1422完全平方公式课件1新课标人教版.ppt

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1、沁园中学数学组沁园中学数学组复习提问：复习提问：用一个多项式的每一项乘以另一用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加个多项式的每一项，再把所得的积相加.1 1、多项式的乘法法则是什么？、多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)算一算：算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)完全平方公式完全平方公式完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，两

2、个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的它们的积的2倍。倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解判断(x+y)2=x2+y2aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式。(a+b)2

3、=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。首平方，末平方，首平方，末平方，首末两倍中间放首末两倍中间放 下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错错错错错(x+y)2=x2+2xy+y

4、2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解：(x+2y)2=x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2 +2 ab+b2x2+2x 2y+(2y)2+4xy+4y2例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解：(x-2y)2=x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2 -2 ab +b2x2-2x 2y+(2y)2-4xy+4y2例2、运用完全平方公式计算：(1)(4a2-b2)2分析：4a2ab2b解：解：（4a2 b2）2=()22()()+()2=16a

5、48a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分解题过程分3 3步：步：(a-b)2=a2-2ab+b24a24a2b2b2=x2 2xy2+4y4(2)(x 2y2)2+(2y2)2解：解：(x 2y2)2=(a -b)2 =a2 -2ab +b2(x)2 2(x)(2y2)1.(3x-7y)1.(3x-7y)2 2=2.(2a2.(2a2 2+3b)+3b)2 2=算一算算一算运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1)1042解：解：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816(2)99.992解：解：99.992=(10

6、0 0.01)2=10000-2+0.0001=9998.000119928.92利用完全平方公式计算：你你 难难 不不 倒倒 我我每位同学出一道要求运用每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。题。然后同位交换互测。例例3 计算：计算：(1)(a2+b3)2解：原式解：原式=(b3 a2)2=b6-2 a2 b3+a4(a-b)2=(b-a)2 (a2+b3)2=(a2-b3)2(2)(-x2y-)2解：原式解：原式=(x2y+)2=x4y2+x2y+(-a-b)2=(a+b)21.(-x-y)1.(-x-y)2 2=2.(-2a2.(-2a2

7、2+b)+b)2 2=你会了吗你会了吗通过这节课的学通过这节课的学习你学到了什么习你学到了什么小结：小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及、注意：项数、符号、字母及 其指数；其指数；几点注意：几点注意：1、项数：积的项数为三；、项数：积的项数为三；2、符号：特别是、符号：特别是(a-b)2=a2-2ab+b2；3、字母：不要漏写；、字母：不要漏写；4、字母指数：当公式中的、字母指数：当公式中的a、b所代表的所代表的 单项式字母指数不是单项式字母指数不是1时，乘方时要时，乘方时要 记住字母指数需乘记住字

8、母指数需乘2。小结：小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；、注意：项数、符号、字母及其指数；3、公式的逆向使用；、公式的逆向使用；4、解题时常用结论：、解题时常用结论：(-a-b)2=(a+b)2 (a-b)2=(b-a)2a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 (1)(6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 (2)(4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2 (3)(2m-1)2 =4m2-4m+1 (3)(-2m-1)2 =4m2+4m+1口答口答(2

9、)(a-b)2、(b-a)2、(-b+a)2 与与(-a+b)2(1)(-a-b)2 与与(a+b)22 2、比较下列各式之间的关系：、比较下列各式之间的关系：相等相等相等相等3 3、填空：、填空：x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2注意：注意：公式的逆用，公式的逆用，公式中各项公式中各项符号及系数。符号及系数。a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)23、公式的逆向使用；、公式的逆向使用；代数式代数式2xy-x2xy-x2 2-y-y2 2=()=()A.(x-y)A.(x-y)2 2 B.(-x-y)B.(-x-y)2 2 C.(y-x)C.(y-x)2 2 D.-(x-y)D.-(x-y)2 2选择选择D D两个二项式相乘理应有几项，但在公式中实际有几项？试举例说明七嘴八舌说一说七嘴八舌说一说