第05讲整式的加减.pdf

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1、中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献第 05 讲整式的加减考点方法破译1掌握同类项的概念，会熟练地进行合并同类项的运算.2掌握去括号的法则，能熟练地进行加减法的运算.3通过去括号，合并同类项和整式加减的学习，体验如何认识和抓住事物的本质特征.经典考题赏析【例】（济南）如果3231yxa和1233-byx是同类项，那么a、b 的值分别是（）A21baB20baC12baD11ba【解法指导】同类项与系数的大小无关，与字母的排列顺序也无关，只与是否含相同字母，且相同字母的指数是否相同有关.解：由题意得31232ba，21ba【变式题组】01.（天津）已知a2,b3,则（

2、）Aax3y2与 bm3n2是同类项B3xay3与 bx3y3是同类项CBx2a1y4与 ax5yb1是同类项D5m2bn5a与 6n2bm5a是同类项02若单项式2X2ym与31xny3是同类项，则m_，n_.03指出下列哪些是同类项a2b 与 ab2xy2与 3y2x (3)mn 与 5（nm）5ab 与 6a2b【例】(河北石家庄）若多项式合并同类项后是三次二项式，则m 应满足的条件是_.【解法指导】合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.解：因为化简后为三次二项式，而5x33 已经为三次二项式，故二次项系数为0，即2m20,m 1【变式题组】01.计

3、算：（2x23x 1)2(x23x5)(x24x3)02(台州）31（2x4y）2y 03（佛山）mn(mn)中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献【例】（泰州）求整式3x2 5x2 与 2x2x3 的差.【解法指导】在求两个多项式的差时，应先将这两个多项式分别用括号括起来，再去括号，而去括号可以用口诀：去括号，看符号，是“”号，不变号，是“”号，全变号，去了括号后，有同类项再合并同类项解：（3x25x2)（2x2x3)3x25x22x2x3 x2 6x5【变式题组】01一个多项式加上3x2xy 得 x23xyy2,则这个多项式是_02减去 23x 等于 6x23x

4、8 的代数式是 _【例】当 a43-，b21时，求 5（2ab)23(3 a2b)22(3 a2b)的值.【解法指导】将（2ab)2，（3a2b)分别视为一个整体，因此可以先合并“同类项”再代入求值，对于多项式求值问题，通常先化简再求值.解：5（2ab)2 3(3a2b)3(2 ab)22(3 a2b)(5 3)(2 ab)2(2 3)(3 a2b)2(2 a b)2(3 a2b)a43-，b21原式413【变式题组】01（江苏南京）先化简再求值：（2a1)22(2 a1)3,其中 a 2.02已知 a2bc14,b22bc 6,求 3a24b25bC【例】证明四位数的四个数字之和能被9 整除

5、，因此四位数也能被9 整除.【解法指导】可用代数式表示四位数与其四个数之和的差，然后证这个差能被9 整除.证明：设此四位数为1000a100b10cd,则1000a 100b10cd（abcd)999a 99b9c9(111 a11bc)111a11bc 为整数，1000a 100b10cd 9(111 a11bc)（abc d)9(111 a11bc)与（abcd)均能被 9 整除1000a100b10cd 也能被 9 整除【变式题组】01已知 ab c,且 xyz,下列式子中值最大的可能是（）A axbycz B axcybzCbxcyazDbxaycz02任何三位数减去此三位数的三个数字

6、之和必为9 的倍数.【例】将（x2x1)6展开后得 a12x12a11x11 a2x2a1xa0,求 a12a10a8a4a2a0的值.【解法指导】要求系数之和，但原式展开含有x 项，如何消去x 项，可采用赋特殊值法.解：令 x1 得 a12 a11 a1a01 令 x 1 得 a12a11a10 a1 a0 729 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献两式相加得2（a12a10a8 a2a0）730 a12a10a8 a2a0365【变式题组】01.已知（2x1)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0(1)当 x0 时，有何结论;(2)当 x1 时，有何结论

7、;(3)当 x 1 时，有何结论;(4)求 a5a3a1的值.02.已知 ax4bx3 cx2dxe(x2)4(1)求 abcd e.(1)试求 ac 的值.【例】(希望杯培训题）已知关于x 的二次多项式a(x3x23x)b(2 x2x)x3 5,当 x2 时的值为 17.求当 x 2 时，该多项式的值.【解法指导】设法求出a、b 的值，解题的突破口是根据多项式降幂排列，多项式的次数等概念，挖掘隐含a、b 的等式.解：原式 ax3ax23ax2bx2bx x35(a1)x3(2 b a)x2(3a b)x5 原式中的多项式是关于x 的二次多项式0201abaa 1 又当 x2 时，原式的值为1

8、7.(2 b 1)22521-3b）（17,b 1 原式 x24x 5 当 x 2 时，原式（2）24（2）5 1【变式题组】01（北京迎春杯）当x 2 时，代数式ax3bx1 17.则 x 1 时，12ax3bx35_02(吉林竞赛题）已知yax7bx5cx3dxe,其中 a、b、c、d、e 为常数，当x2,y23,x 2,y 35,则 e 为（）中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献A 6 B 6 C 12 D12 演练巩固反馈提高01（荆州）若3x2my3与 2x4yn是同类项，则nm的值是（）A0 B1 C 7 D 1 02一个单项式减去x2y2等于 x2y2

9、,则这个单项式是（）A2x2 B2y2 C 2x2D 2y2 03若 M 和 N 都是关于x 的二次三项式，则MN 一定是（）A二次三项式B一次多项式C三项式D次数不高于2 的整式04当 x3 时，多项式 ax5 bx3cx10 的值为 7.则当 x 3 时，这个多项式的值是（）A 3 B 27 C 7 D7 05已知多项式Ax22y2z2,B 4x23y22z2,且 A BC0,则多项式c 为（）A5x2y2z2B3x2 y2 3z2C 3x25y2z2D3x25y2z2 06已知3xy，则xyx3等于（）A34B1 C32D0 07某人上山的速度为a 千米/时，后又沿原路下山，下山速度为b

10、 千米/时，那么这个人上山和下山的平均速度是（）A2ba千米/时B2ab千米/时Cabba2千米/时Dbaab2千米/时08使（ax22xyy2)(ax2bxy2y2)6x29xycy2成立的 a、b、c 的值分别是（）A，B，C，D，09 k_时，多项式3x22kxy3y2xy214 中不含y 项10(宿迁）若2ab2,则 68a4b_11某项工程，甲独做需m 天完成，甲乙合作需n 天完成，那么乙独做需要_天完成12 x2 xy 3,2 xyy2 8,则 2x2y2_13设表示一个两位数，表示一个三位数，现在把放的左边组成一个五位数，设为，再把放 a 的左边，也组成一个五位数，设为y,试问

11、xy 能被 9 整除吗？请说明理由.中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献14若代数式（x2ax2y7)(bx22x9y1)的值与字母x 的取值无关，求 a、b 的值.15设 Ax22xyy2,B 2x2 xyy2,B 2x2 xyy2,当 xy0 时，比较A 与 B 的值的大小.培优升级奥赛检测01 A 是一个三位数，b 是一位数，如果把b 置于 a 的右边，则所得的四位数是（）AabBabC1000baD10ab02一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有（）A1 个B3 个 C5 个D6 个03有三组数x1,x2,

12、x3;y1,y2,y3;z1,z2,z3,它们的平均数分别是a、b、c，那么x1y1z1,x2y2z2,x3y3z3的平均数是（）A3cbaB3-cbaCAbc D3(ab c)04 如果对于某一特定范围内x 的任何允许值Px21x3-1x9-1x10-1的值恒为一常数，则此值为（）A2 B3 C4 D 5 05（江苏竞赛）已知ab0,a0,则化简)1()1(bbaaab得（）A2aB2bC2 D 2 06如果 a 个同学在b 小时内共搬运c 块砖,那么 c 个同学以同样速度搬a 块砖，所需的小时数（）Abac22Babc2C2cabD22cba07如果单项式3xa2yb2与 5x3ya2的和

13、为 8x3ya2,那么abba_08（第届“希望杯”邀请赛试题）如果 x22x 3 则 x47x38x213x15_09将 1,2,3 100 这 100 个自然数，任意分为50 组，每组两个数，现将每组的两个数中中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式21（baba）中进行计算，求出其结果，50 组数代入后可求的50 个值，则这50 个值的和的最大值时_10已知两个多项式A 和 B，Anxn4x3nx3x3,B3xn4x4x3nx22x1,试判断是否存在整数n,使 AB 为五次六项式11设 xyz 都是整数，且11 整除 7x2y5z.求证：11 整除 3x7y12z.12(美国奥林匹克竞赛题）在一次游戏中，魔术师请一个而你随意想一个三位数abc(a、b、c 依次是这个数的百位、十位、个位数字）并请这个人算出5 个数acb，bac，bca，cab与cba的和 N，把 N 告诉魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的数abc，现在设 N3194，请你当魔术师，求出abc来.13(太原市竞赛题）将一个三位数abc的中间数去掉，成为一个两位数ac，且满足abc9ac4c（如 15591545）.试求出所有这样的三位数.中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献