物理：75《探究弹性势能的表达式》课件（新人教版必修2）.ppt

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1、高中物理新人教版必修系列课件7.5探究弹性势能的表达式教学目标教学目标知识与技能知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。过程与方法过程与方法1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。情感、态度与价值观情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。【教学重点教学重点】探究弹性势能公式的过程和所用方法。【教学难点教学难点】推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。5.

2、5 5.5 探究弹性势能的表达式探究弹性势能的表达式 一、弹性势能的概念二、探究弹性势能的表达式三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系一、弹性势能一、弹性势能 发生发生弹性形变弹性形变的物体各部分之间由于的物体各部分之间由于弹弹力的相互作用力的相互作用而具有的势能而具有的势能W1=F1L1W2=F2L2W3=F3L3W=W1+W2+W3+=F1L1+F2L2+F3L3+回忆：回忆：怎样计算这个求和式？怎样计算这个求和式？联想联想otvvootvvootvvootvvo1、我们的探究过程是怎样的？我们的探究过程是怎样的？（1）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？提出问题：弹簧的弹性势能的表达

3、式是怎样的？（2）猜想）猜想:弹性势能可能与哪些因素有关？弹性势能可能与哪些因素有关？（3）弹性势能与做功有什么关系？）弹性势能与做功有什么关系？（4）怎样计算拉力的功？）怎样计算拉力的功？（5）得出探究结果）得出探究结果2、探究方法、探究方法猜想与假设猜想与假设.类比类比.迁移迁移.微元微元.图象图象.数学数学推理等推理等,这些都是科学探究的一般研究方这些都是科学探究的一般研究方法法例例1关于弹性势能，下列说法中正确的是关于弹性势能，下列说法中正确的是A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B.任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变任何具有弹性势能的

4、物体一定发生了弹性形变C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D.弹弹簧簧的的弹弹性性势势能能只只跟跟弹弹簧簧被被拉拉伸伸或或压压缩缩的的长长度度有关有关提提示示:由由弹弹性性势势能能的的定定义义和和相相关关因因素素进进行行 判断。判断。(AB)解解析析:发发生生弹弹性性形形变变的的物物体体的的各各部部分分之之间间，由由于于弹弹力力作作用用而而具具有有的的势势能能，叫叫做做弹弹性性势势能能。所所以以，任任何何发发生生弹弹性性形形变变的的物物体体都都具具有有弹弹性性势势能能，任任何何具具有有弹弹性性势势能能的的物物体体一一定定发发生生了了弹弹性性形形变变。物物

5、体体发发生生了了形形变变，若若是是非非弹弹性性形形变变，无无弹弹力力作作用用，则则物物体体就就不不具具有有弹弹性性势势能能。弹弹簧簧的的弹弹性性势势能能除除了了跟跟弹弹簧簧被被拉拉伸伸或或压压缩缩的的长长度度有有关关外外，还还跟跟弹弹簧簧劲劲度度系系数数的的大大小小有有关关。正确选项为正确选项为A、B。点点悟悟:发发生生形形变变的的物物体体不不一一定定具具有有弹弹性性势势能能，只只有有发发生生弹弹性性形形变变的的物物体体才才具具有有弹弹性性势势能能。对此，必须有清醒的认识。对此，必须有清醒的认识。例例2 在在本本节节课课的的探探究究活活动动中中，我我们们多多次次采采用用了类比的研究方法，试举例

6、说明。了类比的研究方法，试举例说明。提示提示 认真阅读课本，再给出解答。认真阅读课本，再给出解答。解解析析 在在本本节节课课的的探探究究活活动动中中，采采用用类类比比研研究究方方法法的的地地方方主要有：主要有：研研究究弹弹性性势势能能的的出出发发点点，将将重重力力势势能能与与弹弹性性势势能能类类比比。讨讨论论重重力力势势能能从从分分析析重重力力做做功功入入手手，讨讨论论弹弹性性势势能能则则从从分分析弹力做功入手。析弹力做功入手。弹弹性性势势能能表表达达式式中中相相关关物物理理量量的的猜猜测测，将将重重力力势势能能与与弹弹性性势势能能、重重力力与与弹弹力力类类比比。重重力力势势能能与与物物体体被

7、被举举起起的的高高度度有有关关，所所以以弹弹性性势势能能很很可可能能与与弹弹簧簧被被拉拉伸伸的的长长度度有有关关。弹弹力力与与重重力力的的变变化化规规律律不不一一样样，弹弹性性势势能能与与重重力力势势能能的的表表达式很可能也不一样。达式很可能也不一样。计计算算拉拉力力所所做做的的功功，与与计计算算匀匀变变速速直直线线运运动动的的位位移移类类比比。计计算算匀匀变变速速直直线线运运动动的的位位移移时时，将将位位移移分分成成很很多多小小段段，每每一一小小段段的的速速度度可可近近似似认认为为相相等等，物物体体在在整整个个过过程程中中的的位位移移等等于于各各小小段段位位移移之之和和。计计算算拉拉力力所所

8、做做的的功功，可可将将弹弹簧簧的的形形变变过过程程分分成成很很多多小小段段，每每一一小小段段的的拉拉力力可可近近似似认认为为是是不不变的，拉力在整个过程中的功等于各小段功之和。变的，拉力在整个过程中的功等于各小段功之和。计算各小段功的求和式，将由计算各小段功的求和式，将由vt图象求位移与由图象求位移与由Fl图图象象求求功功类类比比。vt图图象象下下的的相相关关面面积积表表示示位位移移，Fl图象下的相关面积则表示功。图象下的相关面积则表示功。点点悟悟类类比比，就就是是将将同同类类型型的的事事物物或或问问题题进进行行对对比比，从从中中找找出出规规律律性性的的东东西西。类类比比的的方方法法，是是物物

9、理理学学中中一一种种重重要要的的研究方法。研究方法。例例4弹弹簧簧原原长长为为l0，劲劲度度系系数数为为k。用用力力把把它它拉拉到到伸伸长长量量为为l，拉拉力力所所做做的的功功为为W1；继继续续拉拉弹弹簧簧，使使弹弹簧簧在在弹弹性性限限度度内内再再伸伸长长l，拉拉力力在在继继续续拉拉伸伸的的过过程程中中所所做做的的功功为为W2。试试求求W1与与W2的比值。的比值。提示提示利用利用Fl图象分析。图象分析。解解析析拉拉力力F与与弹弹簧簧的的伸伸长长量量l成成正正比比，故故在在Fl图图象象中中是是一一条条倾倾斜斜直直线线，如如图图533所所示示，直直线线下下的的相相关关面面积积表表示示功功的的大大小

10、小。其其中中，线线段段OA下下的的三三角角形形面面积积表表示示第第一一个个过过程程中中拉拉力力所所做做的的功功W1，线线段段AB下下的的梯梯形形面面积积表表示示第第二二个个过过程程中中拉拉力力所所做做的的功功W2。显显然然，两两块块面面积积之之比为比为13，即，即W1W2=13。BF O l l 2lA点点悟悟上上述述解解法法采采用用了了教教材材探探究究弹弹性性势势能能表表达达式式的的研研究究方方法法，即即应应用用Fl图图象象直直观观地地进进行行分分析析。若若记记得得弹弹性性势势能能的的表表达达式式，也也可可由由弹弹性性势势能能的的表表达达式式进进行行计计算算。由由于于拉拉力力做做功增加了弹簧

11、的弹性势能，故有功增加了弹簧的弹性势能，故有所以，所以，W1与与W2的比值的比值 W1W2=13。-例例5如如图图534所所示示，劲劲度度系系数数为为k的的轻轻质质弹弹簧簧一一端端固固定定，另另一一端端与与物物块块拴拴接接，物物块块放放在在光光滑滑水水平平面面上上。现现用用外外力力缓缓慢慢拉拉动动物物块块，若若外外力力所所做做的的功功为为W，则则物物块块移移动动了了多多大大的的距离？距离？F 提示提示外力所做的功等于弹簧弹性外力所做的功等于弹簧弹性势能的增加。势能的增加。解析解析若以若以Ep表示弹簧最终的弹性势能，则外力所做 的功所以，弹簧的伸长量亦即物块移动的距离。点点悟悟教教材材附附注注指指出出：“学学习习这这节节时时，要要着着重重体体会会探探究究的的过过程程和和所所用用的的方方法法，不不要要求求掌掌握握探探究究的的结结论论，更更不不要要求求用用弹弹性性势势能能的的表表达达式式解解题题。”这这里里涉涉及及弹弹性性势势能能表表达达式式的的应应用用问问题题，只只是是作作为为“发发展展级级”要要求求提出的，仅供学有余力的同学参考。提出的，仅供学有余力的同学参考。