2.6 距离的计算 课件(北师大选修2-1)55329.ppt

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1、第第二二章章6把握把握热热点考向点考向应应用用创创新演新演练练考点一考点一考点二考点二理解理解教材新知教材新知知知识识点一点一知知识识点二点二 如图，设如图，设l是过点是过点P平行于向量平行于向量s的直线，的直线，A是直线是直线l外一外一定点如图，作定点如图，作AAl，垂足为，垂足为A.问题问题1：点点A到直线到直线l的距离与线段的距离与线段AA的长度有何关系？的长度有何关系？提示：提示：相等相等 问题问题3：设点设点A到直线到直线l的距离为的距离为d，你能根据问题，你能根据问题2的答的答案写出案写出d的表达式吗？的表达式吗？.如图，设如图，设是过点是过点P垂直于向量垂直于向量n的平面，的平面

2、，A是平面是平面外一定点作外一定点作AA，垂足为，垂足为A.问题问题1：点点A到平面到平面的距离的距离d与线段与线段AA的长度有何关系？的长度有何关系？提示：提示：相等相等 例例1如图，在空间直角坐标系中，如图，在空间直角坐标系中，有长方体有长方体ABCDABCD，AB2，BC3，AA4，求点，求点B到直线到直线AC的距离的距离 思路点拨思路点拨用点到直线的距离公式用点到直线的距离公式计算点计算点B到直线到直线AC的距离的距离d.答案：答案：B2正方体正方体A1B1C1D1ABCD中，中，E、F分别是分别是C1C、D1A1的的 中点，求点中点，求点A到到EF的距离的距离 例例2如图，已知如图，

3、已知ABC是以是以ABC为直角的为直角的Rt，SA平面平面ABC，SABC2，AB4，M，N，D分别是分别是SC，AB，BC的中点，求的中点，求A到平面到平面SND的距离的距离 思路点拨思路点拨建立空间直角坐标系，用向量法求点到建立空间直角坐标系，用向量法求点到面的距离面的距离3在正三棱柱在正三棱柱ABCA1B1C1中，若中，若AB2，AA11，求：，求：点点A到平面到平面A1BC的距离的距离4已知正方体已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为的棱长为2，E、F、G分别分别 是是C1C、D1A1、AB的中点，求点的中点，求点A到平面到平面EFG的距离的距离 1空间距离包括：点到点、点到线、点到面、线到空间距离包括：点到点、点到线、点到面、线到线、线到面、面到面之间的距离其中以点到面的距离最线、线到面、面到面之间的距离其中以点到面的距离最为重要，其他距离，如线到面、面到面的距离均可转化为为重要，其他距离，如线到面、面到面的距离均可转化为点到面的距离点到面的距离 2空间一点空间一点A到直线到直线l的距离的算法：的距离的算法：3空间一点空间一点A到平面到平面的距离的算法：的距离的算法：点点击击下下图进图进入入“应应用用创创新演新演练练”