第2讲 (1.2)数制和信息编码-4.ppt

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1、 第第2 2讲讲 （1.21.2）数制和信息编码数制和信息编码大学计算机应用基础大学计算机应用基础大学计算机应用基础大学计算机应用基础大学计算机应用基础目录数制的概念数制的概念数制的概念数制的概念几种常用的数制几种常用的数制几种常用的数制几种常用的数制常用数制间的转换常用数制间的转换常用数制间的转换常用数制间的转换信息存储单位信息存储单位信息存储单位信息存储单位常见的信息编码常见的信息编码常见的信息编码常见的信息编码大学计算机应用基础数制的概念v数制也叫记数法，是人们用一组规定的符号和规则来表示数的方法。v任何一种用进位计数制表示的数，其数值都可以写成按位权展开的多项式之和：大学计算机应用基础

2、数制的概念v例如，十进制数5678.123可以写成：v其中，b是基数，bi是位权，n和m分别是数的整数部分和小数部分的位数。v在进位计数制中若使用r个称为数符的基本符号则称该数制的基数（radix）为r，也称其为 r 进制（逢 r 进一）。大学计算机应用基础目录数制的概念数制的概念数制的概念数制的概念几种常用的数制几种常用的数制几种常用的数制几种常用的数制常用数制间的转换常用数制间的转换常用数制间的转换常用数制间的转换信息存储单位信息存储单位信息存储单位信息存储单位常见的信息编码常见的信息编码常见的信息编码常见的信息编码大学计算机应用基础几种常用的数制 v二进制、八进制、十进制和十六进制 进位

3、制进位制 二进制二进制 八进制八进制 十进制十进制 十六进制十六进制 规则规则 逢二进一 逢八进一 逢十进一 逢十六进一 基数基数 r=2 r=8 r=10 r=16 数符数符 0,10,1,7 0,1,9 0,1,9,A,F 位权位权 2i 8i 10i 16i 形式表示形式表示 B（Binary System）O（Octal System）D（Decimal System）H（Hexadecimal System）几种几种数制对照表数制对照表常用的书写规则v（1）字母后缀二进制数用B（Binary)表示。八进制数用O（Octal)表示，避免与0混淆用Q代替。十进制数用D（Decimal)表

4、示，一般可省略。十六进制数用H（HexaDecimal)表示。例如，10011B，237Q，8079，45ABFHv（2）括号外面加下标例如，(10011)2，(237)8，(8079)10，(45ABF)16大学计算机应用基础目录数制的概念数制的概念数制的概念数制的概念几种常用的数制几种常用的数制几种常用的数制几种常用的数制常用数制间的转换常用数制间的转换常用数制间的转换常用数制间的转换信息存储单位信息存储单位信息存储单位信息存储单位常见的信息编码常见的信息编码常见的信息编码常见的信息编码计算机中为什么使用二进制v计算机中广泛使用只有0和1两个基本符号组成的二进制，而不使用人们习惯的十进制，

5、原因如下：可行性，易于找到具有两种稳定状态的电子元件，表示0和1。可靠性，用两种截然不同的状态代表0和1，比用10种不同的状态表示0-9要可靠。简易性，二进制编码、计数、计算规则少且简单。11=1,10=0,01=0,00=0逻辑性，0和1可以和逻辑命题的两个值“假”和“真”分别对应。1、非十进制 转成 十进制v方法：将相应进制的数按位权展成多项式，按十进制求和。(F8C.B)16=F162+8161+C160+B16-1=3840+128+12+0.6875=3980.6875(10011.01)2=124+023+022+121+120+02-1+12-2=16+2+1+0.25=19.2

6、52、十进制 转成 非十进制-整数部分v（1）整数部分的转换v除基取余法：用目标数制的基数去除十进制数，第一次相除所得余数为目的数的最低位 K0，将所得商再除以基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位。v例：（81）10=（？）2 得：（81）10=（1010001）22、十进制 转成 非十进制-小数部分v（2）小数部分的转换v乘基取整法：小数乘以目标数制的基数，第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位，将其小数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止。(如，只要求到小数点后第五位)v例：（0.65）10=(?)2。由此得：

7、(0.65)10=(0.10100)23、二进制与八进制间的转换v从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。v例：（11010111.0100111）2=（327.234）84、二进制与十六进制间的转换v从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。v例:(111011.10101)2=(3B.A8)16大学计算机应用基础常用数制间的转换 v使用Windows中的计算

8、机最便捷有小数时：十进制和非十进制v要先乘以目标进制的一个大数，转换后再除以。v非十进制除法要用小数点移位的方法v1）十进制转成非十进制例如，（0.65）10=(?)2（0.65）10210=665.6;666=(1010011010)2;666/210=(1010011010)2/210=0.1010011010 v2）非十进制 转换成 十进制;要先乘以源进制的一个大数，转换后再除以 (F8C.B)16=（？）10 (F8C.B)16 16=(F8CB)16=63691;63691/16=3980.6875;即，(F8C.B)16=（3980.6875）10有小数时:二-八，二-十六v1）二

9、进制 转换成 八进制（11010111.0100111）2=（？）8（11010111.0100111）283=(11010111010011100)2=327234（327234）8/（83）=327.234v2）二进制 转换成 十六进制(111011.10101)2=（?）16(111011.10101)2162=(11101110101000)2=(3BA8)16(3BA8)16/(162)=(3B.A8)16大学计算机应用基础目录数制的概念数制的概念数制的概念数制的概念几种常用的数制几种常用的数制几种常用的数制几种常用的数制常用数制间的转换常用数制间的转换常用数制间的转换常用数制间的转

10、换信息存储单位信息存储单位信息存储单位信息存储单位常见的信息编码常见的信息编码常见的信息编码常见的信息编码大学计算机应用基础信息存储单位v位（bit,b)：二进制数据的最小单位v字节（byte,B)：以8个二进制位组成一个字节v字（word)：用来表示数据或信息的长度，由若干个字节组成v字长：组成一个字的二进制位数大学计算机应用基础信息存储单位v1B（字节）=8b(二进制位)v1KB（千字节,KiloByte）=210B=1024Bv1MB（兆字节,MegaByte）=210KB=220B=1024KBv1GB（吉字节,千兆字节,GigaByte）=210MB=230B=1024MBv1TB（

11、太字节,TeraByte）=210GB=240B=1024GB,例：一张CD光盘的容量为700MB=7001024KB=70010241024B=734003200B信息存储单位v拍字节(PB)、艾字节(EB)、泽它字节(ZB)、尧它字节(YB)v社交网站、在线视频、数码摄像和移动通信服务呈现爆炸式增长。即使在全球遭遇金融危机的2009年，全球信息量仍达到80万PB，比上一年度增长62%。v这意味着TB、PB、EB已经过时，全球将正式进入数据存储的“泽它时代”。v虽然,1泽它字节存储的信息量已经令人咋舌，但“数据洪水”的泛滥之势仍有增无减。大学计算机应用基础目录数制的概念数制的概念数制的概念数

12、制的概念几种常用的数制几种常用的数制几种常用的数制几种常用的数制常用数制间的转换常用数制间的转换常用数制间的转换常用数制间的转换信息存储单位信息存储单位信息存储单位信息存储单位常见的信息编码常见的信息编码常见的信息编码常见的信息编码大学计算机应用基础常见的信息编码v任何形式的信息（数字、字符、汉字、图像、声音、视频）进入计算机后都必须转换为二进制，即进行信息编码。v常见的信息编码有如下几种：BCD码（二十进制编码）ASCII码汉字编码Unicode编码BCD码vBCD码是用若干个二进制数码表示十进制数的编码，也称“二-十进制编码”。BCD的编码方法很多，有8421码、2421码、5211码和余

13、3码，最常用的是8421码。v8421码将十进制数码中的每个数码分别用4位二进制编码表示，这4位二进制数的位权从左到右分别为8、4、2、1。v这种编码方法简单、直观。v例如，863用8421码表示为1000 0110 0011ASCII码v美国标准信息交换代码（ASCII码，American Standard Code for Information Interchange）。ASCII码有7位码和8位码两种形式。7位码，每个字符用 7 位二进制数编码，可以表示128（27）种状态，每种状态都唯一地编为一个7位的二进制码，对应一个字符（或控制码）。v例如，1的编码为49，的编码为65。汉字编码

14、v1）汉字区位表（码）：（区号，位号）一级汉字（3755 个）按汉语拼音顺序排列，二级汉字（3008 个）按偏旁部首的顺序排列。v2）汉字交换码（国标码，传输码）=（区号+32，位号+32）是一种用于计算机汉字信息处理系统之间或者通信系统之间进行信息交换的汉字编码。国家标准信息交换用汉字编码（GB 2312-80），简称为国标码，字符集中的每个字符都被指定了一个双 7 位的二进制编码。v3）汉字机内码（亦称汉字内码）。是计算机系统内部对汉字进行存储、处理、传输时统一使用的编码。一个国标码由两个7位二进制编码，占两个字节，每个字节最高位补0，为了区分汉字编码和ASCII码，将国标码每个字节的最高

15、位由0变为1。汉字编码v4）汉字输入码是为从键盘输入汉字而编制的汉字编码，也称汉字外部码，简称外码。有数码、音码、形码、音形码4类。v5）汉字输出码又称汉字字形码，是在显示器或打印机等设备上输出汉字时有关汉字字形的编码。Unicode编码vUnicode编码随着Internet的迅速发展，进行信息交换的需求越来越大，不同的编码越来越成为信息交换的障碍，于是Unicode编码应运而生。Unicode编码是由国际标准化组织于20世纪90年代初制定的一种字符编码标准。它用两个字节表示一个字符，因此可以表示65536个字符。大学计算机应用基础知识概念图数值与编码数值与编码1 1、数制与转、数制与转换换

16、2 2、存储单位、存储单位常用的数制常用的数制有哪些？有哪些？计算机为什计算机为什么需要使用么需要使用二进制？二进制？如何快速地如何快速地转换数制？转换数制？信息存储的信息存储的单位有哪几单位有哪几种？种？存储单位间存储单位间的转换关系。的转换关系。3 3、常见的、常见的信息编码信息编码为什么需要为什么需要使用信息编使用信息编码？码？常用的信息常用的信息编码有哪几编码有哪几种？种？不同进制数间的转换练习v（5D.B2）16=（）10v（1101101.101）2=（）10v（69.625）10=（）2=（）8=（）16v（670.4）8=（）2v（10110101110.01）2=（）8v（4C.A)16=（）2v（10110101110.101）2=（）16大学计算机应用基础大学计算机应用基础