理论力学期末复习.ppt

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1、期末复习期末复习考试安排v一月十六号上午8.30-10.30v机11-1；11-2；11-3：逸夫楼505v机11-4：逸夫楼502v机11-5；11-6：逸夫楼506v机11-7；11-8：逸夫楼504v重修生：逸夫楼503静力学静力学v一、主要概念一、主要概念v1、受力分析、受力图受力分析、受力图v约束性质及相应约束反力约束性质及相应约束反力v分离体图分离体图v二力杆二力杆v三力汇交三力汇交v均布力画法均布力画法v作用反作用关系作用反作用关系v2、平面汇交力系、平面汇交力系v合力投影定理合力投影定理v两个独立的平衡方程两个独立的平衡方程X=0，Y=0v 可求两个未知数可求两个未知数v3、平

2、面力偶系平面力偶系v力矩、力偶力矩、力偶v合力矩定理合力矩定理vm=0，力偶平衡，力偶平衡v3、平面任意力系平面任意力系v力线平移定理力线平移定理v三个独立平衡方程可解三个未知数，三个独立平衡方程可解三个未知数，每个研究对象最多可列三个有效平衡方每个研究对象最多可列三个有效平衡方程，多列无效程，多列无效v两矩式，三矩式应满足的条件两矩式，三矩式应满足的条件v物体系统平衡问题，最简方法的要求物体系统平衡问题，最简方法的要求最少研究对象、最少方程数最少研究对象、最少方程数v两个主要技巧两个主要技巧投影方向选择、取矩投影方向选择、取矩点选择点选择v桁架；节点法，截面法；零杆判断桁架；节点法，截面法；

3、零杆判断v4、空间力系空间力系v空间力矩、力偶用矢量表示空间力矩、力偶用矢量表示v空间力对点、对轴取矩空间力对点、对轴取矩v六个独立平衡方程六个独立平衡方程v5、摩擦摩擦v静滑动摩擦力的平衡范围静滑动摩擦力的平衡范围v库仑定律库仑定律v摩擦角摩擦角v滚动摩擦滚动摩擦二、解题步骤二、解题步骤v取取研究对象研究对象v画画受力图受力图v列列方程方程v解解方程（答案）方程（答案）图示结构如图所示。已知：重物，滑轮半径,，不计各杆及滑轮、绳自重，试求A、E铰支座的约束反力及AB杆在铰链D处所受的力。ABCDEHv平面结构如图，平面结构如图，A A、B B为固定铰支座，已知：，为固定铰支座，已知：，,在铰

4、链在铰链C C处处作用一铅直载荷作用一铅直载荷Q Q1 KN1 KN，在，在ADAD杆的中点作用一水平载荷杆的中点作用一水平载荷P P 0.4 KN0.4 KN，各构件自重不计，试求支座，各构件自重不计，试求支座A A、B B的反力及杆的反力及杆BDBD，杆，杆CDCD的内力。的内力。v如图七结构，尺寸及载荷均标出，求的约束反力。如图七结构，尺寸及载荷均标出，求的约束反力。图(d)v如图所示结构由如图所示结构由 五部分组成，载荷及尺寸五部分组成，载荷及尺寸如图，各杆自重不计，求处的约束反力。如图，各杆自重不计，求处的约束反力。如图所示，构架中各杆件自重不计，如图所示，构架中各杆件自重不计，为铰

5、链，尺寸如图所示。已知：轮重，为铰链，尺寸如图所示。已知：轮重，物重，。试求处的约束反力物重，。试求处的约束反力（图中长度单位）（图中长度单位）运动学运动学v一、刚体的基本运动一、刚体的基本运动v平动平动运动特征、运动参数的关系运动特征、运动参数的关系v定轴转动定轴转动运动特征、运动参数的计算运动特征、运动参数的计算v二、点的合成运动二、点的合成运动v1、主要概念、主要概念v动点、动系，三种运动、速度、加速度，尤动点、动系，三种运动、速度、加速度，尤其是牵连运动、牵连速度、牵连加速度其是牵连运动、牵连速度、牵连加速度v动点、动系选取的原则，合成运动三种类型动点、动系选取的原则，合成运动三种类型

6、v速度合成定理、加速度合成定理速度合成定理、加速度合成定理v速度图、加速度图速度图、加速度图v科氏加速度的概念，大小计算，方向判断科氏加速度的概念，大小计算，方向判断v求加速度的投影式求加速度的投影式v2、解题步骤解题步骤v、求速度量、求速度量v动点、动系选择动点、动系选择v三种运动分析三种运动分析v速度合成定理、已知未知量判断、速速度合成定理、已知未知量判断、速度图度图v根据三角关系求出所有速度量，包括根据三角关系求出所有速度量，包括求加速度所需速度量求加速度所需速度量v、求加速度量、求加速度量v加速度合成定理、已知未知量判断、加速度合成定理、已知未知量判断、加速度图加速度图v投影式求解投影

7、式求解v三、刚体的平面运动三、刚体的平面运动v1、主要概念、主要概念v基点，动点动系的特殊选取，牵连运动基点，动点动系的特殊选取，牵连运动随基点随基点的平动，相对运动的平动，相对运动刚体上的点绕基点的圆周运动刚体上的点绕基点的圆周运动v速度合成关系（基点法）速度合成关系（基点法）v瞬心的概念，确定瞬心的方法、瞬时平动瞬心的概念，确定瞬心的方法、瞬时平动v速度投影定理速度投影定理v加速度合成定理（基点法，无科氏加速度）加速度合成定理（基点法，无科氏加速度）v速度图、加速度图速度图、加速度图v2、解题步骤解题步骤v、求速度量、求速度量v1、瞬心法瞬心法v确定瞬心、作图、文字说明确定瞬心、作图、文字

8、说明v画速度图画速度图v计算已知速度（计算已知速度（A）点到瞬心的距离和待求速度）点到瞬心的距离和待求速度（B）点到瞬心的距离（）点到瞬心的距离（AK=？，？，BK=？）？）v=VA/AK，VB=BKv2、投影法投影法v文字说明投影法文字说明投影法v写出投影式、求解写出投影式、求解v求加速度量（基点法）求加速度量（基点法）v画加速度图画加速度图v加速度合成定理（基点法）加速度合成定理（基点法）v投影式、解答投影式、解答v四、五种题型四、五种题型v简单基本题（平面运动的两次基点法）简单基本题（平面运动的两次基点法）v基本综合题基本综合题v两次动点、动系两次动点、动系v套筒问题（速度问题）套筒问题

9、（速度问题）v必须用基点法求速度的问题必须用基点法求速度的问题v图示结构中，滑块图示结构中，滑块B B带动摇杆绕轴转动，设曲带动摇杆绕轴转动，设曲柄的角速度柄的角速度为一常量，为一常量，r r，此瞬时，此瞬时o o，求此瞬时摇杆的角速度，求此瞬时摇杆的角速度与角加速与角加速度度ACBO试试用用符符合合运运动动法法求求图图所所示示凸凸轮轮机机构构挺挺杆杆ABAB沿沿铅铅垂垂导导槽槽运运动动之之速速度度及及加加速速度度。已已知知偏偏心心轮轮半半径径为为R R，偏偏心心距距，偏偏心心轮轮绕绕轴轴转转动的角速度等于常量动的角速度等于常量.v在图示平面机构中，已知在图示平面机构中，已知OA=CD=1mO

10、A=CD=1m，AB=DE=2mAB=DE=2m，铰链，铰链C C为为ABAB杆中点。图示瞬时杆中点。图示瞬时 ，OAOA水平水平ABAB铅直，铅直，OAOA杆角速度杆角速度=4rad/s=4rad/s，角加速度，角加速度=0=0。求此瞬时。求此瞬时DEDE杆的角速度与角杆的角速度与角加速度。加速度。v v曲柄曲柄OAOA和和O1BO1B长度均为长度均为r r，连杆，连杆ABAB长长2r2r。当曲柄。当曲柄OAOA以角速度以角速度00绕绕O O轴转动时，带动连杆轴转动时，带动连杆CDCD沿水平轨道滑动，图示位置，沿水平轨道滑动，图示位置，OAOA水平水平O1BO1B铅直，铅直，C C点位于点位

11、于ABAB中点，求此时中点，求此时CDCD杆的绝对速度。杆的绝对速度。v平面机构如图所示，穿过套筒平面机构如图所示，穿过套筒E E的的ADAD杆在杆在A A端铰接两杆，在端铰接两杆，在C C处铰接的滑块处铰接的滑块C C可沿铅垂导轨滑动，一直可沿铅垂导轨滑动，一直AB=EF=rAB=EF=r，AC=2rAC=2r，OA=OA=。在图示位置时，。在图示位置时，ABAB与与EFEF水平，水平，OAOA铅垂，铅垂，B B、C C、F F三三点在同一铅垂线上，滑块点在同一铅垂线上，滑块B B点速度为匀速点速度为匀速V V，试求该瞬时，试求该瞬时EFEF杆的角速度和角加速度。杆的角速度和角加速度。v V

12、CAOFEDB平平面面机机构构如如图图所所示示。已已知知：滚滚子子沿沿水水平平面面纯纯滚滚动动，半半径径r=r=cmcm，h h=cmcm，=cmcm，为为杆杆中中点点，在在图图示示位位置置时时，=，杆杆的的角角速速度度 0 0 rad/srad/s,角加速度角加速度00。试求该瞬时滚子的角速度和角加速度。试求该瞬时滚子的角速度和角加速度。DFrEhOCBA动力学动力学v一、动量定理一、动量定理v动量的概念，质点系动量（矢量和），质心动量动量的概念，质点系动量（矢量和），质心动量=质系动量质系动量v冲量的概念冲量的概念v动量定理、质心运动定理动量定理、质心运动定理v动量守恒、质心坐标守恒、质心

13、动量守恒动量守恒、质心坐标守恒、质心动量守恒v二、动量矩定理二、动量矩定理v动量矩的概念和计算动量矩的概念和计算v动量矩定理，动量矩守恒动量矩定理，动量矩守恒v转动惯量的概念和计算，组合法、实验法，平行转动惯量的概念和计算，组合法、实验法，平行移轴定理移轴定理v转动微分方程转动微分方程v三、动能定理三、动能定理v一、基本概念一、基本概念v动能的概念，刚体三种运动的动能计算动能的概念，刚体三种运动的动能计算v功的计算：摩擦力的功、弹性力的功、力矩的功、功的计算：摩擦力的功、弹性力的功、力矩的功、重力的功重力的功v动能定理的微分式和积分式动能定理的微分式和积分式v二、解题步骤二、解题步骤v分析运动

14、，写出系统动能表达式分析运动，写出系统动能表达式v系统各种力的功系统各种力的功v统一变量统一变量v选择动能定理的形式选择动能定理的形式v解答解答达朗伯原理达朗伯原理v一、基本概念一、基本概念v1、Ma=F，令，令 =-Ma，F+=0，虚拟平衡；虚拟平衡；v2、惯性力的简化（平动、定轴转动、平面运动）。惯性力的简化（平动、定轴转动、平面运动）。v二、解题步骤二、解题步骤v1、虚加惯性力，作图，文字说明；、虚加惯性力，作图，文字说明；v2、写出各惯性力表达式；、写出各惯性力表达式；v3、统一变量，确定动力学参数中的未知数个数；、统一变量，确定动力学参数中的未知数个数；v4、取、画、列、解。、取、画

15、、列、解。v四、虚位移原理四、虚位移原理v一、基本概念一、基本概念v虚位移、虚功的概念虚位移、虚功的概念v虚功方程虚功方程v坐标变分法、虚速度法坐标变分法、虚速度法v四种题型四种题型v二、解题步骤二、解题步骤v1、坐标变分法、坐标变分法v写出各主动力作用点的坐标，变分写出各主动力作用点的坐标，变分v统一变量统一变量v虚功方程虚功方程v解答解答v2、虚速度法虚速度法v给系统虚位移，画虚位移图给系统虚位移，画虚位移图v统一变量统一变量v虚功方程虚功方程v解答解答v注：求约束反力时需要增加约束变造的步骤注：求约束反力时需要增加约束变造的步骤ACO图图示示系系统统中中，物物块块与与两两均均质质轮轮的的

16、质质量量均均为为m m，轮轮半半径径皆皆为为R R，滚滚轮轮C C上上缘缘绕绕一一刚刚性性系系数数为为K K的的无无重重水水平平弹弹簧簧，轮轮C C沿沿水水平平面面做做纯纯滚滚动动，物物块块可可沿沿倾倾角角为为的的光光滑滑斜斜面面滑滑动动，初初瞬瞬时时，系系统统静静止止，弹弹簧簧未未变变形形，忽忽略略绳绳的的质质量量，滚滚动动摩摩擦擦及及滑滑轮轮轴轴上上的的摩摩擦，试求：当物块擦，试求：当物块A A沿斜面下滑沿斜面下滑S S时的速度和加速度。时的速度和加速度。ACO物物体体A A重重，放放在在光光滑滑的的水水平平面面上上，匀匀质质圆圆盘盘B B，C C均均重重Q Q，半半径径均均为为R R，物

17、物块块D D重重，不不计计绳绳的的重重量量，设设绳绳与与滑滑轮轮之之间间无无相相对对滑滑动动，绳绳的的AEAE段段与与水水平平面面平平行行，系系统统由由静静止止开开始始释释放放，试试求物块求物块D D的加速度。的加速度。ABCD小小车车B B上上放放一一轮轮子子A A，A A的的轮轮轴轴上上绕绕有有软软绳绳，并并有有一一水水平平力力P P作作用用如如图图。已已知知，设设轮轮子子对对其其轮轮心心C C的的回回转转半半径径。A A与与B B之之间间的的摩摩擦擦系系数数为为f f，轨轨道道阻阻力力不不计计，试试用用达达朗朗伯伯原原理理求求轮轮子在小车上作纯滚动的条件。子在小车上作纯滚动的条件。rBCPRA五五根根均均质质杆杆等等重重均均为为Q Q，组组成成正正六六边边形形，求求如如图图平平衡衡时时外外力力P P的的大小。大小。12345XYP