《图形认识初步》章节复习.pptx

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1、 图形认识初步章节复习人教版七年级上册人教版七年级上册 第四章第四章 图形认识初步图形认识初步【学习目标】1了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体；能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合体得到的平面图形；2掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、运算、表示方法和画法；3初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形【知识网络】几何图形立体图形平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形角的度量角的大小比较

2、余角和补角角的平分线等角（或同角）的补角相等等角（或同角）的余角相等角直线、射线、线段两点确定一条直线两点之间、线段最短要点一：多姿多彩的图形1几何图形的分类练习：把下面几何体的标号写在相对应的括号里长方体有：棱柱体有：圆柱体有：球体有：圆锥体有：立体图形：长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.平面图形：直线、射线、线段、三角形、四边形、圆、扇形等.几何图形归纳：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果.2立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形练习：1.如图是某个几何题的展开图，该几何体是（）A.三棱柱 B.圆锥C.四

3、棱柱 D.圆柱 归纳：对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践.B解:根据题意 (y-1)+5=8,解得：y=4；x+3x=8解得：x=2 (y-1)+5=8,解得：y=4；2.如图,这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相时两面的数字之和相等.请你求出的值.当x=2，y=4时，5x-y2=-6（2）从不同方向看：练习：1.8.下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A.B.C.

4、D.2.如图所示的几何体的俯视图为（）A.B.C.D.3.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A.B.C.D.几何体的三视图俯视图-从上面看（左、右）视图-从左（右）边看主（正）视图-从正面看BDA（3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.练习：如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）C要点二、直线、射线、线段1.直线，射线与线段的区别与联系2.基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线(2)线段的性质:两点之间，线段最短练习：把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航

5、行的路程，这样做的数学道理是().A垂线段最短 B两点确定一条直线 C两点之间，直线 D两点之间，线段最短 归纳：本知识点可用来解释很多生活中的现象.如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.B3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=，如下图：练习：如图，C是线段AB外的一点，按要求画图：（1）画射线CB;(2)反向延长线段AB;(3)在线段BC上任取一点D（不同于B、C）连接线段AD.4线段的比

6、较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。（3）线段的中点、三等分点、四等分点等把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点如下图，有：练习：1.已知线段AB的长度为4cm,延长线段AB到C.使得BC=2AB.D是AC的中点.(1)图中共有几条线段.分别表示出这些线段；(2)求BD的长.2.如图所示,已知C.D是线段AB上的两个点.M.N分别为AC、BD的中点.(1)若AB=l0cm,CD=4cm,求AC+BD的长及M.N的距离.(2)如果AB=a,CD=b,直接写

7、出用含a、b的式子表示MN的长.归纳：线段中点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有，则点M为线段AB的中点.除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图，点M,N,P均为线段AB的四等分点.要点三、角1角的度量（1）角的定义：动态：这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.静态：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，(2)角的表示方法用三个大写英文字母表示或用角的顶点的一个大写英文字母表示用一个小写希腊字母用一个数字表示归纳：归纳：角的两种定义是从不同角度对角进行的定义；当一个角的顶点有多个角的时候

8、，不能用顶点的一个大写字母来表示.三是用一个数字表示例如下图：二是用一个小写希腊字母一是用三个大写英文字母表示或用角的顶点的一个大写英文字母表示角通常有三种表示方法（3）角度制及角度的换算1周角=360，1平角=180，1=60，1=60，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.练习（1）计算:7235+1834归纳：度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同.度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行.同种形式相加减：超60进一，减一成60.（3）已知A5327

9、，则A的余角等于()A37 B3633 C63 D143（2）一个角的补角比它的余角的2倍多30,求这个角的度数.解：原式=7235+7412=14447解：设这个角为x，列方程：180-x=2（90-x）+30 解得x=30故这个角为30B2角的比较与运算（1）角的比较方法:度量法；叠合法.（2）角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.例如：如下图，因为OC是AOB的平分线所以1=2=AOB或AOB=21=22类似地，还有角的三等分线等.练习：如图所示,OE,OD分别平分AOB和BOC,且AOB=90.(1)如果BOC=40,求EOD的度数;(2)

10、如果EOD=70,求BOC的度数.【变式】如图所示，已知AOCBOD100，且AOB:AOD2:7，求BOC和COD的度数3角的互余互补关系余角补角练习：1.如图所示，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，此时2与3相等，若1=32，则2 度.（3）结论:同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等（2）若1+2=180，则1与2互为补角.其中1是2的补角，2是1的补角（1）若1+2=90，则1与2互为余角.其中1是2的余角，2是1的余角582.取一张长方形的纸片，按如图的方法折叠，然后回答问题.（1）在以点E为顶点的角中，1的余角有，2的补角是；（2）AE与EF垂直吗？为什么?3

11、.如图(a)，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.（1）若DCE=25，ACB=；若ACB=130，则DCE=；（2）猜想ACB与DCE大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（b）,若是两个同样的三角尺60锐角的顶点A重合在一起，则DAB与CAE的大小有何关系，请说明理由；（4）已知AOB=，COD=（、都是锐角），如图（c），若把它们的顶点0重合在一起，直接判断AOD与BOC的大小有何关系，不需要说明理由.归纳：归纳：余角(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或补角).一个角的余角(或补角)可以不止一个，但是它们的度数是相同的，只考虑数量关系，与位置无关“等角是相等4方位角方位角以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角.练习：1.如图射线OA表示的方向是（）A.东偏南20 B.北偏东20 C.北偏东70 D.东偏北702.如图，射线OA的方向是:_；射线OB的方向是:_；射线OC的方向是:_；C北偏东15或东偏北75西偏北50或北偏西40南偏东45或东南方向课堂小结课堂小结谈谈你本节课的感受或收获可以吗？