七年级'上册单项式和多项式专项学习总结分析学习提高题.doc

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1、 第七周第七周 单项式和单项式和多项式专题复习多项式专题复习 一、基本练习： 1.单项式: 由_与_的积组成的代数式。单独的一个_或_也是单项式。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3a2b (7)-5 。3.单项式系数: 单项式中的_因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如 x3，,ab，2.6h，-m 它们都是单项式，系数分别为_ 4、单项式次数：一个单项式中，_的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如 x3，ab，2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为_分

2、别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn a+3 b - a x+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母 x、y； （2）此单项式的次数是 5； 二、巩固练习 1、单项式-a2b3c（） A.系数是 0 次数是 3 B.系数是 1 次数是 5 C.系数是-1 次数是 6 D.系数是 1 次数是 6 2判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。-3， a2b， ， a2-b2 ， 2x2+3x+5 R2 yx423.制造一种产品，原来每件成本

3、a 元，先提价 5%，后降价 5%，则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(15%) D.a(15%)2 4.（1）若长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_. （2）若某班有男生 x 人，每人捐款 21 元，则一共捐款_元. （3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有 a 名队员，平均门票 m 元，乙组有 b 名队员，平均门票 n 元，则一共要付 门票_元. 5.某公司职员，月工资 a 元，增加 10%后达到_元. 6.如果一个两位数，十位上数字为 x，个位上数字为 y，则这个两位数为_. 7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高 2 米，以后每年长 0

4、.3 米，则 n 年后树高_米_ 三、多项式三、多项式 1、_叫做多项式 2、_叫做多项式的项 3、_叫做常数项 4、一个多项式含有几项，就叫几项式_多项式的次数 5、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、_统称整式练习：练习：1、判断 （1）多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；（ ） （2） 多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。（ ） 2、指出下列多项式的项和次数 （1）3x13x2； （2）4x32x2y2。3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式? 1,14.3,0,1,43,5,32

5、mxyxazxyaxy4、多项式 如果的次数为4次，则m为_,如果多项式只有二项，则m为_.xxymyxm3) 2(525、一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为 _ 8已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数_7、多项式 共有_项，多项式的次数是_第三项是_它的系数是_次数是_ 24532232abbaba8、温度由tc0下降5 c0后是 c0 9、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。同类项同类项 1 1 一、复习：1、下列代数式中，哪些

6、是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数， ， ，2， ， ， ， 2下面各项式中，哪些项可以归为一类？3x y ， 4xy， 3 ， 5x y， 2xy， 522223同类顶定义：（1）所含字母_。(2) 相同的字母的_也相同。 4、判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3 与 3a3b ( ) (2)3xy 与 3x ( ) (3) -5m2n3 与 2n3m2( ) (4)53 与 35 （ ） (5) x3 与 53 ( )5说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？(1)4x y、4xy (2)a b、a b (3)3.5abc、0.5acb (4)4 、a (5)a 、

7、a (6)2x、4x2222223322二、典型例题： 例 1、已知： x3my3 与 -1 x6yn+1 是同类项，求 m、n 的值 . 2 3练习：填空：1.如果 2a2bn+1与-4amb3是同类项，求 m、n 的值 .2若单项式与是同类项，求的值。22mx y31 3nx ymn3已知 xy 与3x y 是同类项，则 m= ，n= m23n三、合并同类项： 1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_，且字母部分_。 2、注意问题：（1 1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_ ； （2 2）多项式中只

8、有）多项式中只有_项才能合并，不是项才能合并，不是_不能合并。不能合并。 （3 3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：如： -4x2+5x+5-4x2+5x+5 或写或写 5+5x-4x25+5x-4x2。例 2：合并同类项4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)= (交换律)= (结合律)= (分配律)= 练习、1.若 5xy2+axy2=-2xy2,则 a=_;2.在 6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2

9、中没有同类项的项是_; 3、合并下列各式的同类项： (1)3x3+ x3; (2)xy2 -xy2。 (3) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x (4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例 4：（1）求多项式 2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2 的值，其中 x= 5.（2）求多项式 3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中 a=-1 ,b=2,c=-3.练习：2、求多项式 2x5x+x+4x3x-2 的值，其中 x=；222 21巩固练习巩固练习 一一 一、填空题 1 “的平方与 2 的差”用代数式表示为 x2单项式

10、的系数是 _,次数是 _；当时，这个代数式的是 .853ab5,2ab 3多项式是 次 项式，常数项是 34232 xx4单项式、的和为 25x y223x y24xy5若与是同类项，则= 3211 5kx y387 3x yk6已知单项式 3与的和是单项式，那么 ， 2bam 3214nbamn8已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是 2 千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是_ m 千米/时.9一个两位数，个位数字是 a，十位数字比个位数字大 2，则这个两位数是 10若，则53 a_35aa二、选择 1、下列说法正确的是 （ ）A . x 的指数是 0 B. x 的系数是 0

11、C . 3 是一次单项式 D. ab 的系数是 2 32 32、代数式 a2、xyz、x、0、a2b2、0.2 中单项式的个数是（ ）24abb aA. 4 B.5 C.6 D. 7 3、下列结论正确的是（ ） A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式 4、如果一个多项式的次数是 4 次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A .都小于 4 B .都等于 4 C. 都不大于 4 D. 都不小于 4 5、下列各组式子是同类项的是（ ） A. 3x2y 与3xy2 B. 3xy 与2yx C. 2x 与 2x2 D. 5xy 与 5yz 6、与代数式 1

12、yy2y3相等的式子是（ ）A . 1（yy2y3） B . 1（yy2y3） C . 1（yy2y3） D. 1（yy2y3） 7、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与 2x2y B -2xy2 与 3x2y C -5x2y 与 3yx2 D 3mn2 与 2mn28、合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5巩固练习巩固练习 二二1. 是_次单项式，系数是_ab2c532. 代数式 mn，ab2c3，0，a23a1 中，单项式有_个，多项式有_个235x2y33x9 23. （2a2b）（4ab2

13、）（3a2b）2ab2_ 4. 若 x26x2 的 2 倍减去一个多项式得 4x27x5，则这个多项式是_5ab 减去等于 ( )。22baba6.将 2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( ) 7已知 x+y=3，则 7-2x-2y 的值为 ； 8一个多项式加上-3+x-2x2 得到 x2-1，那么这个多项式为 ；9已知与是同类项，则 5m+3n 的值是 3132 3mxy5211 4nx y10. 若长方形的长为 2a3b，宽为 ab，则其周长是（ ） A. 6a8bB. 12a16bC. 3a8bD. 6a4b1.指出下列各式中哪些是单项式，哪

14、些是多项式，哪些是整式？2222 21 12,10,61,25,37abxyxxym nxxxxx单项式：_多项式：_整式：_2.已知单项式63 2211037ax yx y与 的次数相同，则 a=_. 3.若(k-5)x|k-2|y3是关于 x、y 的 6 次单项式，则 k 的值是_.4.如果多项式2221ma bx是一个四次三项式，那么 m=_ . 5.如果 2xn+(m-1)x+1 是关于 x 的三次二项式，则 n=_,m=_. 6.当 b=_时，式子 2a+ab-5 的值与 a 无关. 7、化简下列各式(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)； （2）(x+)(x1)； （3

15、）3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)。21 21 218.求整式 x27x2 与2x2+4x1 的差，其中 x=2. 9.已知 A=x25x,B=x210x+5,求 A+2B 的值.已知232357,3AxxBxxx，求32()ABAB.一、选择题一、选择题 1在下列代数式：ab， ， ab2+b+1， +， x3+ x23 中， 多项式有（ ）21 2ba x3 y2A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2多项式23m2n2是（ ） A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D 五次二项式 3下列说法正确的是（ ）A3 x22x+5 的项是 3x2，2x，5 B与 2 x22x

16、y5 都是多项式3x 3yC多项式2x2+4xy 的次数是 D一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 6 4下列说法正确的是（ ）A整式 abc 没有系数 B+不是整式 C2 不是整式 D整式 2x+1 是一次二项式2x 3y 4z5下列代数式中，不是不是整式的是（ ）A、 B、 C、D、200523x745ba xa 523 6下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A、B、C、3xy1 D、132x23x253 x7x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A、 B、 C、 D、2)(yx22yx yx 22yx8某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该

17、楼梯长 S 米，同学上楼速度是 a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。A、B、C、D、2ba bas bs asbs ass29下列单项式次数为 3 的是( ) A.3abc B.234 C.x3yD.52x 4110下列代数式中整式有( ) ， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a x1 31 yx xy 45A.4 个 B.5 个 C.6 个D.7 个 11下列整式中，单项式是( ) A.3a+1B.2xy C.0.1D. 21x12下列各项式中，次数不是 3 的是( )Axyz1 Bx2y1 Cx2yxy2 Dx3x2x1 13下列说法正确的是( )A

18、x(xa)是单项式 B不是整式 C0 是单项式 D单项式x2y 的系数是12x 31 3114在多项式 x3xy225中，最高次项是( )Ax3Bx3，xy2 Cx3，xy2D2515在代数式中，多项式的个数是( )A1 B2 C3 D4yyynxyx1),12(31,8) 1(7,4322 16单项式的系数与次数分别是( )A3，3B，3 C，2D，3232xy 21 23 2317已知：与是同类项，则代数式的值是( )32yxmnxy5nm2A、 B、 C、 D、652518系数为且只含有 x、y 的二次单项式，可以写出( )21A1 个B2 个C3 个D4 个二填空题二填空题 1当 a1

19、 时， ；2单项式： 的系数是 ，次数是 ；34a32 34yx3多项式：是 次 项式； 4是 次单项式；yyxxyx3223534220053xy5的一次项系数是 ，常数项是 ；6_和_统称整式. yx3427单项式xy2z 是_次单项式. 8多项式 a2ab2b2有_项，其中ab2的次数是 . 21 21 218比 m 的一半还少 4 的数是 ；9b 的倍的相反数是 ；31110设某数为 x，10 减去某数的 2 倍的差是 ；11当 x2，y1 时，代数式的值是 |xxy ； 12把代数式 2a2b2c 和 a3b2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次13多项式 x3y22x

20、y29 是_次_项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 4 3xy14.若与是同类项,则 m = .15多项式 x2yxyxy253中的三次项是_231 3mx y z2343x y z16当 a=_时，整式 x2a1 是单项式17当 x3 时，多项式x3x21 的值等于 _ 18如果整式(m2n)x2ym+n-5是关于 x 和 y 的五次单项式，则 m+n 19一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都_ 20系数是3，且只含有字母 x 和 y 的四次单项式共有 个，分别是 三、计算下列各多项式的值： 1x5y34x2y4x5，其中 x1，y2； 2x3x1x2，其中 x3；参考答

21、案参考答案 一判断题一判断题: 1(1) (2) (3) (4) (5) 二、选择题二、选择题： B BA AB BD DCCDDAB CBCCB DDBAB 三、填空题：三、填空题：14；2、，5 3、五，四4、三 5、3，0 6.单项式 多项式347.四 8.三 3 9. 23x2y a ;3xy2 x+y x+1 10.二 21 522a 2111、12、13、102x 14、2n1、2n1421mb341515、1616、0 1717、21818、1 43224362xyxyxy1919、8，2；2020、单项式，5；21、5，4，1，9；22、4；4 3xy23x2， ，3；(xy)

22、；x2， (xy)， ，3 24，6 1 21 21 1 7525x2y xy2 261 27二 二 2835 2910 30不大于 n 31三 3xy3，3x2y2，3x3y 321，x2，xy，y2，xy3 四、列代数式：四、列代数式：1、2、3、4、3235a22nm yx1 bayx 2)(五、求代数式的值五、求代数式的值 ：1、92、3、4、145、421337六、计算下列各多项式的值：六、计算下列各多项式的值： 18 232 323 43 七、解答题：七、解答题：1 12 （提示：由 2x10，y40，得 x，y421所以当 x，y4 时，1xyx2y14()242 ）21 21

23、212、 （1） （2）792 41as2cmFEDCBA3.33.3 整式（整式（1 1）单项式）单项式 随堂检测随堂检测1、单项式的系数是 ，次数是 652yx2、若是关于、的五次单项式，且系数是，则 。3bmanab3mn3、代数式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、-a 、 、0 中，单项式共有( ) 1 xA、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 4、下列说法正确的是（ ） A、的系数是 0 B、a 与 0 都不是单项式 xC、的次数是 0 D、是三次单项式yxyz525、判断正误：（对的打，错的打） 两个单项式的和一定是一个常数（ ） 单项式的次数和系数均为 （ ）a1 数

24、与字母的和所组成的代数式是单项式（ ）单项式的次数是（ ）310a4 典例分析典例分析例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a3x，bxy，5x2，-4b2y，a3，-b2x2，axy21 2解：（1）按单项式的次数分：二次式有 5x；三次式有 bxy，-4b2y，a3；四次式有 3a3x，-b2x2,axy2。1 2（2）按字母 x 的次数分：x 的零次式有-4b2y，a3；x 的一次式有 3a3x，bxy，axy2；x 的二次式有 5x2，-b2x2。1 2（3）按系数的符号分：系数为正的有 3a3x，bxy，5x2，a3，axy2；系数为负的有-4b2y，-b2x2。1 2 （4

25、）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有 5x2，a3；含有两个字母的有 3a3x，-4b2y，-b2x2；含有三个字母的有 bxy，axy2。1 2 评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数 的符号、按含有字母的个数等等。 课下作业课下作业 拓展提高拓展提高1、把代数式和的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。222a b c32a b 都是 式；都是 。 2、写出一个系数为1，含字母、的五次单项式 。xy3、如果是关于x的五次四项式，那么 p+q= 。52)2(4232xxqxxp4、若（44）x2yb+1是关于 x，y 的七

26、次单项式，则方程 axb=x1 的解为 。a 5、下列说法中正确的是（ ） A、的次数为 0 B、的系数为xx1C、5 是一次单项式 D、的次数是 3 次ba256、若是关于 x，y 的一个单项式，且系数是，次数是 5，则和 b 的值是多少？12byax722a7、已知：是关于 a、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1） 、 （2）两题结果：（1）12)2(mbam， （2）122 mm21m体验中考体验中考1、 （2008 年湖北仙桃中考题改编）在代数式，中单项式有 个。a1 2mn5xy a2 3xy7y2、（2009 年江西南昌中考题改编）单项式xy2z 的系数是_，次数是_。

27、2 33、 （2008 年四川达州中考题改编）代数式和的共同点是 。2ab c222a y4、 （2009 年山东烟台中考题改编）如果是六次单项式，则的值是( )cban 122 21nA、1 B、2 C、3 D、5参考答案：参考答案： 随堂检测随堂检测1、，3 2、6 3、C 4、D 5、；65课下作业课下作业 拓展提高拓展提高1、单项式；5 次 2、 3、9 4、x= 5、D 6、 23yx13 a4,722ba7、由题意可知：，解得。 5212mm4m（1）=25， （2）=。122 mm1)4(2)4(221m25142（1） 、 （2）两题结果相等。 体验中考体验中考1、4 2、，4

28、 3、都是单项式（答案不唯一） 4、B2 31.多项式是_次_项式，最高次项是_.22 3431723x yx yxy 2.如果，那么的值是_.2|3| (24)0yx2xy3.去括号：=_.(32 )xyz 4.当时，=_.3a 22(24 )(51)aaaa5.代数式与的差是_.2965xx21027xx6.若使多项式与多项式相加后不含二次项，则 m=_.32281xxx323253xmxx 7.=_.3()4(2 )aabab 8.已知代数式，当时，它的值为-7，则当时，它的值为_.33mxnx3x 3x 1.如果与是同类项，那么 n=_，m=_.123 5mnyx623x y2.若是关

29、于的 6 次单项式，则 k=_.|2|3(5)kkxy, x y3.减去等于的多项式为_.3x2535xx 4.若，则的值为_.23mn 524mn 5.三个连续偶数的和是 120，则最大的偶数为_.6.，则的值为_.22|3|3(1)0xy20092 yx 7.已知，,则22Axxyy22Bxyx (1) A+B=_;(2) 3A-4B=_.1.将代数式中是单项式的是2 322431111,20,5,372222aamnxyaxmnykx_，是多项式的是_.2.多项式是关于的三次二项式，则 m=_，n=_.32(1)nmaaa3.已知表示的数在数轴上如图，那么=_, a b| 2|abab4

30、.若与的和是单项式，则=_.144nxy528mx ymn5.=_.22(321)(235)aaaa6.当时，=_.22,3xy 2211312()()2323xxyxy 7.一个两位数，它的十位数字为 a，个位数字为 b，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为 _.1. 在代数式2x2，ax， ， ，1a，b，32a，中单项式有_，多项式有1 2x2x 3xy 2_.2. 的次数 ，系数是 ，是 次单项式。332ba23 x3. 多项式的次数是 ，项数是 ，常数项为 。1523432232abbababa4. 若和是同类项，则 ， 。myx2235yxnmn5. 多项式按字母作升幂排列 。xyyxyx23251x6. 合并同类项后为 。)2(4)(2)(bababa7. 若与是同类项，则 。bax 13ba321x38. 去括号 。)22(2422224bbabaa9. 若是一个七次单项式，则 。mmmzyx21 2 72m10. 一个多项式加上得，这个多项式是 。22xx12x0ba