数学八下13《特殊的平行四边形》课件之一[edudownnet].ppt

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1、九年级数学(上)第一章：特殊四边形平行四边形菱形定义定义:有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形平行四边形一个角是直角一个角是直角矩形矩形定义：有一个角是定义：有一个角是直角直角的平行四边形叫做的平行四边形叫做矩形矩形邻边相等邻边相等平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正正方方形形有一组邻边有一组邻边相等的平行四边形相等的平行四边形（菱形菱形）并且有一个角是直角的平行四并且有一个角是直角的平行四边形（边形（矩形矩形）两层两层含义含义正正方方形形换句话：换句话：有有一组邻边一组邻边相等并且有一个角相等并且有一个角是直角的平行四边形是直角的平行四边形 有有一组邻边一组

2、邻边相等的矩形叫做正方形相等的矩形叫做正方形正方形定义正方形定义:有有一个角一个角是直角是直角有一组邻边有一组邻边相等相等有一组邻边有一组邻边相等相等有有一个角是一个角是直角直角有一组邻边有一组邻边相等且有相等且有一个角是直角一个角是直角正方形、矩形、菱形及平正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系行四边形四者之间的关系平平行行四四边边形形矩矩形形菱菱形形正正方方形形对角线对角线相等相等对角线对角线垂直垂直对角线对角线相等相等对角线对角线垂直垂直对角线垂对角线垂直且相等直且相等正方形的性质正方形的性质边边对角线对角线对边对边平行平行四边相等四边相等对角线相等对角线相等 互相垂直平分互相垂直

3、平分每条每条对角线平分一组对角对角线平分一组对角四个角四个角相等且都是直角相等且都是直角角角正正方方形形性性质质所以所以：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质对称轴对称轴 例题例题1:四边形四边形ABCD是正方形是正方形,两条对角线相交两条对角线相交于点于点O,(1)求求AOB,OAB的度数。的度数。8解：解：四边形四边形ABCD是正方形是正方形 ACBDAOB=900 BAC=DAC OAB=450 ABCDOEF(2)若若AC=4，则正方形边长则正方形边长 ;正方正方形的面积是形的面积是4(3)正方形的面积正方形的面积64cm，则对角线交点

4、则对角线交点到正方形一边的距离到正方形一边的距离22例例2：AC为正方形为正方形ABCD的对角线，的对角线，E为为AC上一点，且上一点，且AB=AE，EFAC交交BC于于F.求证：求证：EC=EF=FBABCDEF证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形是正方形 B=900,ACB=450 AEF=900 AB=AE ABFAFE(HL）BF=EF 又又FEC=900,ECF=45EFC=45 EC=EF（等角对等边）等角对等边）BF=EF=EC1、判断。、判断。（1）正方形一定是矩形。（）正方形一定是矩形。（）（2）正方形一定是菱形。（）正方形一定是菱形。（）（3）菱形一定是正方形。（）菱形

5、一定是正方形。（）（4）矩形一定是正方形。（）矩形一定是正方形。（）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（）2、在下列性质中，平行四边形具有的是、在下列性质中，平行四边形具有的是_，矩形，矩形具有的是具有的是_，菱形具有的是，菱形具有的是_，正，正方形具有的是方形具有的是_。（1）四边都相等；）四边都相等；（2）对角线互相平分；）对角线互相平分；（3）对角线相等；）对角线相等；（4）对角线互相垂直；）对角线互相垂直；（5）四个角都是直角；）四个角都是直角；（6）每条对角线平分一组对角；）每条对角线平分一组对角；（7）对边相等且平行；）对边相等且平行；（8）有两条对称轴。）有两条对称轴。1、正方形两条对角线的和为、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为它的面积为。2、如图，点、如图，点E、F在正方形在正方形ABCD的边的边BC、CD上，上，BE=CF.（1）AE与与BF相等吗？为什么？相等吗？为什么？（2）AE与与BF是否垂直？说明你的理由。是否垂直？说明你的理由。作业作业