三上趣味数学拓展课教案课件教材汇总教学计划.doc

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1、智智 慧慧 课课 程程活动记录表活动记录表课程名称：课程名称：趣味数学趣味数学 指导教师：指导教师：余勇鸿余勇鸿20182018 学年第学年第2 2学期学期江山市大溪滩小学拓展性课程 课程纲要 课程 名称趣味数学开发教师余勇鸿课程 类型知识拓展 （ ）体艺特长 （ ）实践活动 （ ）教学 材料选编 （ ）改编 （ ）创编 （）校外资源 （ ）课程 类别主题：（ 数学）课程群 课程板块小学数学总学时 数/学期10学分30适合对象三年级 学生人数29课程 简介数学学习不是追求要学会多少知识或是掌握什么方法，而是为吸引 学生主动参与学习，培养学生汲取生活中的数学知识的能力。因此， 本课程将从文化渗透

2、、知识延伸、方法提炼三方面对课堂教学进行拓 展。课程开 发背景 意义开发前景：“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系与空间形 式的科学，数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性，而且具有广 泛的应用性。数学以高度智力训练价值以及学科本身所具有的特点， 为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。 数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具，是基础教育的 重要组成部分，通过数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学 知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，更重要的是可 以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展， 形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。开展

3、教学思维训 练活动，对于扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学 才能，提供了最佳的舞台，未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获 得者就在他们当中诞生。课程 目标（1）进一步拓展和延伸课堂上的数学知识，弥补以往因时间、应试、 包括教师自身因素产生的教材利用不充分情况，做到真正意义上的 “用教材”。 （2）通过了解更多的数学家的故事、接触更多优秀的数学书籍，使 学生逐步了解数学的历史性、人文性，从而得到数学的精神、思想和 方法的熏陶。 （3）通过组织各种数学游戏，激发学生学习数学的兴趣，感受数学 的丰富性、趣味性、实用性，增强学生学习数学的内动力。江山市大溪滩小学拓展性课程 课程纲要 教师

4、特 长、兴 趣等分 析教师从事数学教学多年，有自己的独特的方法和感悟。教师认为在“趣味数学” 设计与实施中，既要面向全体学生，又要面向学生的全面发展，同时又要鼓励 学生个人发挥自己的积极性和综合潜力，实现自己的特长，培养学生健全的人 格和鲜明的个性，挖掘学生的智慧潜能。学习、 教学方 式在“趣味数学”中，既要培养学生的动手能力，实际操作能力。又要突出学生 的主体性的自主地位，尽可能放手让学生自己去设计活动和组织活动，自己去 评价活动效果。教师的责任在于为学生主体意识的增强与自主能力的提高创造 最佳条件和机会。考查与 评价“趣味数学”可以在课内进行考察，以活动课的形式开展形式多样生动有趣的 数学

5、活动，还可以课内、课外两条腿走路，充分利用课堂以外、学校以外的学 习数学、运用数学的广阔空间，把数学评价与运用数学服务社会、服务生活结 合起来。其他课课 时时 安安 排排 表表序号序号周次周次内容内容具体要求具体要求1 13 3趣味数学题趣味数学题要靠认真读题要靠认真读题2 25 5平均数问题（一）平均数问题（一）领会题目的意思领会题目的意思3 37 7平均数问题（二）平均数问题（二）运用自己的聪明才智运用自己的聪明才智4 49 9数字谜数字谜迷惑性的题目迷惑性的题目5 51111年龄问题年龄问题+1-1+1-1 要小心要小心6 61313和倍问题和倍问题充分发挥自己的智力充分发挥自己的智力7

6、 71515差倍问题差倍问题理解差倍数的意义理解差倍数的意义8 81717乘除法巧算乘除法巧算简便运算简便运算9 91919还原问题还原问题认真审题认真审题101021212424 点点寓学于乐寓学于乐活活 动动 记记 录录 表表活动内容活动内容1.趣味数学题趣味数学题活动时间活动时间 1 1周周20182018年年9 9月月1515日日 星期五星期五缺席学生缺席学生 名单及原因名单及原因无无教学内容：三年级趣味数学题教学目标：通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充

7、分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。教学准备：长方形纸卡教学过程：一：谈话导入：同学们，今天老师为大家带来一堂趣味数学课，喜欢吗？你们对数学题的解答有信心吗？今天老师为大家准备了一些有趣的题目，不需要列复杂的算式计算，只需要发动你的脑子认真想一想，但有可能你一不小心在回答时就可能落入老师设置“圈套”里了，你想不想尝试尝试？让我们一起发动脑筋去闯关。二、看谁脑筋急转的快一只小兔 5 分钟吃一棵白菜，5 只小兔同时吃 5 棵同样大的白菜需要几分钟？说一说为什么？三、闯关游戏第一关：找秘诀5 千米4000 米 5 千克5000 克 3 米200 厘米你的秘诀是什么？ 请在小组里说一说，

8、然后全班交流。第二关：找规律找规律，在空格里填上适当的数。 9167162154 9说说这道题的规律是什么？先在小组交流，然后全班交流。第三关：找方法一张长方形有四个角？用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？（为了让全班同学看得更明白，抽小组把不同的剪法画在黑板上：） 四、小结：同学们经过这次闯关游戏，你觉得在解答数学问题时应该要注意些什么？五、巩固练习（练习题略）六、课堂总结：同学们这样的课有趣吗？以后还想不想上这样的课？那下个星期的数学思维训练课老师还会给同学们带来更多更精彩的数学趣题的。活动反馈活动反馈活活 动动 记记 录录 表表活动内容活动内容2.2. 平均数问题（平均数问题（1 1）

9、活动时间活动时间 3 3周周20182018年年9 9月月2929日日 星期五星期五缺席学生缺席学生 名单及原因名单及原因无无【知识回顾】几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量总份数总数量=平均数总份数 总份数=总数量平均数精讲精练【典型例题 1】 有 4 箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱 42 个，梨、橘子、桃平均每箱 36个，苹果和桃平均每箱 37 个。一箱苹果多少个？【小试牛刀】 一次考试，甲、乙、丙三人平均分 91 分，乙、丙、丁三人平均分 89 分，甲、丁二人平均分 95 分。问：甲、丁各得

10、多少分？ 【典型例题 2】 一次数学测验，全班平均分是 91.2 分，已知女生有 21 人，平均每人 92 分；男生平均每人 90.5 分。求这个班男生有多少人？【小试牛刀】 两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳 152 下。甲组有 6 人，平均每人跳 140 下，乙组平均每人跳 160 下。乙组有多少人？【典型例题 3】 某 3 个数的平均数是 2，如果把其中一个数改为 4，平均数就变成了 3。被改的数原来是多少？【小试牛刀】 已知九个数的平均数是 72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是 78。去掉的数是多少？【典型例题 4】 五一班同学数学考试平均成绩 91.5 分，事后复查发现计算成绩时将

11、一位同学的98 分误作 89 分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是 91.7 分，五一班有多少名同学？【小试牛刀】 五（1）班有 40 人，期中数学考试，有 2 名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为 92 分。缺考的两位同学补考均为 100 分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？活动反馈活动反馈活活 动动 记记 录录 表表活动内容活动内容4.4.平均数问题（平均数问题（2 2）活动时间活动时间 5 5周周20182018年年1010月月1313日日 星期五星期五缺席学生缺席学生 名单及原因名单及原因无无平均数问题（二）平均数问题（二） 专题简析：专题简析： 前面我们已经向同学们

12、介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法了，如果题前面我们已经向同学们介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法了，如果题 目中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那又该怎么办呢？这类题可以拓宽目中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那又该怎么办呢？这类题可以拓宽 同学们的解题思路，从而提高解题的能力。同学们的解题思路，从而提高解题的能力。 解答平均数问题的关键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，解答平均数问题的关键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系， 通常要先确定总数量以及与总数量相对应的总份数，再求平均数。通常要先确定总数量以及与总数量相对应的总份数，再求平均数。 例题例题

13、1 1 华华华华 3 3 次数学测验的平均成绩是次数学测验的平均成绩是 8989 分，分，4 4 次数学测验的平均成绩是次数学测验的平均成绩是 9090 分。第分。第 4 4 次测验多少分？次测验多少分？ 思路导航：根据思路导航：根据 3 3 次数学测验平均成绩是次数学测验平均成绩是 8989 分，可求出分，可求出 3 3 次测验的总成绩是次测验的总成绩是 893=267893=267 分；根据分；根据 4 4 次数学测验平均成绩是次数学测验平均成绩是 9090 分，可以求出分，可以求出 4 4 次测验的总成次测验的总成 绩是绩是 904=360904=360 分，最后求出第分，最后求出第 4

14、 4 次测验成绩是：次测验成绩是：360360267=93267=93 分。分。 也可以这样想：也可以这样想：4 4 次测验的平均成绩比次测验的平均成绩比 3 3 次的平均成绩多了次的平均成绩多了 909089=189=1 分，分，4 4 次次 共多出了共多出了 14=414=4 分，那么第分，那么第 4 4 次的测验成绩就是次的测验成绩就是 89894=934=93 分。分。 练练 习习 ： 1 1，有，有 4 4 个采茶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采个采茶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采 2020 千克，甲、乙、丙、千克，甲、乙、丙、 丁四个队平均每队采丁四个队平均每队采 2222

15、千克。丁队采了多少千克？千克。丁队采了多少千克？ 2 2，期中考试后，王英的语文、数学平均成绩是，期中考试后，王英的语文、数学平均成绩是 9292 分，加上英语后，三门的平分，加上英语后，三门的平 均成绩是均成绩是 9393 分。英语考了多少分？分。英语考了多少分？ 3 3，明明、红红两人的平均体重是，明明、红红两人的平均体重是 3232 千克，加上英英的体重后，他们的平均体千克，加上英英的体重后，他们的平均体 重就上升了重就上升了 1 1 千克。英英重多少千克？千克。英英重多少千克？活动反馈活动反馈活活 动动 记记 录录 表表活动内容活动内容5.5.数字谜数字谜活动时间活动时间 7 7周周2

16、0182018年年1010月月2727日日 星期五星期五缺席学生缺席学生 名单及原因名单及原因无无1. 教学目标教学目标：1、检测学生乘法初步认识的掌握情况，并进行课外延伸。2、 通过独立思考，初步培养学生的逻辑思维能力，学会把文 字信息转换成数学信息。3、进一步培养学生的计算能力和口算能力。4、在解决数学问题中体验数学的兴趣和快乐。 教学重点：初步培养学生的逻辑思维能力。 教学难点：进一步培养学生的计算能力。 三、教学过程：教学过程： （一）情景引入： 师：今天小兔子去摘果子，可是树太高了，它摘不到果子，小兔子必须经过几道关卡才能得到想吃的果子，它想请你们帮帮忙，你们愿意吗？生:愿意！师：那

17、么咱们一起帮小兔子闯关吧！（二）小兔子摘果子大闯关 第一关：我是计算小能手第一关：我是计算小能手 1、 口算练习： 637 279 284 213 567 364 546 488 244 142 355 426 2、 想一想，（ ）里最大能填几： （ ） 7 36 4 （ ） 29 34 5 ( ) （ ） 9 28 3 ( ) 25 7 8 ( ) 2、想一想：王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在台上，往下看，下面有三个阳台，往上看，上面有五个阳台你说王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？第二关第二关 猜猜我是谁猜猜我是谁下面这四道题每道题有一种规律，同学们可以帮帮小兔子猜猜括号

18、里到底要填多少呢？（1）、 1、3、5、7、9、（）、13 （2）、 1、3、6、10、15、（）、28 （3）、 2、6、12、20、30、（）、56 （4）、 1、2、3、5、8、13、（）、34第三关第三关 脑经动起来脑经动起来到最后一关了，小兔子千万不能放弃，大家帮帮它，一定要得到果子。1x1=1 11x11=121 111x111=12321 1111x1111=123432111111x11111=123454321 猜想：111111x111111=？ 1111111x1111111=？（三）小兔子闯关通过，成功得到果子。师:今天同学学们表现好棒，小兔子得到了果子，谢谢大家!生:

19、（鼓掌）活动反馈活动反馈课堂总结课堂总结同学们在生活中养成积极动脑的好习惯，变换思维，仔细观察，也要养成与大家讨论的习惯，互利共赢，共同取得进步。活活 动动 记记 录录 表表活动内容活动内容5.5.年龄问题年龄问题活动时间活动时间 9 9周周20182018年年1111月月1010日日 星期五星期五缺席学生缺席学生 名单及原因名单及原因无无三年级奥数之年龄问题三年级奥数之年龄问题 知识点知识点 解答年龄问题的一般方法是：解答年龄问题的一般方法是： （1） 几年后年龄几年后年龄=大小年龄差大小年龄差倍数差倍数差 小年龄小年龄 （2） 几年前年龄几年前年龄=小年龄小年龄 大小年龄差大小年龄差倍数差

20、倍数差 经典例题一：经典例题一： 今年小明 4 岁，爸爸 32 岁，几年后爸爸的年龄是小明的 3 倍？ 巩固练习 1 1、小红今年 2 岁，妈妈 30 岁，几年后妈妈的年龄是小红的 3 倍？ 2、 爸爸今年比儿子大 30 岁，12 年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍，儿子和爸爸今 年各几岁？经典例题二经典例题二: 儿子今年 12 岁，妈妈今年 45 岁，几年前妈妈的年龄是儿子年龄的 4 倍？巩固练习 2 1、 儿子今年 13 岁，爸爸今年 45 岁，几年前爸爸的年龄是儿子的 5 倍？2、妈妈今年 44 岁，女儿今年 12 岁，多少年前妈妈的年龄是女儿年龄的 9 倍？经典例题三：经典例题三： 今年小

21、红 7 岁，小明 12 岁，当两人的年龄和是 49 岁时，两人各多少岁？巩固练习 3 1、 弟弟今年的年龄是 11 岁，哥哥今年 16 岁，当弟哥俩的和是 47 岁时，弟弟 与哥哥的年龄各是多少岁？2、 小兰今年 9 岁，姐姐今年 15 岁，当姐妹俩年龄的和是 40 岁时，小兰与 姐姐的年龄各是多少岁？经典例题四：经典例题四：5 年前爸爸和儿子的年龄和是 40 岁，今年爸爸的年龄是儿子的 4 倍，今年 爸爸和儿子各多少岁？巩固练习 4 1、3 年前，妈妈与女儿的年龄和是 46 岁，今年妈妈的年龄是女儿的 3 倍， 今年妈妈和女儿各是多少岁？2、 父子俩今年的年龄和是 48 岁，父亲的年龄是儿子

22、的 5 倍，父子今年各多少 岁？课后练习：课后练习： 1、 今年孙子 12 岁，奶奶 64 岁，几年后奶奶的年龄是孙子的 5 倍？2、姐姐今年 22 岁，弟弟今年 15 岁，几年前姐姐的年龄是弟弟的两倍？活动反馈活动反馈活活 动动 记记 录录 表表活动内容活动内容5.5.和倍问题和倍问题活动时间活动时间 1111周周20182018年年1111月月2424日日 星期五星期五缺席学生缺席学生 名单及原因名单及原因无无一、一、 教学目标教学目标1、将常规的解题方法升华成新的解题思路，能正确的分析题目； 2、在学习的过程中培养学生认真、仔细的良好学习习惯； 教学重点：熟练掌握解题思路，准确理解题目用

23、意； 三、教学过程三、教学过程 （一）出示题目：第一题：配制一种农药，药液与水的重量比是 1：500。现在用26 克药液配制这种农药，需要加多少千克的水？ 分析：让学生说出在题目中哪个量发生了变化，哪个量没有发生变化，题目知道的是什么，提出了怎样的问题；应用解比例的方法怎样去解答？ 解：设需加水 X 克。 1：500=26：X X=50026 X=13000 13000 克=13 千克 答：需加水 13 千克。 问：药液与水的重量比是 1：500，即在浓度不变的情况下水的重量是药液的多少倍？ 师：所以，知道了药液与水的倍数关系，只要用药液的重量乘500 就能求出水的重量了。算式是什么呢？ 26

24、500=13000（克）=13（千克）。”（二）强化练习 配制一种盐水，盐与水的重量比是 1300。现在用 25 克盐配制这种盐水，需要加水多少千克？ 同桌互相讨论，和例题做出对比，找出解题的不同方法； （三）提高练习配制一种药水，药粉与药水的重量比是 1100，现在药粉 20克，需要加水多少克才能配制成这样的药水？ 学生独立解答，教师巡视；学生汇报时让学生说清思路；注意题目中的量是否能理解？四、作业布置四、作业布置 1、建筑工地要用水泥、黄沙、石子配制一种混凝土，三种材料的用量比是 123，现在工地上已有 2 吨水泥，那么还需购买黄沙、石子各多少吨？ 2、一杯糖水中糖与水的比是 110，那么

25、有 10 克糖，可以调成多少克这样的糖水？活动反馈活动反馈（四）总结解答时理清思路，问题和条件之间是否为直接关系呢？活活 动动 记记 录录 表表活动内容活动内容5.5.差倍问题差倍问题活动时间活动时间 1313周周20182018年年1212月月8 8日日 星期五星期五缺席学生缺席学生 名单及原因名单及原因无无二、教学目标教学目标 引导学生通过常规分析，得出解题思路，经历提出问题，自探问题，应用知识的过程，自主总结出解题办法； 教学难点 找出题目中的可有可无的已知条件，说一说为什么可以这样认为 。二、二、 教学过程教学过程 师：以前学过的有关路程，时间，和速度之间的关系是怎么样的？你能写出它们

26、之间的关系吗？ 出示例题：甲、乙两地公路全长 352 千米。汽车原来从甲地到乙地要 11 小时，建成高速公路后，汽车每小时速度是原来的 2.5 倍。现在汽车从甲地到乙地需要多少小时？ 分析：要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时，那么先要求出汽车现在 的速度，而汽车现在的速度是原来的 2.5 倍，那么还得先求出汽车原来的速度。根据甲乙两地公路全长 352 千米。汽车原来从甲地到乙要 11 小时，可以求出汽车原来的速度。 学生写出解答过程：汽车原来的速度：3521=32（千米）； 汽车现在的速度：322.5=80(千米) 现在的时间:35280=4.4(小时) 问：用比例的思路该怎么样理解这道题目

27、呢？ 分析：甲、乙两地的公路长度一定，汽车的速度和所需的时间成反比例。因为现在的速度是原来的 2.5 倍，所以原来的时间是现在的 2.5 倍。即：112.5=4.4(小时)。这样解答使得甲乙两地公路全长 352 千米成了多余条件，但是又不影响解答问题。 【我们来探索我们来探索】 一批零件有 240 个，王师傅单独做需要 6 小时，李师傅的工作效率是王师傅的 1.5 倍，那么如果让李师傅单独做这批零件，需要几小时？ 三、三、 作业作业 丁阿姨打一份稿件需 4 小时，王阿姨的速度是丁阿姨的 5 4 ，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时？丁阿姨打一份稿件需要 4小时，王阿姨的速度与丁阿姨的速度比

28、是 4：5，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时？ 活动反馈活动反馈四、四、 总结总结在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧，巧解问题 活活 动动 记记 录录 表表活动内容活动内容5.5.乘除法巧算乘除法巧算活动时间活动时间 1515周周20182018年年1212月月2222日日 星期五星期五缺席学生缺席学生 名单及原因名单及原因无无二、教学目标二、教学目标 1、教孩子们一些简单有趣的数学算法，避免过于枯燥的上数学课。 2、培养孩子们得数学兴趣与观察计算能力，加强孩子的独立思考能力。 3、给孩子一个快乐的数学课堂。 三、教学的重难点：三、教学的重难点： 1、孩子的观察能力要足够强。 2、

29、孩子的理解能力要足够强。 3、孩子的思维反应要足够快。 六、教学的具体准备六、教学的具体准备： 1、一些奖励措施的准备（例如：糖果、小红花）2、记分册 七、课程导入：七、课程导入：1、首先通过高斯的求和定理，计算1+2+3+4+99+100=5050，使大家提高对数学的兴趣。2、讲一下数学家高斯的故事。3、然后计算 2+4+6+8+98+100=2550。4、让大家独立计算 1+3+5+7+9+97+99=？5、找出一道找规律的数学题：5x5=25 15x15=225 25x25=625 35x35=1225 45x45=2025 猜想：55x55=？ 65x65=？ 讲解：1、十几乘十几：口

30、诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例： 1214=？ 解: 11=1 1214=168注： 个位相乘，不够两位数要用 0 占位。 .头相同，尾互补(尾相加等于 10)：口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。 例： 2327=？ 解： 21 2327=621 注： 个位相乘，不够两位数要用 0 占位。 3第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。例：3744=？ 解： 3+1=4 44=16 74=28 3744=1628 注： 个位相乘，不够两位数要用 0 占位。4几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：2141=？ 解：24=8 2+4=6 11=1 2141

31、=8615、11 乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：1123125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2 和 5 分别在首尾 1123125=254375注： 和满十要进一活动反馈活动反馈八、课堂总结八、课堂总结1、让同学们在平时的计算中积累一些小技巧，提高计算的效率和准确性。2、给同学们普及更多的数学史故事，提高同学们的兴趣。3、对表现突出的同学进行奖励。活活 动动 记记 录录 表表活动内容活动内容2424 点点活动时间活动时间 1717周周20182018年年1 1月月5 5日日 星期五星期五缺席学生缺席学生 名单及原因名单及原因无无“巧算 24 点”

32、的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下 52张，其中 J、Q、K、A 分别相当于 10、11、12、13（如果初练也可只用 110 这 40 张牌），任意抽取 4 张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成 24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是 3、8、8、9，那么算式为（98）83或 38（98）或（988）3 等。 “算 24 点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的 4 个数的不同组合形式去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1利用 3824、4624 求解。 把牌面上的四个数想办法凑

33、成 3 和 8、4 和 6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（1063）324 等。又如 2、3、3、7 可组成（732）324 等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。2利用 0、11 的运算特性求解。 如 3、4、4、8 可组成 384424 等。又如 4、5、J、K 可组成 11（5 4） 1324 等。 3在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用 a、b、c、d 表示牌面上的四个数） (ab）（cd） 如（104）（22）24 等。 （ab）cd如（102）2424 等。 （abc）d 如（322）1224 等。 （abc）d 如（952）224 等

34、。 abcd 如113l1024 等。 （ab）cd 如（4l）6624 等。游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。 需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52 张）中，任意抽取 4 张可有 1820 种不同组合，其中有 458 个牌组算不出 24 点，如 A、A、A、5。 （1） 一般情况下，先要看 4 张牌中是否有 2，3，4，6，8，Q， 如果有，考虑用乘法，将剩余的 3 个数凑成对应数。如果有两个相同的 6，8，Q，比如已有两个 6，剩下的只要能凑成 3，4，5 都能算出 24，已有两 个 8，剩下的只要能凑成 2，3，4，已有两个 Q，剩下的只要能凑成 1，2，3 都 能算出 24

35、，比如（9，J，Q，Q）。如果没有 2，3，4，6，8，Q，看是否能先 把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的，24 是 30 以下公因数最多的 整数。 （2）将 4 张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。（3）先相乘再减去某数，有时不易想到。例如（4，10，10，J） （6，10，10，K） （4）必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一个规律，设 4 个数为 a,b,c,d。必有 ab+c=24 或 ab-c=24d=a 或 b。若 d=a 有 a(b+c/a)=24 或 a(b-c/a)=24如最常见的（1，5，5，5）, （2，5，5，10）因为约分的原因也归入

36、此列。（5，7，7，J） （4，4，7，7）（3，3，7，7）等等。（3，7，9，K）是个例外，可惜还有另 一种常规方法，降低了难度。只能用此法的只有 10 个。 （5）必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如 （1，4， 5，6），（3，3，8，8）（1，8，Q，Q）等等。 只能用此法的更少，只有 7 种。 （6）必须用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方 差公式或提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几。比如 （3，5，7，K），（1，6，J，K）等等。只能用此法的只有 1种。 （7）最特殊的是（6，9，9，10），9*10/6+9=24，9 是 3

37、的倍数，10 是 2 的 倍数，两数相乘的积才能整除 6，再也找不出第二个类似的只能用此法解决的 题目了。 试一试，你也是算 24 的专家了。 （1，3，4，6）（1，4，5，6）（1，5，5，5）（1，5，J，J）算 24 一般掌握以下方法 1。最常见的算法是 3*8，4*6，2*12，所以最先考虑的应该是上述 3 种算法。 一般情况已有其中的一个因子，而用其他 3 个数去另一个因子。 2。先乘后 加。常见的有 2*7+10，3*5+9，2*9+6，3*7+3。 3。先乘后减。常见的有 3*9-3，4*7-4，5*6-6。这种类型里较难的是减数是 由两个数相加而得，例如：2、5、7、9。 4

38、。消去法。有时候，3 个数就可以算出 24，多出来一个数，用消去法，可将 多余的数除去。如 3、5、9、10，3*5+9=24，多一个 10，可将 10-5=5，将 10 消去。用乘法的分配律消去，如 2，5，8，8，（5-2）*8=24，多一个 8，可以 将算式改为 5*8-2*8，将多余的 8 消去。 5。会意法。如 4、4、4、4，4*4 表示 4 个 4，再加 2 个 4，就是 6 个 4。又 如，2、7、8、9，9+7 是 2 个 8，再乘于 2，变成 4 个 8，再减一个 8 等于 3 个 8。 6。上天法。先将数乘得很大，最后再除于一个数得 24，如 10、10、4、4。 7。入地法。先将数算成分数或小数，最后乘于一个数得 24，如 3、3、7、7。 8。化除为乘法。用一个数除于一个分数，相当于乘与 一个数，最后得 24。如 3、3、8、8。活动反馈活动反馈