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1、数值分析p 模拟试卷(九)数值分析p 模拟试卷(九) 班级 学号 姓名 一、填空题(每空3分,共30分) 1 设,则差商 _; 2在用松弛法(SOR)解线性方程组时,若松弛因子满足,则迭代法_; 3要使求的Newton迭代法至少三阶收敛,需要满足_; 4.设,用Newton迭代法求具有二阶收敛的迭代格式为_;求具有二阶收敛的迭代格式为_; 5已知 ,则_,_; 6.若,改变计算式=_,使计算结果更为精确; 7过节点的插值多项式为_; 8.利用抛物(Simpson)公式求= 二、(14分)已知方阵, (1) 证明: A不能被分解成一个单位下三角阵L和一个上三角阵U的乘积; (2) 给出A的选主元
2、的Doolittle分解,并求出排列阵; (3) 用上述分解求解方程组,其中 三、(12分)设函数在区间0,1上具有四阶连续导数,确定一个次数不超过3的多项式, 满足 , 并写出插值余项 四、(10分)证明对任意的初值,迭代格式均收敛于方程的根,且具有线性收敛速度 五、(12分)试确定常数A,B,C和a,使得数值积分公式 有尽可能高的代数精度所得的数值积分公式代数精度是多少?是否为Gauss型的? 六、(12分)(1)试导出切比雪夫(Chebyshev)正交多项式 的三项递推关系式: (2)用高斯切比雪夫求积公式计算积分,问当节点数取何值时,能得到 积分的精确值? 七、(10分)、推导常微分方程的初值问题的数值解公式: (二)应用题1.某市100名7岁男童的坐高(2)计算均数=66.65 (cm)(3)计算标准差=2.06 (cm)2.用玫瑰花结形成试验检查13名流行性出血热患者的抗体滴度,结果如下,求平均滴度。 G=lg-1(lg20+lg20+lg40) 13=lg-11.95=89.00让我想了很久。大的社会凝练在这文字里。第 2 页 共 2 页