第3课时平方根练习课课件.ppt

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1、平方根练习课求下列各数的平方根和算术平方根求下列各数的平方根和算术平方根.9 9的的平方根平方根 ，算术平方根，算术平方根 0.640.64的平方根的平方根 ，算术平方根，算术平方根 0 0的的平方根平方根 ，算术平方根，算术平方根0.8003复习回顾复习回顾2.平方根的定义是什么？平方根的定义是什么？复习回顾复习回顾3.算术平方根的定义是什么？算术平方根的定义是什么？a（a0）的平方根的平方根 ，算术平方根是算术平方根是 .一个正数有两个平方根；一个正数有两个平方根；0的平方根是的平方根是0；负数没有平方根。负数没有平方根。小结：小结：一般地，我们把形如一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做

2、二次根式，的式子叫做二次根式，“”称为二称为二次根号。次根号。二次根式二次根式被开方数被开方数a0；根指数为根指数为2.二次根式二次根式练习1：练习2练习3练习4小专题一专专题题详详释释求平方根的方法：将一个写成平方的形式，根据平方根定义得这个数的平方根求一个正数的平方根的方法 典例典例 求下列各数的平方根与算术平方根求下列各数的平方根与算术平方根求下列各数的平方根与算术平方根求下列各数的平方根与算术平方根（1 1 1 1）（2）解：解：（1 1 1 1）=6=6=6=6；的平方根是的平方根是的平方根是的平方根是 ，的算术平的算术平的算术平的算术平方根是方根是方根是方根是 。（2 2 2 2）

3、=（转下页）（转下页）（转下页）（转下页）（2 2 2 2）当当当当m+nm+nm+nm+n时，时，时，时，的平方根是的平方根是的平方根是的平方根是 ，算术，算术，算术，算术平方根是平方根是平方根是平方根是 当当当当m+nm+nm+nm+n0000时，时，时，时，的平方根是的平方根是的平方根是的平方根是 ，算术，算术，算术，算术平方根是平方根是平方根是平方根是 评析：求一个数的平方根，首先要确定是求哪个数（或评析：求一个数的平方根，首先要确定是求哪个数（或评析：求一个数的平方根，首先要确定是求哪个数（或评析：求一个数的平方根，首先要确定是求哪个数（或式）是平方根与算术平方根，再分清这个是正数、

4、式）是平方根与算术平方根，再分清这个是正数、式）是平方根与算术平方根，再分清这个是正数、式）是平方根与算术平方根，再分清这个是正数、0 0、还是负数，然后再确定它有没有平方根，有几个。还是负数，然后再确定它有没有平方根，有几个。还是负数，然后再确定它有没有平方根，有几个。还是负数，然后再确定它有没有平方根，有几个。小专题二专题详释专题详释算术平方根的非负性当当a a 00时，我们把式子时，我们把式子 叫做叫做a a算术平方根。算术平方根。在式子在式子 中有两个非负性：中有两个非负性：（1 1）a 0a 0；0 0 典例典例 若若x x、y y为有理数，且为有理数，且 则则xyxy的值得是多少？

5、的值得是多少？解：由解：由 中得中得a a 00，所以等式成立的条件是，所以等式成立的条件是所以：所以：所以：所以：所以所以所以所以x=x=x=x=把把把把x=x=x=x=代入已知等式得代入已知等式得代入已知等式得代入已知等式得y=4y=4y=4y=4，所以，所以，所以，所以xyxyxyxy=4=24=24=24=2。评析：利用非负性质评析：利用非负性质评析：利用非负性质评析：利用非负性质可解决此类题目。可解决此类题目。可解决此类题目。可解决此类题目。小专题三实际应用专题详释专题详释专题详释专题详释 通过列方程将一些实际问题转化为数学问题，通过列方程将一些实际问题转化为数学问题，利用平方根的意

6、义求解。利用平方根的意义求解。典例典例 要种一块面积为要种一块面积为要种一块面积为要种一块面积为615.44615.44米米米米2 2的圆形草地以美化庭院，的圆形草地以美化庭院，的圆形草地以美化庭院，的圆形草地以美化庭院，它的半径是多少米？（它的半径是多少米？（它的半径是多少米？（它的半径是多少米？（取取取取3.143.14）解：解：解：解：设圆形草地的半径为设圆形草地的半径为设圆形草地的半径为设圆形草地的半径为r r米，根据题义得：米，根据题义得：米，根据题义得：米，根据题义得：r r2 2=615.44 =615.44 所以：所以：所以：所以：r r2 2=r=r=所以：所以：所以：所以：

7、r r1 1=14=14，r r2 2=-14(=-14(舍去舍去舍去舍去)答：它的半径应为答：它的半径应为答：它的半径应为答：它的半径应为1414米米米米 练习练习 1.1.1.1.填空：填空：填空：填空：（1 1 1 1）-9-9-9-9的平方根是的平方根是的平方根是的平方根是 ；-9-9-9-9的算术平方根是的算术平方根是的算术平方根是的算术平方根是 。（2 2 2 2）的算术平方根是的算术平方根是的算术平方根是的算术平方根是 。（4 4 4 4）-的立方根是的立方根是的立方根是的立方根是 。（5 5 5 5），（填（填（填（填 号）号）号）号）2.2.2.2.求下列各式的值。求下列各式

8、的值。求下列各式的值。求下列各式的值。（1 1 1 1）（2 2 2 2）（3 3 3 3）若）若）若）若 的平方根是的平方根是的平方根是的平方根是3 3 3 3，则，则，则，则a=a=a=a=。3.3.已知已知 y=y=，求，求 的值。的值。4.4.一个物体从高处自行落下，落到地面所用时间一个物体从高处自行落下，落到地面所用时间 t t（单位：秒）与开始落下时的高度（单位：米）的（单位：秒）与开始落下时的高度（单位：米）的关系是：关系是：t t ，现现有一物体从有一物体从125125米的高楼自米的高楼自行行落下，它落到地面的落下，它落到地面的时间时间大大约约是多少？是多少？课本课本P76 习题习题13.1 8，9，10，12课后小结：这节课你有什么收获？谈谈你有什么收获，还有什么困惑。