第7章 磁力 自学总结.ppt

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1、2005年春季学期年春季学期 陈信义编陈信义编 第第7章章 磁力磁力 自学总结自学总结 电磁学（第三册）电磁学（第三册）1目目 录录【演演示示实实验验】磁磁体体磁磁体体、磁磁体体电电流流、电电流流电流存在磁力，洛仑兹力电流存在磁力，洛仑兹力7.1-7.5 总结总结一、演示实验一、演示实验二、带电粒子在磁场中的运动二、带电粒子在磁场中的运动三、安培力公式三、安培力公式四、磁场中的磁矩四、磁场中的磁矩7.6 磁场是哪里来的？磁场是哪里来的？一、电场和磁场的相对论变换一、电场和磁场的相对论变换二、匀速运动点电荷的磁场二、匀速运动点电荷的磁场（8.2,教材教材P252）2一、演示实验一、演示实验导线中

2、：定向运动的电荷导线中：定向运动的电荷磁体磁体磁体磁体磁体磁体电流电流电流电流电流电流 存在磁力存在磁力磁体中：分子电流磁体中：分子电流磁力是运动电荷间的相互作用。磁力是运动电荷间的相互作用。7.1-7.5 3静静静静动动动动EqFrr=EqFrr=EqFrr=源源电电荷荷：定义磁场：定义磁场洛仑兹力洛仑兹力4一些典型的磁感应线的分布：一些典型的磁感应线的分布：直线电流的磁感线直线电流的磁感线圆形电流的磁感线圆形电流的磁感线5直螺线管电流的磁感线直螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线6回旋加速器回旋加速器（1939年年）电子显微镜电子显微镜（1986年年）量子霍尔效应

3、量子霍尔效应（1985年年）分数量子霍尔效应分数量子霍尔效应（1998年年）n四个诺贝尔物理奖：四个诺贝尔物理奖：二二、带电粒子在磁场中的运动、带电粒子在磁场中的运动 因因为为电电磁磁学学方方程程是是洛洛仑仑兹兹协协变变的的，所所以以洛洛仑仑兹力满足兹力满足力的相对论变换。力的相对论变换。n洛仑兹力洛仑兹力71、回旋加速器、回旋加速器（cyclotron）q mvfRB 电电子子回回旋旋周周期期与与速速度度无无关关，所所以以带带电电粒粒子子每每次次经经过过缝缝隙隙（电电场区域）均被加速。场区域）均被加速。BBD形金属空腔形金属空腔带电粒子带电粒子82、磁聚焦、磁聚焦电子显微镜电子显微镜螺距：螺

4、距：（匀速运动）（匀速运动）（圆周运动）（圆周运动）螺旋线螺旋线带电粒子每回旋一周所前进的距离带电粒子每回旋一周所前进的距离d与与v 无关。无关。带电粒子带电粒子9螺距：螺距：均匀磁场中螺距相同的电子被聚焦：均匀磁场中螺距相同的电子被聚焦：实实际际中中用用得得更更多多的的是是短短线线圈圈产产生生的的非非均均匀匀磁磁场场的的磁磁聚聚焦焦作作用用，这这种种线线圈圈通通常常称称为为磁磁透透镜镜，它它在在电电子子显显微微镜镜中中起起了了与与光光学学仪仪器器中中的的透透镜镜类类似的作用。似的作用。103、磁约束、磁约束n横向磁约束：横向磁约束：磁磁场场越越强强，半半径径越越小小。在在强强磁磁场场中中，带

5、带电电粒粒子子被被约约束束在在一一根根磁磁感感应应线线附附近近很很小小范范围内，只能沿磁感应线作纵向运动。围内，只能沿磁感应线作纵向运动。受控热核反应受控热核反应等离子体等离子体 磁约束磁约束11n纵向磁约束：纵向磁约束：带电粒子会像光在两面镜子间来回反射带电粒子会像光在两面镜子间来回反射那样，被限制在两磁镜之间的范围内。那样，被限制在两磁镜之间的范围内。磁场由弱到强的配置称为磁镜。磁场由弱到强的配置称为磁镜。磁镜磁镜磁镜磁镜带电粒子带电粒子12 在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和间入射的带电粒

6、子可直接射入高空大气层内，它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。绚丽多彩的极光绚丽多彩的极光134、霍尔、霍尔（Hall）效应效应在霍尔效应中，霍尔电阻与在霍尔效应中，霍尔电阻与 B 成正比。成正比。IBbdv+qf+-UH霍尔电阻：霍尔电阻：霍尔电压霍尔电压14霍尔器件：霍尔器件：检测载流子、测弱磁场等。检测载流子、测弱磁场等。【思考思考】载流子换成电子，载流子换成电子，UH的方向？的方向？IBv-e+-f与正载流子情况相比，与正载流子情况相比，UH反向！反向！15克利青克利青(Klitzing)（1980）用电场使电子局限于半导体表面，形成二维用

7、电场使电子局限于半导体表面，形成二维电子气电子气。低温（低温（K），），强磁场强磁场（10T）霍尔电阻量子化：霍尔电阻量子化：5、量子霍尔效应、量子霍尔效应（1985Nobel Prize）16量子霍尔效应曲线量子霍尔效应曲线BRH234经典霍经典霍尔电阻尔电阻17m磁磁场场变变化化时时霍霍尔尔电电阻阻以台阶形式变化以台阶形式变化m台台阶阶高高度度等等于于物物理理常常数数h/e2 除除以以整整数数n。h/e2 25k。m下下面面带带峰峰的的曲曲线线表表示示欧欧姆姆电电阻阻，在在每每个个平平台处趋于消失台处趋于消失。234量子霍尔效应量子霍尔效应181/32/513 20.1K分数量子霍尔效应分

8、数量子霍尔效应 崔琦和施特默崔琦和施特默1982 1998Nobel Prize191998年诺贝尔物理学奖获得者之年诺贝尔物理学奖获得者之崔琦崔琦美籍华人美籍华人Daniel C.Tsui1939 生于河南生于河南分数量子霍尔效应分数量子霍尔效应20载流导线元在磁场中受的力载流导线元在磁场中受的力 安培力安培力证明：证明：三、安培力三、安培力Sn,q21粒子的磁矩：粒子的磁矩：轨道磁矩轨道磁矩+自旋磁矩自旋磁矩1、磁矩：、磁矩：I2、磁矩在磁场中所受力矩、磁矩在磁场中所受力矩I3、磁矩在磁场中的势能、磁矩在磁场中的势能当当 pm 和和 B 垂直时取为零。垂直时取为零。四、磁场中的磁矩四、磁场

9、中的磁矩224、非均匀磁场中的磁矩所受、非均匀磁场中的磁矩所受合力不为零合力不为零 基态银原子的电子球对称分布基态银原子的电子球对称分布:轨道磁矩轨道磁矩0射线偏转，证实电子具有射线偏转，证实电子具有自旋磁矩！自旋磁矩！不均匀磁场不均匀磁场s1s2SPN基态银原子基态银原子斯特恩盖拉赫实验（斯特恩盖拉赫实验（1921）射线偏转射线偏转23银原子束通过非均匀银原子束通过非均匀磁场后，分裂成两束磁场后，分裂成两束斯特恩正在观测斯特恩正在观测电子具有自旋磁矩电子具有自旋磁矩电子具有自旋角动量电子具有自旋角动量自旋是相对论的量子自旋是相对论的量子力学效应，无经典对力学效应，无经典对应。应。247.6

10、磁场是哪来的？（教材磁场是哪来的？（教材 P212）一、电场和磁场的相对论变换一、电场和磁场的相对论变换xuSSxzzE,BE,B设设S系某地点的电场和磁场分别为系某地点的电场和磁场分别为 和和 ，求，求S系该地点的电场系该地点的电场 和磁场和磁场？由洛仑兹力和速度的由洛仑兹力和速度的相对论变换相对论变换得得的的相对论变换。相对论变换。如何求：如何求：25S系系 S系的变换系的变换S系系 S系的变换系的变换其中其中26S 系：系：E(运动电荷的电场运动电荷的电场)，B=?二、匀速运动点电荷的磁场二、匀速运动点电荷的磁场（8.2,教材教材P252）S系系(电荷系电荷系)：E(静电场静电场)，B0 电电场场和和磁磁场场不不是是互互相相独独立立的的，它它们们一一起起构构成成了一个统一的实体了一个统一的实体电磁场。电磁场。EBv+qS系系S系系27纵向电场不变，横向电场增加到纵向电场不变，横向电场增加到 倍。倍。因因 ，则有：，则有：匀速运动点电荷的磁场匀速运动点电荷的磁场（注意（注意 ）28q其中其中匀速运动点电荷的磁场：匀速运动点电荷的磁场：若若v c，注意到，注意到 c2=1/(0 0)29【例例】两两电电子子以以相相同同速速度度并并排排运运动动，求求它它们们之之间的作用力。间的作用力。电子电子e1受受e2的作用力：的作用力：30