高中物理人教版必修2同步课堂向心力.pdf

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1、6 向心力演练提升夯基达标1.关于向心力的说法正确的是()A.物体受到向心力的作用才能做圆周运动B.向心力是指向圆心方向的合外力,它是根据力的作用效果命名的C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是某种力的分力D.向心力只改变物体的运动方向,不可能改变运动的快慢解析:向心力是根据力的作用效果命名的,而不是一种性质力,物体之所以能做匀速圆周运动,不是因为物体多受了一个向心力的作用,而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心,从而只改变速度的方向而不改变速度的大小,故选项 A错误,B、C、D三个选项正确。答案:BCD 2.一辆汽车在水平路面上转弯,沿曲线由 M向N行使,速度逐渐减小,如

2、图所示中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,正确的是()解析:汽车沿曲线运动,转弯时所受合力应指向运动轨迹的凹侧,选项 A、D错误;由于汽车速度减小,所受合外力与速度方向的夹角应大于 90,汽车由 M 向N行驶,速度方向沿轨迹切线方向,选项 B错误、C正确。答案:C 3.关于向心力的说法正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生向心力B.向心力不改变物体做圆周运动的速度大小C.做匀速圆周运动的物体向心力是不变的D.只要物体做圆周运动,它的合力一定指向圆心解析:物体的受力情况决定物体的运动情况,是因为有向心力,物体才做圆周运动,而不是物体做圆周运动才产生向心力,故A错误;向心力与速度方向始终

3、垂直,不改变物体速度大小,其作用效果体现在改变物体运动方向上,故B正确;做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变,但方向不断改变,力是矢量,故C错误;只有做匀速圆周运动的物体的向心力才是物体的合力,而非匀速圆周运动物体的合力不指向圆心,故D错误。答案:B 4.质量为26 10kg的汽车,以10 m/s的速度驶过半径为80 m的圆环形车道,求汽车的向心加速度和所需的向心力。解析:由向心加速度的公式2vra可以解得汽车的向心加速度为a=1.25 m/s2由向心力的公式2mvrF就可以解得汽车所需的向心力 F=750 N。答案:1.25 m/s2750N 5.2010年2月16日,在加拿大城市温哥华举行

4、的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕,中国选手申雪、赵宏博获得冠军。如图所示,如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动。若赵宏博的转速为30 r/min,手臂与竖直夹角60,申雪的质量是 50 kg,她触地冰鞋的线速度为4.7 m/s,则下列说法正确的是()A.申雪做圆周运动的角速度为2rad/s B.申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2 m C.赵宏博手臂拉力约是850 N D.赵宏博手臂拉力约是500 N 解析:申雪做圆周运动的角速度即赵宏博转动的角速度。则30602rad/s=rad/s,由vr得 r=1.5 m,A、B 错 误;由Fcos302mr解得 F=850 N,

5、C正确,D错误。答案:C 6.如图所示,质量为 m的木块,从位于竖直平面内的圆弧形曲面上下滑,由于摩擦力的作用,木块从 A到B运动速率增大,B到C速率恰好保持不变,C到D速率减小,则()A.木块在 AB段和 CD段加速度不为零,但BC段加速度为零B.木块在 ABCD 段过程中加速度都不为零C.木块在整个运动过程中所受合力大小一定,方向始终指向圆心D.木块只在 BC段所受合力大小不变,方向指向圆心解析:木块在 AB 段和 CD段做变速圆周运动,所受合力方向不指向圆心,加速度不为零;木块在 BC段做匀速圆周运动,所受合力大小不变,方向指向圆心,加速度不为零。选项BD正确。答案:BD 能力提升7.(

6、2011安徽理综)一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示,曲线上的 A点的曲率圆定义为:通过 A点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径叫做 A 点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度0v抛出,如图乙所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()A.20vgB.220sinvgC.220cosvgD.220cossinvg解析:物体在其轨迹最高点P处只有水平速度,其水平速度大小为0vcos20(cos)vmgm所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是220cosvg选

7、项 C正确。答案:C 8.如图所示,两个质量分别为1m50 g和2100mg的光滑小球套在水平光滑杆上,两球相距 21 cm,并用细线连接,欲使两球绕轴以 600 r/min 的转速在水平面内转动而无滑动,两球离转动中心各为多少厘米?绳上拉力是多少?解析:两物体均做匀速圆周运动,向心力是细线上的张力,故两物体向心力大小相同。它们绕同轴转动,故角速度也相同。设两球离中心的距离分别为1r和2r绳上的张力为 F。则由221122Fmrmr得1 12 2m rm r所以1221100502rmrm因为1221rrcm 由以上两式解得114rcm27rcm 绳上的拉力2114Fmrm22127n r.6

8、 N。答案:14 cm 7 cm 27.6 N 9.如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO 转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁 A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求:(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;(2)当物块在 A点随筒做匀速转动,且其受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度。解析:(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A 点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡,由平衡条件得摩擦力的大小fF=mgsin22mgHHR支持力的大小NF=mgcos22mgRHR。(2)当物块在 A 点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时

9、,物块在筒壁 A点时受到重力和支持力作用,它们的合力提供向心力,设筒转动的角速度为有mgtan22Rm由几何关系得 tanHR联立解得2 gHR答案:22(1)mgHHR22mgRHR2(2)gHR10.如图所示,已知绳长 l=0.2米,水平杆长 L=0.1 米,小球 m的质量m=0.3千克,整个装置可绕竖直轴转动,当该装置以某一角速度转动时,绳子与竖直方向成30 角。(1)试求该装置转动的角速度;(2)此时绳的张力是多大?解析:当整个装置以角速度转动时,小球 m将做圆周运动,圆周运动的圆心在竖直轴上,且和 m在同一平面上。小球m只受到两个力的作用,重力 G=mg,及绳子的拉力 T。而这两个力

10、的合力即为小球所受到的向心力nF。用正交分解法和公式nFnma可得TFsin2mrTFcos0mg由几何知识可得,r=L+lsin把已知数据代入得5.37 rad/sTF=3.46 N。答案:(1)5.37 rad/s(2)TF=3.46 N 拓展探究11.飞机俯冲拉起时,飞行员处于超重状态,即飞行员对座位的压力大于他所受的重力,这种现象也叫过荷,这时会造成飞行员大脑贫血,四肢沉重,过荷过大时,飞行员还会暂时失明,甚至晕厥,飞行员可以通过加强训练来提高自己的抗荷能力,如图所示是离心实验器的原理图,可以用离心实验器来研究过荷对人体的影响,测验人的抗荷能力。离心实验器转动时,被测者做匀速圆周运动,若被测者所受重力为G,现观察到图中的直线AB(即垂直于座位的直线)与水平杆成 30 角。求:(1)被测试者做匀速圆周运动所需向心力是多大?(2)被测试者对座位的压力是多大?解析:被测试者做匀速圆周运动所需的向心力由他受的重力和座位对他的支持力的合力提供,对其受力分析如图所示。(1)做匀速圆周运动需要的向心力为nF=Gcot303G。(2)座位对他的支持力为sin302GFG由牛顿第三定律可知他对座位的压力大小也为2G。答案:(1)3G(2)2G