数学二次函数与一元二次方程.pdf

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1、第 1页2020 届中考一轮复习二次函数专题复习二次函数与一元二次方程试题测试时间：60 分钟分值：80 分姓名：班级：成绩：一、选择题（本题包括10 个小题，每小题3 分，共 30 分）1二次函数yx24x5 的图象与坐标轴的交点的个数为（）A0 个B1 个C2 个D3 个2若函数ymx2+（m+2）x+m+1 的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值为（）A0B0 或 2C2 或 2D0，2 或 23二次函数yax2+bx+c（a0，a，b，c 为常数）的图象如图，ax2+bx+cm 有实数根的条件是（）Am 2Bm5Cm0Dm44如图，已知二次函数y ax2+bx+c 的部分图象，由图象

2、可知关于x 的一元二次方程ax2+bx+c0 的两个根分别是x11.6，x2（）A 1.6B3.2C4.4D以上都不对5已知二次函数yx2+x+m，当 x 取任意实数时，都有y0，则 m 的取值范围是（）AmBmCmDm第 2页6抛物线y x2+bx+c 的部分图象如图所示，若y0，则 x 的取值范围是（）Ax 4 或 x1Bx 3 或 x1C 4x1D 3x17二次函数yax2+bx+c（a0）和正比例函数yx 的图象如图所示，则方程ax2+（b）x+c0（a0）的两根之和（）A小于 0B等于 0C大于 0D不能确定8已知二次函数yax2+4ax+c 的图象与x 轴的一个交点为（1，0），则

3、它与x 轴的另一个交点的坐标是（）A（3，0）B（3，0）C（1，0）D（2，0）9“如果二次函数y ax2+bx+c 的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c0 有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于 x 的方程 1（xa）（xb）0 的两根，且0ab，则 a、b、m、n 的大小关系是（）AmabnBamnbCambnDmanb10如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2），与 y 轴交于（0，2）点，且与x 轴交点的横坐标分别为 x1、x2，其中 2x1 1，0 x21，下列结论：4a2b+c0；2ab 0

4、；a 1；b2+8a4ac 其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个第 3页二、填空题（本题包括5 个小题，每小题3分，共 15 分）11已知二次函数y ax2+3ax+c 的图象与x 轴的一个交点为（4，0），则它与x 轴的另个交点的坐标是12抛物线yx23x 15 与 x 轴的一个交点是（m，0），则 2m26m 的值为13 如图，抛物线 yax2与直线 ybx+c 的两个交点坐标分别为A（2，4），B（1，1），则方程 ax2bx+c 的解是14若抛物线yx22016x+2017 与 x 轴的两个交点为（m，0）与（n，0），则（m22017m+2017）（n22017n+201

5、7）15已知抛物线C1：yx23x10 及抛物线 C2：yx2（2a+2）x+a2+2a（其中 a 为常数）当 2xa+2 时，C1、C2的图象都在x 轴下方，则a 的取值范围是三、解答题（本题包括3 个小题，16 题 10 分17 题 10 分18 题 15 分共 35 分）16已知关于x 的二次函数ymx2（m+2）x+2（m0，m2）（1）求证：此抛物线与x 轴总有两个交点；（2）若此抛物线与x 轴总有两个交点的横坐标都是整数，求正整数m 的值17如图，顶点为M 的抛物线ya（x+1）24 分别与 x 轴相交于点A，B（点 A 在点 B 的右侧），与 y 轴相交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）判断 BCM 是否为直角三角形，并说明理由第 4页18已知：如图，抛物线yax2+bx 3 与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 C 点，且 A（1，0）、B（3，0），点 D 是抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式（2）在 y 轴上是否存在M 点，使得 MAC 是以 AC 为腰的等腰三角形？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由（3）点 P 为抛物线上的动点，且在对称轴右侧，若ADP 面积为 3，求点 P 的坐标