万有引力的应用.ppt

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1、第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用将物体在行星表面所受到的万有引力近似看作等于物体的重将物体在行星表面所受到的万有引力近似看作等于物体的重力。行星表面的加速度近似看作是由万有引力产生的。力。行星表面的加速度近似看作是由万有引力产生的。宇宇宙宙间间一一切切物物体体都都是是相相互互吸吸引引着着的的，通通常常两两个个物物体体间间的的万万有有引引力力非非常常微微小小，人人们们无无法法觉觉察察到到它它，但但在在天天体体系系统统中中，由由于于天体的质量均很大，万有引力就起着决定性的作用。天体的质量均很大，万有引力就起着决定性的作用。此作用集中

2、体现在如下两个方面：此作用集中体现在如下两个方面：此作用集中体现在如下两个方面：此作用集中体现在如下两个方面：天体运动视为圆周运动，万有引力充当着向心力的作用。天体运动视为圆周运动，万有引力充当着向心力的作用。应用时根据实际情况选用相应的公式进行分析。应用时根据实际情况选用相应的公式进行分析。第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用【注意注意注意注意】某某一一高高度度的的重重力力加加速速度度g与与在在此此高高度度绕绕行行的的向向心心加加速速度度a的值相同。的值相同。在在中中学学阶阶段段，一一般般把把天天体体的的椭椭圆圆运运动动近近似似为

3、为匀匀速速圆圆周周运运动动。据据此此，无无论论是是比比例例题题（常常以以选选择择题题、填填空空题题出出现现）还还是是计计算算题题，均可用均可用“万有引力提供向心力万有引力提供向心力万有引力提供向心力万有引力提供向心力”的动力学方程来解决。的动力学方程来解决。第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用一一一一.天体质量或密度的估算天体质量或密度的估算天体质量或密度的估算天体质量或密度的估算二二二二.预测未知天体预测未知天体预测未知天体预测未知天体海王星、冥王星的发现海王星、冥王星的发现海王星、冥王星的发现海王星、冥王星的发现三三三三.人造地

4、球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度应用应用应用应用万有引力定律应万有引力定律应万有引力定律应万有引力定律应特别掌握：特别掌握：特别掌握：特别掌握：“万有引力提供向心力万有引力提供向心力万有引力提供向心力万有引力提供向心力”的动力学方程。的动力学方程。第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用【例题例题例题例题】若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，又，又知月球到地心的距离为知月球到地心的距离为r，试求出地球的质量和密度。，试求出地球的质量和密度。【解

5、解解解】万有引力提供月球圆周运动向心力万有引力提供月球圆周运动向心力第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用测出卫星围绕天体做匀速圆周运动的半径测出卫星围绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期和周期T一一一一.天体质量或密度的估算天体质量或密度的估算天体质量或密度的估算天体质量或密度的估算（式中（式中r卫星轨道半径，卫星轨道半径，R天体半径）天体半径）（当卫星绕天体表面运动时，轨道半径（当卫星绕天体表面运动时，轨道半径r与天体半径与天体半径R相等）相等）第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力

6、定律的应用【例例例例题题题题】把把地地球球绕绕太太阳阳公公转转看看作作是是匀匀速速圆圆周周运运动动，轨轨道道半半径径约约为为1.51011km，已已知知引引力力常常量量G=6.671011 Nm2/kg2，则则可可估估算出太阳的质量约为算出太阳的质量约为 kg。【解解解解】地球绕太阳运转周期地球绕太阳运转周期:T=365246060=3.15107s地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。【提示提示提示提示】解题时经常需要引用一些常数，如地球自转周期、月解题时经常需要引用一些常数，如地球自转周期、月解题时经常需要引用一些常数，如地球自转周

7、期、月解题时经常需要引用一些常数，如地球自转周期、月球公转周期等。应注意挖掘使用。球公转周期等。应注意挖掘使用。球公转周期等。应注意挖掘使用。球公转周期等。应注意挖掘使用。第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用【例例例例题题题题】据据美美联联社社2002年年10月月7日日报报道道，天天文文学学家家在在太太阳阳系系的的9大大行行星星之之外外，又又发发现现了了一一颗颗比比地地球球小小得得多多的的新新行行星星，而而且且还还测测得得它它绕绕太太阳阳公公转转的的周周期期约约为为288年年。若若把把它它和和地地球球绕绕太太阳阳公公转转的的轨轨道道

8、都都看看作作圆圆，问问它它与与太太阳阳的的距距离离约约是是地地球球与与太太阳阳距距离离的的多多少倍？少倍？【答案答案答案答案】44倍倍第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用二二二二.预测未知天体预测未知天体预测未知天体预测未知天体海王星、冥王星的发现海王星、冥王星的发现海王星、冥王星的发现海王星、冥王星的发现 万万有有引引力力对对研研究究天天体体运运动动有有着着重重要要的的意意义义。海海王王星星、冥冥王王星星就就是是根根据据万万有有引引力力定定律律发发现现的的。在在18世世纪纪发发现现的的第第七七个个行行星星天天王王星星的的运运动动轨

9、轨道道，总总是是同同根根据据万万有有引引力力定定律律计计算算出出来来的的有有一一定定偏偏离离。当当时时有有人人预预测测，肯肯定定在在其其轨轨道道外外还还有有一一颗颗未未发发现现的的新新星星。后后来来，亚亚当当斯斯和和勒勒维维列列在在预预言言位位置置的的附附近近找找到到了了这这颗颗新新星星(海海王王星星)。后后来来，科科学学家家利利用用这这一一原原理理还还发发现现了了太太阳阳系系的的第第9颗颗行行星星冥冥王王星星，由由此此可可见见，万万有有引引力力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。【问题问题问题问题】地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？地面上的

10、物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？三三三三.人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用对于靠近地面的卫星，可以认为此时的对于靠近地面的卫星，可以认为此时的 r 近似等于地球半径近似等于地球半径R，把把r用地球半径用地球半径R代入，可以求出：代入，可以求出：这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最低发射速度，也是最大的运行速度，也叫做必须具有的最低发射速度，也是最大的运行速度，也叫做

11、第一第一第一第一宇宙速度宇宙速度宇宙速度宇宙速度。【问题问题问题问题】近地面的卫星的速度是多少呢？近地面的卫星的速度是多少呢？第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用三三三三.人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度1.1.卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：（r越大，越

12、大，T越大）越大）（r越大，越大，v越小）越小）（r越大，越大，越小）越小）第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用第三宇宙速度（第三宇宙速度（逃逸速度逃逸速度逃逸速度逃逸速度）：）：v v=16.7=16.7千米千米千米千米/秒秒秒秒；（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）2.2.宇宙速度宇宙速度宇宙速度宇宙速度第一宇宙速度（第一宇宙速度（环绕速度环绕速度环绕速度环绕速度）：）：v v=7.9=7.9千米千米千米千米/秒秒秒秒；（地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）（地球卫星的最小发射速度，地

13、球卫星最大的绕行速度）第二宇宙速度（第二宇宙速度（脱离速度脱离速度脱离速度脱离速度）：）：v v=11.2=11.2千米千米千米千米/秒秒秒秒；（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）【例题例题例题例题】人造卫星的天线偶然折断，天线将做：人造卫星的天线偶然折断，天线将做：A.自由落体运动自由落体运动 B.平抛运动平抛运动 C.远离地球飞向太空远离地球飞向太空 D.继续和卫星一起沿轨道运转继续和卫星一起沿轨道运转【答案答案答案答案】D D第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用【例题例题例题

14、例题】人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是：正确的是：A.半径越大，速率越大，周期越小半径越大，速率越大，周期越小 B.半径越大，速率越小，周期越大半径越大，速率越小，周期越大 C.所有卫星的角速度相同，与半径无关所有卫星的角速度相同，与半径无关 D.所有卫星的速率均相同，与半径无关所有卫星的速率均相同，与半径无关【答案答案答案答案】B B第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用设地球质量为设地球质量为m，半径为，半径为R。人造地球卫星在圆轨道上。人造地球卫星在圆轨道上运行，质

15、量为运行，质量为m，轨道半径为，轨道半径为r。那么，在该轨道上做匀。那么，在该轨道上做匀速圆周运动的卫星的速度速圆周运动的卫星的速度v如何推算？如何推算？从上式可以看出从上式可以看出:,卫星离地心越远，它运行的速度越小！卫星离地心越远，它运行的速度越小！若若v忽然增大，则忽然增大，则r增大！增大！第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用【例题例题例题例题】金星的半径是地球的金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的倍，质量为地球的0.82倍，倍，金星的第一宇宙速度是多大金星的第一宇宙速度是多大?【解解解解】设地球半径为设地球半径为R，金

16、星的半径为，金星的半径为r=0.95R，地球质量为，地球质量为m，金星质量金星质量m=0.82m，地球的第一宇宙速度为，地球的第一宇宙速度为7.9km/s。金星。金星的第一宇宙速度为的第一宇宙速度为v1，则：，则：第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用同学们再算算，近地卫星的周期又是多少呢？同学们再算算，近地卫星的周期又是多少呢？我们能否发射一颗周期为我们能否发射一颗周期为50min的卫星呢？的卫星呢？不能！不能！第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用什么是地球同步卫星？什么

17、是地球同步卫星？所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期与地球自转的周期相同。的周期与地球自转的周期相同。T24h。地球同步卫星满足的条件地球同步卫星满足的条件所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。所有的同步卫星的轨道高度为一个定值。所有的同步卫星的轨道高度为一个定值。所有的同步卫星的轨道高度为一个定值。所有的同步卫星的轨道高度为一个定值。第二节第二节第二节第二节 万有引力

18、定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用代入数据得：代入数据得：h=3.6107(m)3.3.同步卫星同步卫星同步卫星同步卫星第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用【说明说明说明说明】1.为为了了同同步步卫卫星星之之间间不不互互相相干干扰扰，大大约约3左左右右才才能能放放置置1颗颗，这这样样地地球球的的同同步步卫卫星星只只能能有有120颗颗。可可见见，空空间间位位置置也也是是一一种种资资源。源。2.同同步步卫卫星星主主要要用用于于通通讯讯。要要实实现现全全球球通通讯讯，只只需需三三颗颗同同步步卫卫星即可。星即可

19、。中星中星6号号 中中星星6号号卫卫星星(ChinaSat-6)是是公公司司拥拥有有的的通通信信广广播播卫卫星星，采采用用东东方方红红3号号平平台台，有有中中国国空空间间技技术术研研究究院院自自行行研研制制生生产产，于于1997年年5月月12日日由由长长征征3号号甲甲运运载载火火箭箭在在西西昌昌卫卫星星发发射射中中心心发发射射成成功功并并定定点点于于东东经经125度度地地球球同同步步轨轨道道。星星上上拥拥有有24个个C频频段段转转发发器器。波波束束覆覆盖盖中中国国全全境境，主主服服务务区区覆覆盖盖中中国国大大陆陆及及台台湾湾和和海海南南岛岛，第第二二服服务务区区覆覆盖盖东东沙沙、中中沙沙、西沙等岛屿。西沙等岛屿。中中星星6号号卫卫星星现现为为邮邮电电干干线线通通信信、专专用用卫卫星星通通信信、临临时时电电视视节节目目、全全国国无无线线寻寻呼呼、会会议议电电视视、数数据据广广播播等等提提供供传输服务。传输服务。第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用