2014创新设计高中数学(苏教版)第十章 第4讲 与圆锥曲线有关的定值、最值与范围问题.ppt

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1、抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考点梳理考点梳理1圆锥曲线中的最值圆锥曲线中的最值第第4讲讲与圆锥曲线有关的定值、最值与圆锥曲线有关的定值、最值 与范围问题与范围问题抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考|OP|b，a；|PF1|ac，ac；|PF1|PF2|b2，a2；F1PF2F1BF2.(2)双曲双曲线线中的最中的最值值抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考2圆锥曲线中的定点、定值问题圆锥曲线中的定点、定值问题 解决解决这类这类定点与定定点与定值问题值问题的方法有两种：一是研究一的方法有两种：一是研

2、究一般情况，通般情况，通过逻辑过逻辑推理与推理与计计算得到定点或定算得到定点或定值值，这这种种方法方法难难度大，运算量大，且思路不好度大，运算量大，且思路不好寻寻找；另外一种找；另外一种方法就是先利用特殊情况确定定点或定方法就是先利用特殊情况确定定点或定值值，然后，然后验证验证，这样这样在整理式子或求在整理式子或求值时值时就有了明确的方向就有了明确的方向抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考求最值或范围常见的解法：求最值或范围常见的解法：(1)几何法若题目的条件和结几何法若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，可考虑利用图形性质来解论能明显体现几何特征及意义，可

3、考虑利用图形性质来解决；决；(2)代数法若题目的条件和结论能体现一种明确的函代数法若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再根据函数知识求最值；数关系，则可首先建立目标函数，再根据函数知识求最值；(3)求函数最值常用的代数法有配方法、判别式法、导数法、求函数最值常用的代数法有配方法、判别式法、导数法、基本不等式法及函数的单调性、有界性法等基本不等式法及函数的单调性、有界性法等【助学助学微博微博】抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考点自测考点自测抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突

4、破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考向一考向一与圆锥曲线有关的定值问题与圆锥曲线有关的定值问题抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(2)证明证明 当直当直线线PQ的斜率不存在的斜率不存在时时，抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向

5、揭秘揭秘3年高考年高考方法总结方法总结 定点、定值问题可以先研究一下特殊情况，找定点、定值问题可以先研究一下特殊情况，找出定点或定值，再视具体情况进行研究同时，也要掌握出定点或定值，再视具体情况进行研究同时，也要掌握巧妙利用特殊值解决定值、定点问题的方法，如将过焦点巧妙利用特殊值解决定值、定点问题的方法，如将过焦点的弦特殊化，变成垂直于对称轴的弦来研究等的弦特殊化，变成垂直于对称轴的弦来研究等抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(2)设设M、N是是椭圆椭圆C上两个上两个动动点，且直点，且直线线OM、ON的斜率的斜率之之积积等于直等于直线线OA、OB的斜率之的斜率之

6、积积，试试探求探求OMN的面的面积积是否是否为为定定值值，说说明理由明理由抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考向二考向二与圆锥曲线有关的最值问题与圆锥曲线有关的最值问题审题视点审题视点(1)可利用向量共线证明直线可利用向量共线证明直线MQ过过F；(2)建立建立|PQ|和和的关系，然后求最值的关系，然后求最值抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年

7、高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法总结方法总结 圆锥曲线中的最值问题解决方法一般分两种：圆锥曲线中的最值问题解决方法一般分两种：一是几何法，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关一是几何法，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来求最值；二是代数法，常将圆锥曲线的最值问题转结论来求最值；二是代数法，常将圆锥曲线的最值问题转化为二次函数或三角函数的最值问题，然后利用基本不等化为二次函数或三角函数的最值问题，然后利用基本不等式、函数的单调性或三角函数的有界性等求最值式、函数的单调性或三角函数的有界性等求最值抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘

8、揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)当当k1，k2满满足什么条件足什么条件时时，直，直线线MN垂直于垂直于x轴轴；(2)当当k1k21时时，求直，求直线线MN的斜率的斜率k的取的取值值范范围围考向三考向三与圆锥曲线有关的范围问题与圆锥曲线有关的范围问题抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破

9、3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考解析几何中考解析几何中考查查定点、定定点、定值值、最、最值值与范与范围问题围问题是江是江苏苏高考解答高考解答题题的特点，其中定的特点，其中定值问题值问题是其中的重点与是其中的重点与难难点，点，求解有一定的技巧求解有一定的技巧 规范解答

10、规范解答17与椭圆有关的定值问题的解法与椭圆有关的定值问题的解法抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)求求椭圆椭圆的方程；的方程；(2)设设A，B是是椭圆椭圆上位于上位于x轴轴上方的两点，且直上方的两点，且直线线AF1与直与直线线BF2平行，平行，AF2与与BF1交于点交于点P.抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考审题路线图审题路线图(1)将两点坐标代入可求得结果；将两点坐标代入可求得结果；(2)设出设出AF1与与BF2的方程分别与椭圆方程联立解得的方程分别与椭圆方程联立解得A、B两点的坐两点的坐标，然后用两点之间的距离公式列等式

11、；标，然后用两点之间的距离公式列等式；利用相似列比利用相似列比例式，然后转化利用椭圆的定义求得例式，然后转化利用椭圆的定义求得PF1PF2的和的和抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考点评点评本题主要考查椭圆的定义、标准方程及几何性本题主要考查椭圆的定义、标准方程及几何性质、直线方程、两点间的距离公式等基础知识，考查运算质、直线方程、两点间的距离公式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力解析几何是高考的重点，平时求解能力和推理论证能力解析几何是高考的重点，平时应加强运算能力的培养应加强运算能力的培养抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案6高考经典题组训练高考经典题组训练抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案4