A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出 A1B1C1绕点 C1顺时针旋

7、转90后得到的A2B2C1，并写出点A2的坐标；（3）在（2）的条件下，求A1B1C1在旋转过程中扫过的面积（结果保留）23如图，已知二次函数y x2+bx+c 的图象经过点A（1，0），B（3，0），与 y 轴交于点 C（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点P，使 PAB ABC，若存在请直接写出点P 的坐标若不存在，请说明理由24为了提高学生体质，战胜疫情，某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳比赛，全校跳绳平均成绩是每分钟99 次，某班班长统计了全班50 名学生一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）求：（1）该班一分钟跳绳的平均次数至少是多

8、少，是否超过全校的平均次数；（2）该班的一个学生说：“我的跳绳成绩是我班的中位数”请你给出该生跳绳成绩的所在范围；（3）从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少25为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y（单位：千米）与快递车所用时间x（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1 小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1 小时（1）求 ME 的函数解析式；（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间（3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离

9、（直接写出答案）26如图 ，在 Rt ABC 中，ACB 90，ACBC，点 D、E 分别在 AC、BC 边上，DC EC，连接 DE、AE、BD，点 M、N、P 分别是 AE、BD、AB 的中点，连接PM、PN、MN（1）BE 与 MN 的数量关系是（2）将 DEC 绕点 C 逆时针旋转到图 和图 的位置，判断BE 与 MN 有怎样的数量关系？写出你的猜想，并利用图 或图 进行证明27某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m 元，售价每千克16 元；乙种蔬菜进价每千克n 元，售价每千克18 元（1）该超市购进甲

10、种蔬菜15 千克和乙种蔬菜20 千克需要 430 元；购进甲种蔬菜10 千克和乙种蔬菜8 千克需要212 元，求 m，n 的值（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100 千克，且投入资金不少于1160 元又不多于 1168 元，设购买甲种蔬菜x 千克，求有哪几种购买方案（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出 2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a 元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求 a 的最大值28如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AB 长是 x23x180 的根，连接 BD，DBC30，并过点 C 作 CNBD，垂足为

11、 N，动点 P 从 B 点以每秒2 个单位长度的速度沿 BD 方向匀速运动到D 点为止；点M 沿线段 DA 以每秒个单位长度的速度由点 D 向点 A 匀速运动，到点 A 为止，点 P 与点 M 同时出发，设运动时间为t 秒（t0）（1）线段 CN；（2）连接 PM 和 MN，求 PMN 的面积 s与运动时间t 的函数关系式；（3）在整个运动过程中，当PMN 是以 PN 为腰的等腰三角形时，直接写出点P 的坐标参考答案一、选择题（每题3 分，满分30 分）1A；2B；3 B；4C；5B；6C；7B；8A；9D；10D；二、填空题（每题3 分，满分30 分）113108；12x2；13AB ED（BC DF 或 AC EF 或 AE CF 等）；14；15 6a8；16 50；1710；184；19或；202320201，32020；三、解答题（满分60 分）21；22；23；24；25；26BENM；27；283；