《空间几何体的直观图》.ppt

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1、空间几何体的直观图罗罗 维维)A1哪个实例不是中心投影(A工程图纸B小孔成像C相片D人的视觉课前检测：课前检测：2关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是()CA原图形中平行于 x 轴的线段，其对应线段平行于 x轴，长度不变B原图形中平行于 y 轴的线段，其对应线段平行于 y轴，长度变为原来的12C画与直角坐标系 xOy 对应的 xOy时，xOy必须是 45D在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同)C3如图 1，该直观图表示的平面图形为(图 1A钝角三角形C直角三角形B锐角三角形D正三角形4.利用斜二测画法画直观图时：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正

2、方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论中，正确的是_.重难点空间几何体的直观图1用斜二测法画直观图，关键是掌握水平放置的平面图形直观图的画法，而其中的关键是确定多边形顶点的位置2用斜二测法画水平放置的平面图形的步骤为：画轴、取点、成图图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中仍平行于 x轴且长度_，平行于 y 轴的线段，在直观图中仍平行于y轴且长度变为_，与坐标轴不平行的线段，可通过确定端点的办法来解决；画空间图形的直观图时，只需增加一个竖直的 z轴，图形中平行于 z 轴的线段，在直观图中仍平行于 z轴且长度_3将直观图还原为其空间几何体时，应抓住斜二测画法的规则保持不变原来的一半保持不

3、变重点难点：重点难点：用斜二测画法画平面图形的直观图解：(1)如图 2(1)，在已知五边形 ABCDE 中，取中心 O 为原点，对称轴 FA 为 y 轴，过点 O 与 y 轴垂直的是 x 轴，分别过B、E 作 GBy 轴，HEy 轴，与 x 轴分别交于点 G、H，画对应的轴 Ox、Oy，使xOy45；例 1：用斜二测画法画出水平放置的正五边形的直观图且以点 F为中点，画 CDx轴，且使 CDCD；(3)连接 AB、BC、CD、DE、EA，所得五边形 ABCDE就是正五边形 ABCDE 的直观图，如图 2(3)图 211.画如图 3 中水平放置的直角三角形的直观图图 3解：如图 5，按如下步骤完

4、成：图 5变式训练：变式训练：在已知的直角三角形 ABC 中取直角边 CB 所在的直线为x 轴，过点 B 与 BC 垂直的直线为 y 轴，画出对应的 x轴和 y轴，使xOy45；在 x轴上取 OCBC，过AO，即得到该直角三角形的直观图用斜二测画法画空间图形的直观图例 2：已知一个正四棱台的上底面边长为 2 cm，下底面边长为 6 cm，高为 4 cm，用斜二测画法画出此正四棱台的直观图解：如图 4(1)，步骤如下：(1)画轴以底面正方形 ABCD 的中心为坐标原点，画 x 轴、y 轴、z 轴，三轴相交于 O，使xOy45，xOz90；(2)画下底面以 O 为中点，在 x 轴上取线段 EF，使

5、得 EF6 cm，在 y 轴上取线段 GH，使得 GH3 cm，再过 G、H 分为 H，这样就得到了正四棱台的下底面 ABCD 的直观图；xO1y，在 xO1y中重复(2)的步骤画出上底面的直观图A1B1C1D1；(4)连接 AA1、BB1、CC1、DD1，得到的图形就是所求的正四棱台的直观图，如图 4(2)图 4(3)画上底面在 z 轴上截取线段 OO14 cm，过 O1 点作O1xOx、O1yOy，使xO1y45，建立坐标系解：直观图如图 6，具体步骤略图 621.画棱长为 4 cm 的正方体的直观图给出直观图来研究原图形例 3：如图 5，梯形 A1B1C1D1 是一平面图形 ABCD 的

6、直观1.请画出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的面积图 5解：如图6，建立直角坐标系 xOy，在 x 轴上截取 ODO1D11，OCO1C12.在过点 D 的 y 轴的平行线上截取 DA2D1A12.在过点 A 的 x 轴的平行线上截取 ABA1B12.连接 BC，即得到了原图形图 6由作法可知，原四边形 ABCD 是直角梯形，上、下底长度分别为 AB2，CD3，直角腰长度为 AD2，所以面积为 S23225.31.图 7 为水平放置的OAB 的直观图，由图判断原三角形中 AB、OB、OD、BD 由小到大的顺序为_.图 7ODBDABOB变式训练：根据三视图，画直观图根据三视图，画直观图例

7、 4：根据三视图(如图 8)，画出物体的直观图图 8解：(1)画轴建立空间直角坐标系，使xOy45，xOz90.如图 9；图 9(2)画圆柱的两底面和圆台上底面画出底面圆 O，在 z 轴上截取 O，使 OO等于三视图中相应高度过 O作 Ox 的平行线 Ox，Oy 的平行线 Oy，利用 Ox与 Oy画出底面圆 O(与画圆 O 一样)再在 z 轴上截取 O，使OO等于三视图中相应高度过 O作 Ox 的平行线 Ox，Oy 的平行线 Oy，利用 Ox与 Oy画出底面圆 O；(3)成图连接 AA、AA、BB、BB，整理得到三视图所表示的立体图形的直观图41.图 10 中，已知几何体的三视图，用斜二测画法

8、画出它的直观图图 10解：画法：(1)画轴如图 7(1)，画 x 轴、y 轴、z 轴，使xOy45，xOz90；变式练习：变式练习：图 7(2)画圆柱的两底面，仿照例 4 画法，画出底面O.在 z 轴上截取 O，使 OO等于三视图中相应高度，过 O作 Ox 的平行线 Ox，Oy 的平行线 Oy，利用 Ox与 Oy画出底面O(与画O 一样)；(3)画圆锥的顶点在 Oz 上截取点 P，使 PO等于三视图中相应的高度；(4)成图连接 PA、PB、AA、BB，整理得到三视图表示的几何体的直观图图7(2)正解：C错因剖析：忘记平行于 y 轴的线段，长度为原来长度的一半；忘记y 轴与x 轴的夹角由直角变为45，此时三角形的中的高，h 是平面图形中的高出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的()对于一个底边在 x 轴上的三角形，采用斜二测画法作当堂检测：当堂检测：