17.3勾股定理.pptx

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17.3 勾股定理（第1课时）沙河市第九中学刘利果学习目标：1、掌握勾股定理及其证法2、经历探究和验证勾股定理的过程，发展对图形性质和数量关系猜想和检验的能力3、体会拼图验证的合理性4、勾股定理的简单应用故事分享：在西方，勾股定理最开始是由毕达哥拉斯提出的，所以又称毕达哥拉斯定理。更早地，在中国，就记载着商高关于勾股形问题对周公的谈话：“故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。”一起探究：132实验请你猜想：1、正方形的面积之间有什么样的关系？2、你能用RtABC的边把这种关系表示出来吗？探究可知：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.推导证明：DAEBGFHCcbab-a赵爽弦图设未知量找等量关系代数证法总统法勾股定理：也可叙述为：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.弦（c）A勾（a）股（b）BC验证 定理12CABOBCA重要性几何代数勾股定理结论变形：课堂检测：1、已知RtABC中，直角边a=5,b=12,斜边为c=?2、已知RtABC中，直角边a=3m,b=4m,斜边为c=?课堂检测：3、已知RtABC中，a=2,b=5,c=?当a和b均为直角边时当a为直角边，b为斜边时课堂小结毕达哥拉斯树常见的勾股数大礼包3 34 45 551213724258151794041123537课后作业P152 练习 1 A 组 1,3 B 组 1谢谢观赏