成像光学.ppt

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1、OPTICS成像光学成像光学OPTICS内内 容容4 4 成像成像5 5 共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像 6 6 薄透镜薄透镜 7 7 理想光具组理论理想光具组理论 8 8 光学仪器光学仪器 9 9 光阑光阑 10 10 像差像差 OPTICS4 4 成像成像 4.1 实像与虚像实像与虚像 实物与虚物实物与虚物 4.2 物方和像方物方和像方 物与像的共轭性物与像的共轭性光学仪器中很大部分是成像仪器。光学仪器中很大部分是成像仪器。本节介绍成像基本概念，规律本节介绍成像基本概念，规律。OPTICS4.1 4.1 实像与虚像实像与虚像 实物与虚物实物与虚物v同心光束：光线本身或其延长线交于一点

2、的光束同心光束：光线本身或其延长线交于一点的光束v光具组：若干反射面或折射面组成。光具组：若干反射面或折射面组成。下图是物与像各种情况：下图是物与像各种情况：平面镜成像：平面镜成像：OPTICS4.2 4.2 物方和像方物方和像方 物与像的共轭性物与像的共轭性v理想光具组，保持同心性。理想光具组，保持同心性。v 物点物点 像点像点 空间空间 空间空间 物方物方 像方像方v因因物方和像方往往交叉物方和像方往往交叉OPTICS4.2 4.2 物方和像方物方和像方 物与像的共轭性物与像的共轭性v所以区分物方和像方，不要看它是在光具组之前，所以区分物方和像方，不要看它是在光具组之前，还是之后，而看它是

3、与入射光联系还是与出射光还是之后，而看它是与入射光联系还是与出射光联系。如图联系。如图4-3所示：所示：v光路可逆性。光路可逆性。OPTICS5 5 共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像 v共轴球面光具组：球心在同一直线上。共轴球面光具组：球心在同一直线上。v除特殊共轭点外，球面不能成像，但可将光线限除特殊共轭点外，球面不能成像，但可将光线限制在光轴附近制在光轴附近傍轴光线单球面傍轴光线单球面多球面。多球面。OPTICS5 5 共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像 5.1 5.1 光在单个球面上的折射光在单个球面上的折射 5.2 5.2 轴上物点成像、焦距、物像公式轴上物点成像、焦距、物像公式

4、5.3 5.3 傍轴物点成像与横向放大率傍轴物点成像与横向放大率5.4 5.4 逐次成像逐次成像OPTICS5.1 5.1 光在单个球面上的折射光在单个球面上的折射 令：令：为折射球面，半径为折射球面，半径r r，物点物点Q Q，引入一实光线，引入一实光线QMQM夹角夹角u，和和 ：入射角，入射角，：折射角：折射角中，正弦定理中，正弦定理或余弦定理OPTICS5.1 5.1 光在单个球面上的折射光在单个球面上的折射由以上式子得：整理得：整理得：给定给定s s和和 ，通常，通常 与与 有关有关只有只有把把s s和和 确定下来，结果正是齐明点。还是可以将光束确定下来，结果正是齐明点。还是可以将光束

5、限制在傍轴范围，下面内容就是基于这样的设想。限制在傍轴范围，下面内容就是基于这样的设想。（式5.10）OPTICS5.2 5.2 轴上物点成像、焦距、物像公式轴上物点成像、焦距、物像公式在图在图5-1中，中，对轴上物点，对轴上物点，傍轴条件傍轴条件：或：或：于是，公式于是，公式5.10中忽略中忽略（零），得：（零），得：OPTICS5.2 5.2 轴上物点成像、焦距、物像公式轴上物点成像、焦距、物像公式 符号规定：以球面顶点为参考，违范符号规定：以球面顶点为参考，违范常规为常规为“-”r：球：球Q右为正右为正参见图参见图5-2：反射时，反射线方向为从右到左，则反射时，反射线方向为从右到左，则

6、与与上规则相反上规则相反反射球面公式：反射球面公式：时的折射物像公式：时的折射物像公式：OPTICS5.3 5.3 傍轴物点成像与横向放大率傍轴物点成像与横向放大率将图绕球心将图绕球心c c转一下角度，因对称性，则转一下角度，因对称性，则p p和和 共轭共轭 为两个球面为两个球面 物平面物平面 像平面像平面距离距离 ，轴外点的傍轴条件和，轴外点的傍轴条件和 符号：上正，下负符号：上正，下负OPTICS5.3 5.3 傍轴物点成像与横向放大率傍轴物点成像与横向放大率横向放大率横向放大率V：在图在图5.35.3中中反射时，反射时，OPTICS5.4 5.4 逐次成像逐次成像当为共轭球面组时，可用逐

7、次成像法当为共轭球面组时，可用逐次成像法.如图如图5-4:5-4:OPTICS5.4 5.4 逐次成像逐次成像或实际中，很难直接得到物方量差和方差实际中，很难直接得到物方量差和方差之间的一般关系。之间的一般关系。OPTICS5.5 5.5 拉格朗日拉格朗日亥姆霍兹定理（不讲）亥姆霍兹定理（不讲）如图如图5-4所示，倾角所示，倾角 ，u的符号：光轴的符号：光轴光线，逆正，顺负光线，逆正，顺负参看图参看图5-1故：故：代入横向放大率公式：代入横向放大率公式：-拉拉亥定理亥定理多个共轴球面时多个共轴球面时 OPTICS6 6 薄透镜薄透镜 6.1 6.1 焦距公式焦距公式6.2 6.2 成像公式成像

8、公式6.3 6.3 密接薄透镜组密接薄透镜组6.4 6.4 焦面焦面6.5 6.5 作图法作图法6.6 6.6 透镜组成像透镜组成像OPTICS6.1 6.1 焦距公式焦距公式如图如图6-16-1所示所示折射率折射率分别写出两折射球面的公式：分别写出两折射球面的公式：即即当当d d很小时，叫薄透镜。很小时，叫薄透镜。OPTICS6.1 6.1 焦距公式焦距公式光心光心O（A1、A2重合后）重合后）代入上两式代入上两式 令令OPTICS6.1 6.1 焦距公式焦距公式把单球面焦距公式用于透镜两界面把单球面焦距公式用于透镜两界面代入得：代入得：当当 时，时，叫磨镜者式。叫磨镜者式。OPTICS6.

9、1 6.1 焦距公式焦距公式正透镜：正透镜：和和 ，实焦点，实焦点负透镜：负透镜：和和 ，虚焦点，虚焦点 如图如图6-2所示：所示：OPTICS6.2 6.2 成像公式成像公式利用利用6.2式中式中 、公式，公式，6.1式写成式写成 当物像折射率相等有当物像折射率相等有薄透镜物像公式（高斯形式）薄透镜物像公式（高斯形式）从光心从光心O算算起，亦可从起，亦可从 算起，记作算起，记作符号约定：符号约定：在在F左，左，在在 右，右，可得：可得：薄透镜物像成像公式的牛顿形式，继而得到：薄透镜物像成像公式的牛顿形式，继而得到：OPTICS6.3 6.3 密接薄透镜组密接薄透镜组当两薄透镜紧密接触，此时当

10、两薄透镜紧密接触，此时则得：则得：叫光焦度叫光焦度P 光焦度单位是屈光度（光焦度单位是屈光度（D）不过通常眼镜的度数是屈光度不过通常眼镜的度数是屈光度100倍。倍。OPTICS6.4 6.4 焦面焦面物方焦面：过焦点物方焦面：过焦点光轴光轴 像方焦面：像方焦面：。如图如图6-5：OPTICS6.5 6.5 作图法作图法v依据：依据：（1）通过光心光线）通过光心光线 （2）通过物方焦点）通过物方焦点F的光线的光线 （3）平行于光轴的光线）平行于光轴的光线 如图如图6-6所示：所示：OPTICS6.5 6.5 作图法作图法求共轭光线方法如图求共轭光线方法如图6-7：OPTICS6.6 6.6 透镜

11、组成像透镜组成像作图法作图法公式法公式法例题例题1见图见图6-8：公式法：公式法：高斯及牛顿高斯及牛顿 法，分次成像、法，分次成像、计算。计算。OPTICS7 7 理想光具组理论理想光具组理论 7.1 理想成像与共线变换理想成像与共线变换7.2 共轴理想光具组的基点和基面共轴理想光具组的基点和基面7.3 物像关系物像关系7.4 理想光具组的联合理想光具组的联合OPTICS7.1 7.1 理想成像与共线变换理想成像与共线变换v理想光具组：物方同心光束理想光具组：物方同心光束像方同心光束。像方同心光束。v实际中几乎不存在理想光具组，但共轴球面系统在傍轴条实际中几乎不存在理想光具组，但共轴球面系统在

12、傍轴条件下近似满足理想成像，可以证明：件下近似满足理想成像，可以证明：v（1）物方点）物方点像方点（共轭点）像方点（共轭点）v（2）物线）物线像线像线v（3）物平面）物平面像平面像平面v（4）光轴共轭点在光轴上）光轴共轭点在光轴上v（5）光轴的平面，共轭面仍与光轴光轴的平面，共轭面仍与光轴v（6）在）在光轴的同一平面内，横向放大率相同光轴的同一平面内，横向放大率相同v（7）不同）不同光轴的平面内，横向放大率不等，但一旦有光轴的平面内，横向放大率不等，但一旦有 2个这样的面，则横向放大率处处相等（望远系统）个这样的面，则横向放大率处处相等（望远系统）OPTICS7.2 7.2 共轴理想光具组的基

13、点和基面共轴理想光具组的基点和基面v对于薄透镜，只要知道对于薄透镜，只要知道 ，物像关系即可确定，物像关系即可确定v对于理想光具组，物像关系完全由几对特殊点和对于理想光具组，物像关系完全由几对特殊点和面决定面决定基点、基面基点、基面v（1）焦点和焦面）焦点和焦面v（2）主点和主面）主点和主面v横向放大率横向放大率=1的共轭面叫主面。的共轭面叫主面。v物方主面（点）物方主面（点）v像方主面（点）像方主面（点）OPTICS7.2 7.2 共轴理想光具组的基点和基面共轴理想光具组的基点和基面 如图如图7-2、7-3所示，对于理想光具组所示，对于理想光具组 均均从主点算起，符号规定与前类似。从主点算起

14、，符号规定与前类似。图图7-2 7-2 透镜的主点和主面透镜的主点和主面OPTICS7.3 7.3 物像关系物像关系 给定了主面和焦点，物像关系可用作图法和给定了主面和焦点，物像关系可用作图法和公式发确定。见图公式发确定。见图7-4所示：所示：很容易得到结构：很容易得到结构：OPTICS7.3 7.3 物像关系物像关系角放大率的概念角放大率的概念如图如图7-5：可得出：可得出：时，时，对单个折射球面而言：对单个折射球面而言：叫亥姆霍兹公式，它是折射球面能使空间所有点以叫亥姆霍兹公式，它是折射球面能使空间所有点以任意宽光束成像的必要条件（不管是否傍轴）。任意宽光束成像的必要条件（不管是否傍轴）。

15、傍轴区化为拉傍轴区化为拉-亥不变量。亥不变量。OPTICS7.3 7.3 物像关系物像关系节点：角放大率节点：角放大率=1的共轭点，如图的共轭点，如图7-6：当物像方折射率一样时，节点与主点重合。当物像方折射率一样时，节点与主点重合。OPTICS7.4 7.4 理想光具组的联合理想光具组的联合 给出两个光具组的基点，基面，给出两个光具组的基点，基面，求，求总的基点基面总的基点基面 如图如图7-7：间距间距 ，符号，符号约定：约定：在在 右，右，主面位置用主面位置用 ，来表示来表示 相关符号规定：相关符号规定：H H2 2在在 右，右，。H H在在H H1 1左，左，在在 右，右，OPTICS7

16、.4 7.4 理想光具组的联合理想光具组的联合三角形相似可推出：三角形相似可推出：书中还给出了两薄透镜的组合（代入即可）。书中还给出了两薄透镜的组合（代入即可）。例题例题1、2自学自学 OPTICS8 8 光学仪器光学仪器 投影仪器、照相机、放大镜和目镜、显微镜、投影仪器、照相机、放大镜和目镜、显微镜、望远镜、棱镜光谱仪望远镜、棱镜光谱仪 OPTICS9 9 光阑光阑 9.1 孔径光阑孔径光阑 入射光瞳和出射光瞳入射光瞳和出射光瞳 9.2 视场光阑视场光阑 入射窗和出射窗入射窗和出射窗 光阑限制光束孔径和限制视场方面起光阑限制光束孔径和限制视场方面起作用，它影响着像差、像的亮暗、景深、作用，它

17、影响着像差、像的亮暗、景深、分辨率等。分辨率等。OPTICS9.1 9.1 孔径光阑孔径光阑 入射光瞳和出射光瞳入射光瞳和出射光瞳 v每个光具组内部都有一定数量的光阑，从光轴上每个光具组内部都有一定数量的光阑，从光轴上物点发出光束，不同光阑对光束的限制作用是不物点发出光束，不同光阑对光束的限制作用是不一样的，把真正决定着通过光具组光束孔径的光一样的，把真正决定着通过光具组光束孔径的光阑，叫阑，叫孔径光阑孔径光阑，被孔径光阑所限制的光束中的，被孔径光阑所限制的光束中的边缘光线与物、像方光轴夹角为和，分别称为边缘光线与物、像方光轴夹角为和，分别称为入入射孔径角和出射孔径角射孔径角和出射孔径角。v如

18、图如图9-1所示：所示：它的镜框即它的镜框即为孔径光阑。为孔径光阑。OPTICS9.1 9.1 孔径光阑孔径光阑 入射光瞳和出射光瞳入射光瞳和出射光瞳 复杂情况时，如图复杂情况时，如图9-2所示所示DD共轭：共轭：入瞳：孔径光阑在物方的共轭（成像）入瞳：孔径光阑在物方的共轭（成像）出瞳：孔径光阑在像方的共轭（成像）出瞳：孔径光阑在像方的共轭（成像）OPTICS9.1 9.1 孔径光阑孔径光阑 入射光瞳和出射光瞳入射光瞳和出射光瞳 实际中，孔径光阑的共轭像径往往是虚的，如实际中，孔径光阑的共轭像径往往是虚的，如图图9-3，图，图9-4：OPTICS9.1 9.1 孔径光阑孔径光阑 入射光瞳和出射

19、光瞳入射光瞳和出射光瞳图图9-5显示出显微镜的出瞳，如何放置瞳孔：显示出显微镜的出瞳，如何放置瞳孔：OPTICS9.2 9.2 视场光阑视场光阑 入射窗和出射窗入射窗和出射窗 孔径光阑是对轴上点而言，而视场光阑牵孔径光阑是对轴上点而言，而视场光阑牵涉到轴外共轭点。如图涉到轴外共轭点。如图9-6所示：所示：主光线，随着主光线，随着p，到光轴距离的加大，主光线通过光具组到光轴距离的加大，主光线通过光具组时，会与某个光阑时，会与某个光阑DD相遇，更远时将被挡住，此光阑叫相遇，更远时将被挡住，此光阑叫视场光阑视场光阑，分别称为分别称为入射视场角入射视场角和和出射视场角出射视场角。在图在图9-6中，离中

20、，离P稍远一点的光束，其主光线虽被挡，稍远一点的光束，其主光线虽被挡，但仍有一些光线可以通过光具组而成像，随着离轴越远，但仍有一些光线可以通过光具组而成像，随着离轴越远，像点越暗，最终造成像平面视场是向边缘渐暗，叫像点越暗，最终造成像平面视场是向边缘渐暗，叫渐晕渐晕。OPTICS9.2 9.2 视场光阑视场光阑 入射窗和出射窗入射窗和出射窗如图如图9-7所示所示:OPTICS9.2 9.2 视场光阑视场光阑 入射窗和出射窗入射窗和出射窗如图如图9-8所示所示:视场光阑在物方的共轭叫作视场光阑在物方的共轭叫作入射窗入射窗，在，在像方的共轭叫像方的共轭叫出射窗出射窗。OPTICS10 10 像差像

21、差 10.1 像差概述像差概述10.2 球面像差球面像差10.3 彗形像差彗形像差10.5 像散和场曲像散和场曲10.6 畸变畸变10.7 色像差色像差OPTICS10.1 10.1 像差概述像差概述v光学仪器的目的在于得到一个与原物在几何形状光学仪器的目的在于得到一个与原物在几何形状上相似的清晰的像，还希望像成像在一个平面上。上相似的清晰的像，还希望像成像在一个平面上。总之，我们希望一个共轭光具组具有如下性质：总之，我们希望一个共轭光具组具有如下性质：（1）物方同心）物方同心像方同心像方同心 （2）光轴物平面上各点的像，仍在光轴物平面上各点的像，仍在光轴的光轴的 一个平面上一个平面上 （3）

22、每个像平面内横向放大率是常数，相似）每个像平面内横向放大率是常数，相似 性。性。v偏离理想成像的现象，叫像差。偏离理想成像的现象，叫像差。v在旁轴条件下，理想成像近似实现。然而在实际在旁轴条件下，理想成像近似实现。然而在实际中不满足条件，如照相机大视场。中不满足条件，如照相机大视场。OPTICS10.1 10.1 像差概述像差概述v像差分类：像差分类：v单色：球、彗、像散、场曲和畸变。单色：球、彗、像散、场曲和畸变。v色像差：色散引起，包括位置、放大率。色像差：色散引起，包括位置、放大率。v球差、彗差由大孔径引起，像散、场曲和畸变由大视场引球差、彗差由大孔径引起，像散、场曲和畸变由大视场引起。

23、起。v球、彗、像散破坏了光束同心性，像焦使像平面弯曲，畸球、彗、像散破坏了光束同心性，像焦使像平面弯曲，畸变破坏了物像相似性。变破坏了物像相似性。v球差为轴上点像差。球差为轴上点像差。v像差往往共存。像差往往共存。v傍轴条件只保留一次项傍轴条件只保留一次项 ，此时不存在像差，如果把，此时不存在像差，如果把 算上，采用逐面光路追迹，计算光线经光具组后与理想像算上，采用逐面光路追迹，计算光线经光具组后与理想像平面交点的位置偏离理想点的距离，可得赛德系数平面交点的位置偏离理想点的距离，可得赛德系数初级初级像差（三级像差理论）像差（三级像差理论）OPTICS10.2 10.2 球面像差球面像差如图如图

24、10-1所示：所示：球球有效期有效期与孔径有关，可用孔径角与孔径有关，可用孔径角u或或h来表示。来表示。符号：符号：在在 左，左，。举例：举例：与与 都有关透镜，都有关透镜，F与与 有关，有关，故当故当 一定，可以有一定，可以有 不同以减少球差，但不不同以减少球差，但不能消除。能消除。OPTICS10.2 10.2 球面像差球面像差凸透镜球差凸透镜球差0 2个组合起来，双胶合，消球差，如图个组合起来，双胶合，消球差，如图10-3所示：所示：OPTICS10.3 10.3 彗形像差彗形像差 傍轴物点发出的宽光束给光具组合在像面傍轴物点发出的宽光束给光具组合在像面上不再交于一点，而是形成彗星状亮斑

25、，叫彗上不再交于一点，而是形成彗星状亮斑，叫彗差。如图差。如图10-4所示：所示：同心圆同心圆1、2、3、4球差和彗差往往混在一球差和彗差往往混在一起，只有当轴上点，球起，只有当轴上点，球差消除时，才能明显地差消除时，才能明显地观察到彗差。观察到彗差。OPTICS10.5 10.5 像散和场曲像散和场曲 当物点离光轴很远时，光束倾斜度较大，当物点离光轴很远时，光束倾斜度较大，如图如图10-7所示，子午焦线所示，子午焦线圆圆弧矢焦线。弧矢焦线。OPTICS10.5 10.5 像散和场曲像散和场曲如图如图10-8所示：所示：散焦线和明晰圈的轨迹，一般是个曲面，场曲。散焦线和明晰圈的轨迹，一般是个曲面，场曲。OPTICS10.6 10.6 畸变畸变 不影响清晰度。不影响清晰度。如图如图10-9所示：所示：桶形：远处放大率大桶形：远处放大率大枕形：远处放大率小枕形：远处放大率小 OPTICS10.6 10.6 畸变畸变举例：举例：凸透镜而言，光阑在前产生桶形，在后产凸透镜而言，光阑在前产生桶形，在后产生枕形。生枕形。如图如图10-10所示：所示：OPTICS10.7 10.7 色像差色像差如图如图10-11所示：所示：折射率随波长而变，像的位置不一样。折射率随波长而变，像的位置不一样。OPTICS