于涛高中物理人教版《必修2》55向心加速度.ppt

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1、公主岭市第一中学公主岭市第一中学 高一物理组：于涛高一物理组：于涛教教 学学 目目 标标知识与技能知识与技能 1理解速度变化量和向心加速度的概念理解速度变化量和向心加速度的概念 2能够运用向心加速度公式求解有关问能够运用向心加速度公式求解有关问题、过程与方法题、过程与方法.3.体会速度变化量的处理特点，体验向心体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导学生自主的数学方法，教师启发、引导学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果阅读、思考，讨论、交流学习成果情感与价值观情感与价值观 培养学生思维能力和分析问题的

2、能力，培养学培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质通过教师生探究问题的热情，乐于学习的品质通过教师的引导让学生体会成功的喜悦的引导让学生体会成功的喜悦教学重点教学重点 理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式向心加速度的确定方法和计算公式教学难点教学难点 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用的推导与应用教学方法教学方法讲授、探究、讨论、练习讲授、探究、讨论、练习 教具准备教具准备 多媒体辅助教学设备等多媒体辅助教学设备等提问：什么是匀速

3、圆周运动?“匀速”的含义是什么？讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？匀速圆周运动是变速变速曲线运动变速曲线运动运动状态改变一定受到外力一定存在加速度轻绳拴一小球轻绳拴一小球,在光滑水平在光滑水平面做匀速圆周运动面做匀速圆周运动。看一看FN与G平衡，合力为F1.小球受到哪些力作用？合外力是哪小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？个力？这个力的方向有什么特点？想一想OGFNFO做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。2

4、、我们这节课讨论向心加速度，而这里、我们这节课讨论向心加速度，而这里却在讨论物体受力情况，这不是却在讨论物体受力情况，这不是“南辕北南辕北辙辙”了吗？了吗？由牛顿第二定律知，知道了由牛顿第二定律知，知道了合外力合外力就可就可以推出以推出加速度加速度，那么，那么物体的加速度也指物体的加速度也指向圆心向圆心3 3、“任何任何任何任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”吗吗吗吗?分析生活中圆分析生活中圆周运动周运动例子例子：1 1、定义：定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向做匀速圆周运动的物

5、体加速度指向做匀速圆周运动的物体加速度指向做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为圆心，这个加速度称为圆心，这个加速度称为圆心，这个加速度称为向心向心向心向心加速度加速度加速度加速度3 3、物理意义：物理意义：描述描述描述描述速度方向变化的快慢速度方向变化的快慢速度方向变化的快慢速度方向变化的快慢2 2、方向：方向：始终指向圆心始终指向圆心4 4、说明：说明：匀速圆周运动匀速圆周运动加速度加速度的大小不变，的大小不变，方向时刻改变方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，速运动，是变加速运动是变加速运动指向圆心指向圆心一一.向心加速向心加速度度OBAvA

6、vBvAv设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为，轨迹半径为r。经过时间。经过时间t，物体从，物体从A点运动到点运动到B点点。尝试用。尝试用v、r 写出写出向心加速度的推导过程。向心加速度的推导过程。vA、vB、v 组成的三角形与组成的三角形与ABO相似相似 =ABvvr v=ABvr an=ABvrvtt当当t 很小很小时，很小很小时，AB=AB=l =vABlttABt an=v=vrv2r=r2=v5.向心加速度的表达式向心加速度的表达式向心加速度的表达式：向心加速度的表达式：an=v2ran=r2an=van=r 42T 2an=42

7、 f 2r 思考：思考：从公式从公式 看，向心加速度与半径成反比；从看，向心加速度与半径成反比；从公式公式 看，向心加速度与半径成正比；这两看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？个结论是否矛盾？an=v2ran=r2v不变时，不变时，an与与r 成反比成反比不变时，不变时，an与与r 成正比成正比 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点径不一样，它们的边缘上有三个点A A、B B、C C。其中。其中哪两点向心加速度的关系适用于哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与向心加速度与半径成正比半径成正比”，哪两点适用

8、于，哪两点适用于“向心加速度与半向心加速度与半径成反比径成反比”?做出解释做出解释。分析：分析：A A、B B两点所在轮子用同一根铁链相连，线两点所在轮子用同一根铁链相连，线速度速度v v大小相等，适用于大小相等，适用于“向心加速度与半径成反向心加速度与半径成反比比”；B B、C C两点围绕同一个轴心转动，角速度两点围绕同一个轴心转动，角速度相等，相等，适用于适用于“向心加速度与半径成正比向心加速度与半径成正比”。生活实例应用生活实例应用1、向向心心加加速速度度的的大大小小尽尽管管不不变变，但但向向心心加加速速度度的的方方向在时刻变化，因此向心加速度也是变化的。向在时刻变化，因此向心加速度也是

9、变化的。3、向向心心加加速速度度的的两两种种表表达达式式的的物物理理意意义义，在在利利用用这这两两个个公公式式比比较较两两个个作作匀匀速速圆圆周周运运动动的的质质点点的的向向心心加加速速度度大大小小时时，应应表表达达为为：当当线线速速度度v相相等等时时，向向心心加加速速度度的的大大小小与与半半径径r成成反反比比；当当角角速速度度相相等时，向心加速度的大小等时，向心加速度的大小an 与半径与半径r成正比。成正比。2、向心加速度反映的是匀速圆周运动的速度方向时、向心加速度反映的是匀速圆周运动的速度方向时刻改变。刻改变。(因为其速度大小是不变的因为其速度大小是不变的)注意注意 上海在北纬上海在北纬3

10、1，求上海所在处物体绕地轴做圆周，求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球半径运动的向心加速度是多大？（设地球半径R=6400km，COS31=0.86）AORr分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再确分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再确定圆周轨迹、圆心及半径。定圆周轨迹、圆心及半径。解：物体随地球自转的角速度解：物体随地球自转的角速度=2/TO圆周半径圆周半径r=R cos31a=2 2r =R cos31(2/T)2代入数据可得代入数据可得a=2.910-2m/s2例题在同一条直线上：在同一条直线上：V=VV=V2 2-V-V1 1准备知识：速度变化量的求解方法准备

11、知识：速度变化量的求解方法V V1 1V V2 2VV？V V1 1V V2 2VV？V V1 1V V2 2VV？不在同一条直线上不在同一条直线上二二.速度的变化量速度的变化量1 1、沿直线向右加速运动的物体，原来速度是、沿直线向右加速运动的物体，原来速度是5m/s5m/s，经过一段时间后，速度增大为，经过一段时间后，速度增大为8m/s8m/s，求这段时间内物体速度的变化量？，求这段时间内物体速度的变化量？2、如果物体的速度由向右的、如果物体的速度由向右的5m/s减小到减小到3m/s，其速度的变化量又如何？，其速度的变化量又如何？V VV V1 1V V2 2V V1 1V2V V求速度变化

12、量的方法求速度变化量的方法 从从同一点同一点作出物体在一段时间内的始末两个作出物体在一段时间内的始末两个速度矢量速度矢量v v1 1和和v v2 2 ，做一个从初速度矢量，做一个从初速度矢量v v1 1的末端的末端指向末速度矢量指向末速度矢量v v2 2的末端的矢量，所作的矢量的末端的矢量，所作的矢量v v就等于速度的变化量。就等于速度的变化量。探究：设质点沿半径为探究：设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，某时的圆周做匀速圆周运动，某时刻位于刻位于A点，速度为点，速度为VA，经过一段时间后位于，经过一段时间后位于B点，点，速度为速度为VB，质点速度的变化量沿什么方向？，质点速度的变化量沿什么

13、方向？VV V当当减小时，减小时，增大增大当当趋向于趋向于时，时，趋向于趋向于 课堂小结课堂小结向心加速度：做匀速圆周运动的物体向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度加速度指向圆心指向圆心 匀速圆周运动匀速圆周运动加速度加速度的大小不变，的大小不变，方向时刻方向时刻改变改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动是变加速运动.速度的变化量：速度的变化量：从初速度矢量从初速度矢量v1的末端作一的末端作一个矢量个矢量v至末速度矢量至末速度矢量v2的末端的末端，矢量，矢量v就等于速度的变化量就等于速度的变化量.课堂练习课堂练习1 1、下列关于向心加速度的说法中，

14、、下列关于向心加速度的说法中，正确的是正确的是()()A.A.向心加速度的方向始终与速度的方向心加速度的方向始终与速度的方向垂直向垂直 B.B.向心加速度的方向保持不变向心加速度的方向保持不变C.C.在匀速圆周运动中，向心加速度是在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的恒定的D.D.在匀速圆周运动中，向心加速度的在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化大小不断变化A2.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是说法中正确的是()A、它们的方向都沿半径指向地心、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴、它们的方向都平行

15、于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小、北京的向心加速度比广州的向心加速度小BDORRO3.使转台以角速度使转台以角速度匀速转动，转匀速转动，转 台台 上质量为上质量为m的物体也随之做半的物体也随之做半径径 为为r的的 匀速圆周运动，转台与物匀速圆周运动，转台与物体体 间没有相对滑动。求物体间没有相对滑动。求物体m所受所受到的向心力和向心加速度。到的向心力和向心加速度。明确研究对象明确研究对象分析木块的角速度分析木块的角速度根据向心力公式根据向心力公式 得向心力得向心力F=m2 r向心加速度公式向心加速度公式 得得a=2 r分析：分析：