四川省古蔺县中学高中数学111集合的含义与表示新人教A版必修.pptx

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1、四川省古蔺县中学高中数学四川省古蔺县中学高中数学111集合的含集合的含义与表示义与表示(biosh)课件新人教课件新人教A版必修版必修第一页，共18页。问题问题(wnt)提提出出 “集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释(jish)为:许多的人或物聚在一起.在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言(yyn)，我们怎样理解数学中的我们怎样理解数学中的“集合集合”？(一)集合的含义2 2第1页/共17页第二页，共18页。知识知识(zh shi)探探究（一）究（一）考察下列问题考察下列问题(wnt)：（1）120以内的所有质数；以内的所有质数；（

2、2）绝对值小于）绝对值小于3的整数；的整数；（3）师大附中）师大附中0705班的所有男同学；班的所有男同学；（4）平面上到定点）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点的距离等于定长的所有的点.思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体(qunt)分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素.上述4个集合中的元素分别是什么？3 3第2页/共17页第三页，共18页。思考(sko)3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？思考思考4 4：美国：美国NBANBA火箭队的全体队员是否火箭队的全体队员是否(sh fu)(sh fu)组成一个集组成一个集合？若是，

3、这个集合中有哪些元素？合？若是，这个集合中有哪些元素？思考思考(sko)5(sko)5：试列举一个集合的例子，并指出集合中：试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素的元素.思考思考2 2：一般地，怎样理解一般地，怎样理解“元素元素”与与“集合集合”？把研究的对象称为把研究的对象称为元素元素，通常用小写拉丁字母，通常用小写拉丁字母a a，b b，c c，表示；表示；把一些元素组成的总体叫做把一些元素组成的总体叫做集合集合，简称集，通常，简称集，通常用大写拉丁字母用大写拉丁字母A A，B B，C C，表示表示.4 4第3页/共17页第四页，共18页。知识知识(zh shi)探究探究（二）（二）任意

4、一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素素(yun s)有什么特征？有什么特征？思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明(shumng)什么？集合中的元素必须是集合中的元素必须是确定确定的（确定性）的（确定性）思考思考2 2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说由此说明什么？明什么？集合中的元素是不重复出现的（集合中的元素是不重复出现的（互异性）互异性）思考思考3 3：07050705班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？合有没有变化

5、？由此说明什么？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的（无序性）集合中的元素是没有顺序的（无序性）5 5第4页/共17页第五页，共18页。知识知识(zh shi)探探究（三）究（三）思考1：设集合(jh)A表示“120以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合(jh)A中？哪些不在集合(jh)A中？思考2：对于一个给定的集合A，那么(n me)某元素a与集合A有哪几种可能关系？思考思考3 3：如果元素如果元素a a是集合是集合A A中的元素，我们如何用数学化中的元素，我们如何用数学化的语言表达？的语言表达？a a属于集合属于集合A A，记作，记作 思考思考4 4：如果元素如果元素

6、a a不是集合不是集合A A中的元素，我们如何用数学中的元素，我们如何用数学化的语言表达？化的语言表达？a a不属于集合不属于集合A A，记作，记作6 6第5页/共17页第六页，共18页。自然数集（非负整数自然数集（非负整数(zhngsh)(zhngsh)集）：集）：记作记作 N N正整数集：记作正整数集：记作 或或 整数整数(zhngsh)(zhngsh)集：记集：记作作 Z Z有理数集：记作有理数集：记作 Q Q实数实数(shsh)(shsh)集：记作集：记作 R R知识探究（四）知识探究（四）思考：思考：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否

7、分别构成集合？能否分别构成集合？自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用下列符号表示：等一些常用数集，分别用下列符号表示：7 7第6页/共17页第七页，共18页。问题问题(wnt)提提出出 用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如“在平面直角坐标(zh jio zu bio)系中以原点为圆心，2 为半径的圆周上的点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集合呢？(二)集合(jh)的表示8 8第7页/共17页第八页，共18页。知识知识(zh shi)探探究（五）究（五）思考思考1 1：这两个集合：这两个集合(jh)(jh)分

8、别有哪些元素？分别有哪些元素？考察下列集合：考察下列集合：（1 1）小于）小于5 5的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；（2 2）方程）方程 的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合.（1 1）0 0，1 1，2 2，3 3，4 4；（2 2）-1-1，0 0，1 1思考思考2 2：由上述两组数组成的集合可分别怎样：由上述两组数组成的集合可分别怎样(znyng)(znyng)表示？表示？（1 1）00，1 1，2 2，3 3，44；（2 2）-1-1，0 0，11思考思考3 3：这种表示集合的方法叫什么名称？这种表示集合的方法叫什么名称？列举法列举法思考思考4 4：列举法表示集

9、合的基本模式是什么？列举法表示集合的基本模式是什么？把集合的元素一一列举出来，并用花括号把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来，即括起来，即 9 9第8页/共17页第九页，共18页。知识知识(zh shi)探究探究（二）（二）考察下列集合：考察下列集合：（1 1）不等式）不等式 的解组成的集合；的解组成的集合；（2 2）绝对值小于）绝对值小于2 2的实数组成的集合的实数组成的集合.思考思考1 1：这两个集合能否：这两个集合能否(nn fu)(nn fu)用列举法表示？用列举法表示？思考思考2 2：如何用数学式子描述上述：如何用数学式子描述上述(shngsh)(shngsh)两个集合的两

10、个集合的元素特征？元素特征？（1 1）R R，且，且 ；（2 2）R R，且，且思考思考3 3：上述两个集合可分别怎样表示？上述两个集合可分别怎样表示？（1 1）R R|；（2 2）R R|思考思考4 4：这种表示集合的方法叫什么名称？这种表示集合的方法叫什么名称？描述法描述法 思考思考5 5：描述法表示集合的基本模式是什么？描述法表示集合的基本模式是什么？第9页/共17页第十页，共18页。知识知识(zh shi)探究探究（三）（三）思考思考1 1：与与 的含义是否相同？的含义是否相同？思考思考(sko)2(sko)2：集合：集合11，22与集合与集合（1 1，2 2）相同吗？相同吗？思考思考

11、3 3：集合集合 与集合与集合 相同吗？相同吗？思考思考4:4:集合集合 的几何意义如何？的几何意义如何？xyo1111第10页/共17页第十一页，共18页。理论理论(lln)迁迁移移 例1 用列举法表示(biosh)下列集合：（1）小于3的所有自然数组成的集合；（2 2）方程）方程 的所有实数根组成的所有实数根组成(z chn)(z chn)的集合；的集合；（3 3）由）由1 12020以内的所有素数组成的集合以内的所有素数组成的集合；解解：（：（1 1）设）设小于小于3 3的所有自然数组成的集合为的所有自然数组成的集合为A A，那么，那么，1212第11页/共17页第十二页，共18页。（）

12、设（）设方程方程 的所有实数根组成的集合为，的所有实数根组成的集合为，那么，那么，（）设由（）设由1 12020以内的所有素数组成以内的所有素数组成(z chn)(z chn)的集的集合为，那么，合为，那么，13第12页/共17页第十三页，共18页。例例2 2试分别用列举法和描述法表示下列集合：试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1 1）方程方程 的所有根组成的集合的所有根组成的集合 ;（2 2）由大于小于的所有整数组成的集合）由大于小于的所有整数组成的集合 解：（）设所求集合为，用描述解：（）设所求集合为，用描述(mio sh)(mio sh)法表示法表示为为用列举用列举(lij)法表示为

13、法表示为1414第13页/共17页第十四页，共18页。（）设所求集合为，用描述法表示为（）设所求集合为，用描述法表示为用列举用列举(lij)法表示为法表示为 11,12,13,14,15,16,17,18,1915第14页/共17页第十五页，共18页。随堂练习随堂练习(linx)用适当的方法表示下列集合：用适当的方法表示下列集合：（1 1）绝对值小于）绝对值小于3 3的所有整数组成的集合；的所有整数组成的集合；（2 2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1 1为半径的圆为半径的圆 周上的点组成的集合；周上的点组成的集合；（3 3）所有奇数组成的集合）所有奇数组成

14、的集合；（4 4）由数字）由数字1 1，2 2，3 3组成的所有三位数构成的集合组成的所有三位数构成的集合.-2-2，-1-1，0 0，1 1，22或或 123123，132132，213213，231231，312312，321.321.1616第15页/共17页第十六页，共18页。作业作业:P P5 5 练习：练习：1.1.2.2.P P1111习题习题1.1A1.1A组：组：2 2、3 3、4.4.思考题：思考题：已知集合已知集合 ，如，如 果集合果集合A A中有且只有中有且只有3 3个元素，求实数个元素，求实数 的取值的取值 范围，并用列举法表示集合范围，并用列举法表示集合A.A.1717第16页/共17页第十七页，共18页。1818感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第17页/共17页第十八页，共18页。