圆锥侧面积.ppt

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1、沭阳如东实验学校初三数学组沭阳如东实验学校初三数学组 2.8 圆锥的侧面积圆锥的侧面积 王王 静静一、课前准备：一、课前准备：1.圆周长计算公式：2.弧长计算公式：3.扇形面积公式：L=2rL=S=,S=LR学习目标：学习目标：1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程；2知道圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.观观 察察二、合作探究：二、合作探究：根据你以前的所学，说说你对圆根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。锥的一些认识。圆锥的高圆锥的高 母线母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点我们把连接圆锥的顶点S和和底面圆上任一点的连线底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做等叫做圆锥的母线圆锥的

2、母线连接顶点连接顶点S与底面圆的圆心与底面圆的圆心O的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？圆锥的基本概念：圆锥的基本概念：ABOCR母线的长=其侧面展开图扇形的半径观观 察察SAOBrSAOB 底面周长底面周长=侧面展开图扇形的弧长侧面展开图扇形的弧长观观 察察ABOC2.母线的长=其侧面展开图扇形的半径 3.底底面面周周长长=侧侧面面展展开开图图扇扇形形的弧长的弧长1.圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图是扇形是扇形归纳总结归纳总结将圆锥的侧面沿母线 剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于_,_,扇形的弧长_.S圆锥侧=

3、S扇形=_=_ .S圆锥全=S圆锥侧S圆锥底面=_圆锥的母线长圆锥的母线长圆锥底面周长圆锥底面周长hr由勾股定理得：由勾股定理得：如果用如果用r r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径,h h表示圆锥的表示圆锥的高线长高线长,表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长,那么那么r,hr,h,之间之间有怎样的数量关系有怎样的数量关系呢？呢？r2+h2=21已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为80，母线长，母线长90，则它的侧，则它的侧面积为面积为_，全面积为，全面积为_2一个圆柱形水池的底面半径为一个圆柱形水池的底面半径为5m，池深，池深1.5m，要在池的内壁和底面涂上油漆，总计要涂油漆的面积要在池的

4、内壁和底面涂上油漆，总计要涂油漆的面积为为_ _3圆锥的侧面展开图的面积为圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为，母线长为5，则圆，则圆锥的底面半径为锥的底面半径为_4一个圆锥的侧面积是底面积的一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为侧面展开图扇形的圆心角的度数为_度度5圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比为长与底面半径的比为_三、个性展示：三、个性展示：720078404031802：16 制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径尺寸要求为

5、：底面直径80cm,母线长母线长50cm,求求烟囱帽铁皮的面积（精确到烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm)1。如图所示的扇形中，半径。如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角，圆心角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高求这个圆锥的高ACO四、整合提升四、整合提升2.在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90的扇形（1）求这个扇形的面积（结果保留）；（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；(3)在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为“（2）”中所围成的圆锥的底面？2

6、如图，用正方形铁皮剪一个圆形和扇形，如图，用正方形铁皮剪一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥，设圆的半径为使之恰好围成一个圆锥，设圆的半径为r，扇，扇形半径为形半径为R，试探究圆的半径与扇形半径之间，试探究圆的半径与扇形半径之间的关系的关系S 侧侧=rl (r表示圆锥底面的表示圆锥底面的半径半径,l 表示圆锥的表示圆锥的母线长母线长)圆锥的圆锥的侧面积侧面积与与底面积的和底面积的和叫做圆锥的叫做圆锥的全全面积面积(或表面积或表面积).).五、课堂小五、课堂小 结结1 1圆锥的母线长为圆锥的母线长为5 5，高为，高为3 3，则它的侧面积为，则它的侧面积为_2 2圆锥的母线长为圆锥的母线长为131

7、3，高为，高为1212，它的侧面展开，它的侧面展开图的弧长为图的弧长为_3 3用一个半径为用一个半径为6 6，圆心角为，圆心角为150150的扇形纸片，的扇形纸片，做成一个圆锥模型的侧面，则这个模型的底面半做成一个圆锥模型的侧面，则这个模型的底面半径为径为_六、反馈练习：六、反馈练习：4 4如图，圆锥的母线如图，圆锥的母线SASA的长为的长为6 6，SOSO为圆锥的高，为圆锥的高，ASO=30ASO=30求这个圆锥的全面积求这个圆锥的全面积2010255 5如图，扇形的半径为如图，扇形的半径为6 6，圆心角，圆心角120120，用它做成用它做成一个圆锥模型的侧面求这个圆锥的底面半径和高一个圆锥

8、模型的侧面求这个圆锥的底面半径和高6 如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，AC=6AC=6，BC=8BC=8（1 1）分别以直线）分别以直线ACAC、BCBC为轴，把为轴，把ABCABC旋转一周，得到两个不同的圆锥，求这旋转一周，得到两个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积；两个圆锥的侧面积；（2 2）以直线）以直线ABAB为轴，把为轴，把ABCABC旋转一周，旋转一周，求所得几何体的表面积求所得几何体的表面积 如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1，母线长为，母线长为3，一只，一只蚂蚁要从底面圆周上一点蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过出发，沿圆锥侧面爬到过母线母线AB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短上，问它爬行的最短路线是多少？路线是多少？ABC思考题思考题已知如图已知如图(1)(1)，圆锥的母线长为，圆锥的母线长为4 4，底面圆半径为，底面圆半径为1 1，若一，若一小虫小虫P P从点从点A A开始绕着圆锥表面爬行一圈到开始绕着圆锥表面爬行一圈到SASA的中点的中点C C，求，求小虫爬行的最短距离小虫爬行的最短距离.(1)(2)本题是将圆锥侧面展开，本题是将圆锥侧面展开，得一扇形，先求一圆心角。得一扇形，先求一圆心角。得解。得解。