投影与直观图.pdf

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1、投影与直观图1/2 1.1.4投影与直观图【学习目标】理解平行投影与中心投影的概念及性质；会用斜二测画法画平面图形的直观图。【重点】斜二测画法【难点】直观图的还原【自主学习】阅读课本 16-20 页，思考以下问题：1平行投影有那些性质？2什么是空间图形的直观图？3用斜二测画法画直观图时，有什么规则？画直观图的关键是什么？4平行投影与中心投影的区别是什么？5如果一个平面图形所在的平面与投影平面平行。试问，中心投影后得到的图形与原图形有什么关系？【典型例题】例 1.画出水平放置的正三角形（边长为2cm）的直观图。变式 1：画出正六边形的直观图。例 2.如图，矩形DCBA是水平放置的平面ABCD 的

2、斜二测直观图，将其恢复成原图形。例 3.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（）A、16 B、64 C、16 或 64 D、都不对/A/B/C/DNMFEDCBAOyx投影与直观图2/2 变式 3：边长为 1 的正三角形的直观图的面积为_.【收获总结】【达标检测】1、两条相交直线的平行投影是（）A两条相交直线B一条直线C一条折线D两条相交直线或一条直线2、利用斜二测画法得到：（）1 三角形的直观图是三角形；2 平行四边形的直观图是平行四边形；3 正方形的直观图是正方形；4 菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的是（）A、B、C、D、3、下列命题中正确的是（）A 矩形的平行投影一定是矩形B、梯形的平行投影一定是梯形C、两条相交直线的投影可能平行D、一条线段中点的平行投影一定是这条线段投影的中点4水平放置的ABC的一边在水平线上，它的直观图是正1AB1C1，ABC是A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 任意三角形5如图，正方形CBAO的边长 1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形周长是（）A 6cm YB 8cm CBC（2+2）cm（2+3）cm OAX6已知ABC的平面直观图CBA是边长为 a的正三角形，那么原ABC的面积（）A23a2B243aC226aD26a7.已知一正三角形的边长为2，则其直观图的面积是