中考数学专题讨论分类讨论.pptx

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1、中考数学专题讨论中考数学专题讨论分类讨论分类讨论 的根，则该等腰三角形的周长为的根，则该等腰三角形的周长为_。已知等腰三角形的一边为已知等腰三角形的一边为9，另一边长为方程，另一边长为方程引引例例（一概念产生的分类）（一概念产生的分类）分类讨论思想方法分类讨论思想方法（介绍）（介绍）在解答某些在解答某些数学问题数学问题时时，因为存在一些因为存在一些不确定因素，解答无法用统一的方法或结论不确定因素，解答无法用统一的方法或结论给出统一给出统一的表述，对这类问题依情况加以的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐级求解，然后整合求解，这分类，并逐级求解，然后整合求解，这种种解决问题的方法称为分类讨论思想

2、方法。解决问题的方法称为分类讨论思想方法。分类讨论涉及初中数学的所有知识点，分类讨论涉及初中数学的所有知识点，关键弄清分类的原因，明确分类讨论的对象关键弄清分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，分情况求解，再综合归纳，得出正和标准，分情况求解，再综合归纳，得出正确答案确答案。1 1例例 OO的半径为的半径为10cm10cm，弦，弦ABCDABCD，AB=16AB=16，CD=12CD=12，则，则ABAB、CDCD间的间的 距离是距离是_ _ .二、图形位置的分类二、图形位置的分类OABCD1.两条弦在圆心的同侧两条弦在圆心的同侧OABCD2.两条弦在圆心的两侧两条弦在圆心的两侧例例 OO的半

3、径为的半径为10cm10cm，弦，弦ABCDABCD，AB=16AB=16，CD=12CD=12，则，则ABAB、CDCD间的间的 距离是距离是_ _ .2cm或或14cm1、如图，已知抛物线经过如图，已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及及原点原点O,顶点为顶点为C.（1）求抛物线解析式）求抛物线解析式.（2）若点若点D在抛物线上，点在抛物线上，点E在抛物线的对在抛物线的对称轴上，且以称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形为顶点的四边形是平行四边形，求点是平行四边形，求点D的坐标的坐标.三、课堂练习（图形位置的分类）三、课堂练习（图形位置的分类）（1）设抛物线的解析式为y=ax2+

4、bx+c（a0）且过A（-2，0），B（-3，3），O（0，0）可得解得a=1,b=2,c=0故抛物线的解析式为y=x2+2x；（2）当AO为边时，A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，DE=AO=2，则D在x轴下方不可能，D在x轴上方且DE=2，则D1（1，3），D2（-3，3）；当AO为对角线时，则DE与AO互相平分，点E在对称轴上，对称轴为直线x=-1，由对称性知，符合条件的点D只有一个，与点C重合，即D3（-1，-1）综上所述符合条件的点D有三个，分别是D1（1，3），D2（-3，3），D3（-1，-1）；一、分类讨论的实质是一、分类讨论的实质是化繁为简化繁为简即将一个复杂即将一个

5、复杂问题分为几个简单的问题，分别求解。问题分为几个简单的问题，分别求解。二、解答分类讨论型问题的一般步骤：二、解答分类讨论型问题的一般步骤：1、确定分类对象、确定分类对象2、同一标准，合理分类。、同一标准，合理分类。3、逐类讨论（逐级分类）。、逐类讨论（逐级分类）。4、对各分类讨论结果进行归纳、整合，得出、对各分类讨论结果进行归纳、整合，得出结论。结论。四小结四小结 1、在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点A(2,1),O为坐标原点为坐标原点.请你在坐标轴上确定点请你在坐标轴上确定点P,使得使得AOP成为等腰三角形成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有在给出的坐标系中把所有这样的点这样的点P都找出来都找出来,画上实心点画上实心点,并在旁边标上并在旁边标上P1,P2,Pk,(有有k个就标到个就标到PK为止为止,不必写出画法不必写出画法)五课后作业2、如图，已知抛物线经过如图，已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及原及原点点O,顶点为顶点为C，P是抛物线上第一象限内的是抛物线上第一象限内的动点，过点动点，过点P作作PMx轴，垂足为轴，垂足为M,是否是否存在点存在点P使得以使得以P、M、A为顶点的三角形为顶点的三角形与与 BOC相似？若存在请求出相似？若存在请求出P点的坐标；点的坐标；若不存在，请说明理由若不存在，请说明理由.