人教版九年级上册数学22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(第2课时)教方案.pdf

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1、第二十二章二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质第 2 课时一、教学目标1使学生理解二次函数y=a(xh)2的图象与二次函数y=ax2的图象之间的关系2会确定二次函数y=a(xh)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标二、教学重点及难点重点：理解二次函数y=a(xh)2的性质及其图象与y=ax2的图象之间的关系难点：正确理解二次函数y=a(xh)2的图象与二次函数y=ax2的图象之间的关系以及二次函数y=a(xh)2的性质三、教学用具多媒体课件，三角板或直尺。四、相关资源复习二次函数y=ax2k图象与性质 动画，二次函数21(1)2yx

2、，21(1)2yx的图象图片，抛物线21(1)2yx，21(1)2yx与抛物线212yx关系动画。五、教学过程【复习提问】你能说出二次函数y=ax2k 的性质吗？师生活动：教师提出问题，全班学生回顾，一起回答问题1一般地，抛物线y=ax2k 与 y=ax2形状相同，位置不同把抛物线y=ax2向上（下）平移，可以得到抛物线y=ax2k平移的方向、距离要根据k 的值来决定当 k0 时，抛物线y=ax2向上平移|k|个单位长度可以得到抛物线y=ax2k；当 k0 时，抛物线y=ax2向下平移|k|个单位长度可以得到抛物线y=ax2k2抛物线y=ax2k 有如下特点：（1）当 a0 时，开口向上；当a

3、0 时，开口向下（2）对称轴是y 轴（3）顶点是（0，k）【合作探究】1探讨：（1）在同一直角坐标系中，画出二次函数21(1)2yx，21(1)2yx的图象，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点师生活动：师生一起完成列表，教师通过多媒体出示两个二次函数的图象，学生观察图象，回答问题分别列表：x43210122112yx4.520.500.52 4.5x21012342112yx4.520.500.52 4.5描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到二次函数21(1)2yx，21(1)2yx的图象抛物线21(1)2yx的开口向下，对称轴是x=

4、1，顶点是（1，0）；抛物线21(1)2yx的开口向下，对称轴是x=1，顶点是（1，0）（2）抛物线21(1)2yx，21(1)2yx与抛物线212yx有什么关系？师生活动：一名学生观察图象回答问题，全班订正；教师聆听，补充不足的地方结论：把抛物线212yx向左平移1 个单位长度，就得到抛物线21(1)2yx；把抛物线212yx向右平移 1 个单位长度，就得到抛物线21(1)2yx（3）抛物线y=a(x h)2与抛物线y=ax2有什么关系？师生活动：让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识教师归纳总结，表扬回答正确的小组归纳：抛物线y=a(xh)2与 y=ax2形状相同，位置不

5、同；当 h0 时，抛物线y=ax2向右平移|h|个单位长度可以得到抛物线y=a(xh)2；当 h0 时，抛物线y=ax2向左平移|h|个单位长度可以得到抛物线y=a(xh)2抛物线 y=a(xh)2与 y=ax2形状相同，位置不同把抛物线y=ax2向左（右）平移，可以得到抛物线y=a(xh)2平移的方向、距离要根据h 的值来决定抛物线 y=a(xh)2有如下特点：（1）当 a0 时，开口向上；当a0 时，开口向下（2）对称轴是x=h（3）顶点是（h，0）设计意图：通过分析、小组合作探究，引导学生完成对知识的归纳，符合学生的认知规律，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力，完成由实践上升到理论

6、这一认知过程【例题分析】例分别在同一直角坐标系中，描点画出下列各组二次函数的图象，并写出对称轴和顶点：21(2)4yx，21(1)4yx；【练习巩固】在同一直角坐标系中，描点画出下列各组二次函数的图象：222)2(21,)2(21,21xyxyxy观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。说出抛物线2)(21hxy的开口方对称轴和顶点，与221xy有什么关系？设计意图：通过练习，创设学生活动的机会，及时反馈对知识的掌握情况，并通过练习内化成学生的能力，考查了二次函数y=a(xh)2的性质和图象的理解和掌握六、课堂小结1一般地，抛物线y=a(xh)2与 y=ax2形状相同

7、，位置不同把抛物线y=ax2向左（右）平移，可以得到抛物线y=a(xh)2平移的方向、距离要根据h 的值来决定当 h0 时，抛物线y=ax2向右平移|h|个单位长度可以得到抛物线y=a(xh)2；当 h0 时，抛物线y=ax2向左平移|h|个单位长度可以得到抛物线y=a(xh)22抛物线y=a(xh)2有如下特点：（1）当 a0 时，开口向上；当a0 时，开口向下（2）对称轴是x=h（3）顶点是（h，0）设计意图：师生互动，鼓励学生自主地对二次函数图象的性质规律进行归纳，揭示二次函数的解析式与图象间的关系七、板书设计22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质（2）1二次函数y=a(x h)2的图象2二次函数y=a(x h)2的性质3二次函数y=a(x h)2与 y=ax2的关系