空间坐标系统和基准变换.ppt

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1、 冯毅冯毅 地理空间坐标系统和基准变换地理空间坐标系统和基准变换 归纳总结归纳总结 P1P1坐标系统和基准坐标系和基准两方面要素构成了完整的坐标系统，所谓坐标系和基准两方面要素构成了完整的坐标系统，所谓基准基准是指为描述空间位置而定义的点、线、面，在大地测量中，是指为描述空间位置而定义的点、线、面，在大地测量中，基准是指用以描述地球形状的地球椭球参数，如：地球椭球基准是指用以描述地球形状的地球椭球参数，如：地球椭球的长短半轴和物理特征的有关参数、地球椭球在空间中的定的长短半轴和物理特征的有关参数、地球椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义位及定向，还有在描述这些位

2、置时所采用的单位长度的定义等。等。坐标系和基准两方面要素构成了完整的坐标系统坐标系和基准两方面要素构成了完整的坐标系统!我国常用的坐标系统常用坐标表达形式常用坐标表达形式平面直角坐标系：平面直角坐标系是利用投影变换，将空间平面直角坐标系：平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标（空间直角坐标或空间大地坐标）通过某种数学变换坐标（空间直角坐标或空间大地坐标）通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。映射到平面上，这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，如投影变换的方法有很多，如UTMUTM投影、投影、LambudaLambuda投影等，在投影等，在我国采用的是高斯我国采用的是高

3、斯-克吕格投影，也称为高斯投影。克吕格投影，也称为高斯投影。地球椭球的基本几何参数及相互关系地球椭球的基本几何参数及相互关系有关地球椭球的概念有关地球椭球的概念 地球椭球：地球椭球：用来代表地球的椭球，它是地球的数学代表。参考椭球参考椭球：具有一定几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球。参考椭球面参考椭球面:大地测量计算的基准面,研究地球形状和地图投影的参考面子午圈、卯酉圈、平行圈：赤道、南极、北极：椭球的形状和大小：椭球的短半轴：与地球的平自转轴平行椭球中心位置：根据需要确定本初子午线本初子午线：通过固定平极和经度原点的天文子午线，通常为格林尼治子午线。（起始子午起始子午

4、线线）地球椭球的基本几何参数及相互关系地球椭球的基本几何参数及相互关系1.1.地球椭球的基本几何参数地球椭球的基本几何参数 五个基本几何参数五个基本几何参数 椭圆的长半轴：a椭圆的短半轴：b椭圆的扁率：椭圆的第一偏心率：椭圆的第二偏心率：常用坐标系及其相互关系常用坐标系及其相互关系大地坐标系空间直角坐标系平面直角坐标系1.大地坐标系（）以大地基准（参考椭球）为基础建立的坐标系以大地基准（参考椭球）为基础建立的坐标系 大地经度大地经度L:L:某点在某点在 赤道面上所量测的起始子午面到该点所处赤道面上所量测的起始子午面到该点所处子午面的夹角。子午面的夹角。P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成

5、的二面角。大地纬度大地纬度L L:该点所处子午面所量测的赤道面与过该点的参考该点所处子午面所量测的赤道面与过该点的参考椭球面法线所夹的锐角。椭球面法线所夹的锐角。P点的法线Pn与赤道面的夹角B。大地高大地高H H：地面点沿法线到椭球面的距离大地坐标系的优点大地坐标系的优点它是椭球体上统一的坐标系，是全世界公用最方便的坐标系。经纬线是地形图的基本线。它与同一点的天文坐标比较，可以确定该点垂线偏差的大小。2 2空间直角坐标系空间直角坐标系 以椭球中心以椭球中心O O为原点，起始子午面与赤道面交线为为原点，起始子午面与赤道面交线为X X轴，在赤道轴，在赤道面上与面上与X X轴正交的方向为轴正交的方向

6、为Y Y轴，椭球体的旋转轴为轴，椭球体的旋转轴为Z Z轴，构成右轴，构成右手坐标系手坐标系O-XYZO-XYZ，在该坐标系中，在该坐标系中，P P点的位置用点的位置用X X、Y Y、Z Z表示表示定义一个三维空间直角坐标系：定义一个三维空间直角坐标系：原点、三个坐标轴指向、尺度原点、三个坐标轴指向、尺度 原点位于地球质心：原点位于地球质心：地心系地心系原点位于参考椭球中心：原点位于参考椭球中心：参心系参心系优点：数学公式表达简单，便于优点：数学公式表达简单，便于 理解计算，理解计算，缺点：地球表面位置间的相互关缺点：地球表面位置间的相互关 系不直观，没有高程的概念。系不直观，没有高程的概念。空

7、间直角坐标系与大地坐标系的关系空间直角坐标系与大地坐标系的关系 3 3 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 高斯投影高斯投影高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系高斯投影首先是将地球按经线分为若干带，称为投影带。它从首子高斯投影首先是将地球按经线分为若干带，称为投影带。它从首子午线午线(零子午线零子午线)开始，自西向东每隔开始，自西向东每隔6 6划为一带，用表示带划为一带，用表示带号，位于各投影带中央的子午线称中央子午线号，位于各投影带中央的子午线称中央子午线()；也可由东经；也可由东经1 13030 开始，自西向东每隔开始，自西向东每隔3 3划为一带，用划为一带，用n n表示带号，我国国土表

8、示带号，我国国土所属范围即带号所属范围即带号=l3=l32323（n=24n=244646）。）。高斯投影：中央子午线的投影为高斯平面直角坐标系的x轴赤道的投影为高斯平面直角坐标系的y轴。由于我国国土全部位于北半球(赤道以北)，x坐标值均为正值，而y坐标值则有正有负。为了避免y坐标值出现负值，我国规定将每带的坐标原点向西移500km。由于各投影带上的坐标系是采用相对独立的高斯平面直角坐标系，为了能正确区分某点所处投影带的位置，规定在横坐标值前面冠以投影带带号。WENSABoybyayxWENSABoybya500kmyx高斯投影是正形投影，即角度保持不变的投影。其中央子午线投影后长度无变形，但

9、离中央子午线越远长度变形越大。实践证明，6投影带边缘部分的变形能满足1：25000或更小比例尺测图精度，当进行1：10000或更大比例尺测图时，采用3带投影。测量中常用的坐标系统测量中常用的坐标系统北京北京5454坐标系坐标系西安西安8080坐标系坐标系WGS-84WGS-84地方独立坐标系地方独立坐标系北京北京54坐标系坐标系北京54坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系。该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，而是由前苏联西伯利亚地区的一等锁，经我国的东北地区传算过来的，该坐标系的高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的，而高程又是以1

10、956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。北京北京5454坐标系坐标系北京北京5454坐标系存在着很多缺点，主要表现在：坐标系存在着很多缺点，主要表现在：1 1、克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数的差异较大，并且不包、克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数的差异较大，并且不包含表示地球物理特性的参数，因而给理论和实际工作带来了许多不便。含表示地球物理特性的参数，因而给理论和实际工作带来了许多不便。2 2、椭球定向不十分明确，椭球的短半轴既不指向国际通用的、椭球定向不十分明确，椭球的短半轴既不指向国际通用的CIOCIO极，也极，也不指向目前我国使用的不指向目前我国使用的JYDJYD极。参

11、考椭球面与我国大地水准面呈西高东低极。参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜，东部高程异常达的系统性倾斜，东部高程异常达6060余米，最大达余米，最大达6767米。米。3 3、该坐标系统的大地点坐标是经过局部分区平差得到的，因此，全国的、该坐标系统的大地点坐标是经过局部分区平差得到的，因此，全国的天文大地控制点实际上不能形成一个整体，区与区之间有较大的隙，如在天文大地控制点实际上不能形成一个整体，区与区之间有较大的隙，如在有的接合部中，同一点在不同区的坐标值相差有的接合部中，同一点在不同区的坐标值相差1-21-2米，不同分区的尺度差米，不同分区的尺度差异也很大，而且坐标传递是从东北到

12、西北和西南，后一区是以前一区的最异也很大，而且坐标传递是从东北到西北和西南，后一区是以前一区的最弱部作为坐标起算点，因而一等锁具有明显的坐标积累误差。弱部作为坐标起算点，因而一等锁具有明显的坐标积累误差。西安西安80大地坐标系大地坐标系1978年，我国决定重新对全国天文大地网施行整体平差，并且建立新的国家大地坐标系统，整体平差在新大地坐标系统中进行，这个坐标系统就是1980年西安大地坐标系统。1980年西安大地坐标系统所采用的地球椭球参数的四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推荐值，椭球的短轴平行于地球的自转轴（由地球质心指向1968.0 JYD地极原点方向），起始子午面平行于格林尼治

13、平均天文子午面，椭球面同似大地水准面在我国境内符合最好，高程系统以1956年黄海平均海水面为高程起算基准。WGS-84 世界大地坐标系世界大地坐标系WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS所发布的星历参数就是基于此坐标系统的。WGS-84坐标系统的全称是World Geodical System-84（世界大地坐标系-84），它是一个地心地固坐标系统。WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，X轴指向BIH1984.0的起始子午面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系。地方独立坐标系地方独立坐标系 最初在建立坐标系时最初在建立坐

14、标系时,由于技术条件的限制由于技术条件的限制,定向、定位精度有定向、定位精度有限，导致最终所定义的坐标系与国家坐标系在坐标原点和坐标限，导致最终所定义的坐标系与国家坐标系在坐标原点和坐标轴的指向上有所差异；轴的指向上有所差异；出于成果保密等原因，在按国家坐标系进行数据处理后，对所出于成果保密等原因，在按国家坐标系进行数据处理后，对所得的成果进行了一定的平移和旋转，得出独立坐标系；得的成果进行了一定的平移和旋转，得出独立坐标系；为了减少投影变形，进行投影的中央子午线的变换；为了减少投影变形，进行投影的中央子午线的变换；为了满足工程的要求或工程施工方便而建立独立坐标系。为了满足工程的要求或工程施工

15、方便而建立独立坐标系。特点：特点：平面坐标系，投影面根据工程需要定义；平面坐标系，投影面根据工程需要定义；坐标轴指向根据工程需要定义；坐标轴指向根据工程需要定义；坐标轴原点根据工程需要定义。坐标轴原点根据工程需要定义。地方独立坐标系地方独立坐标系利用GPS技术建立地方独立坐标系方法1）将GPS测定的三维坐标投影到独立坐标系所在的平均高程面上，然后进行平移和旋转变换得到最终的坐标；2）将GPS测定的三维坐标投影到参考椭球面上，然后进行相似变换得到最终的坐标；关键：投影面抬高（椭球平移法和椭球膨胀法）和相似变换（四参数转换）坐标转换与基准变换坐标转换与基准变换在空间测量数据处理过程中，经常要进行坐

16、标系变换与基准变换。坐标系变换就是在不同的坐标表示形式间进行变换。基准变换是指在不同的参考基准（椭球）间进行变换。坐标系变换坐标系变换大地坐标与空间直角坐标的相互转换坐标系变换空间大地坐标与空间直角坐标的相互转换空间直角坐标系与站心坐标系转换 站心坐标系：以测站P为原点，P点的法线方向为轴（指向天顶为正），轴指向过P点的大地子午线的切线北方向，轴与平面垂直，构成左手坐标系大地坐标与平面直角坐标转换大地坐标与平面直角坐标转换高斯投影高斯投影坐标正算高斯投影坐标反算基准变换基准变换基准变换是指在不同的参考基准（椭球）间进行变换。我国目前常用的椭球系统基准转换有两种形式空间坐标转平面坐标转基准变换基

17、准变换不同坐标系统的转换本质上是不同基准间的转换，不同基准间的转换方法有很多，其中，最为常用的有布尔沙模型，又称为七参数转换法(3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度参数)。不同地球椭球坐标系的空间三参数或七参数转换空间直角坐标转换 布尔沙模型为三维空间坐标7参数转换模型，模型包括3个平移参数，三个旋转参数，一个尺度参数共7个参数。非线性函数非线性函数 其中：为平移参数，为三个旋转参数，为尺度参数。大地测量中一般旋转角都是微小量，因此有转换模型变为线性模型：观测值观测值？未知数？未知数？如何求解未知数？如何求解未知数？未知数 系数阵分离令平面坐标转换作业：如何求平面转换的转换系数如何求平面转换的转换系数观测值观测值？未知数？未知数？如何求解未知数如何求解未知数平面适于小范围转换大范围的要采用空间转换模型数学模型：未知数和观测值之间的关系数学模型：未知数和观测值之间的关系数学模型：未知数和观测值之间的关系数学模型：未知数和观测值之间的关系观测值、未知数分离观测值、未知数分离