3.1.2 不等式的性质 课件(人教A版必修5).ppt

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2、探思思维维启启动动不等式的基本性不等式的基本性质质(1)对对称性：称性：ab_.(2)传递传递性：性：ab，bc_.(3)可加性：可加性：ab_.(4)可可乘乘性性：ab，c0_；ab，c0_.baacacbcacbcacbc栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式(5)加法法加法法则则：ab，cd_.(6)乘法法乘法法则则：ab0，cd0_.(7)乘乘方方法法则则：ab0anbn0(nN，n2)(8)开方法开方法则则：ab00(nN,n2).想一想想一想两个同向不等式可以相乘两个同向不等式可以相

3、乘吗吗？提示：提示：不可以相乘不可以相乘,例如例如21，13.acbdacbd栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式做一做做一做已知已知ab，则则()A3a3b B2a2bCab D11a11b答案：答案：A 栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式典典题题例例证证技技法法归归纳纳题题型一利用不等式的性型一利用不等式的性质质判断命判断命题题的真假的真假 下列命题是真命题的是下列命题是真命题的是()A

4、若若ab，cd，则，则acbdB若若|a|b，则，则a2b2 题型探究题型探究题型探究题型探究例例例例1 1栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式C若若ab，则则a2b2D若若a|b|，则则a2b2【解析】【解析】a|b|0，a2b2，对对A：a2，b1，c1，d2，不不成成立，立，对对B、C：a1，b2，不成立，不成立【答案】【答案】D栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式【名名师师点点评评】判

5、判断断一一个个命命题题是是假假命命题题的的常常用方法：用方法：(1)从条件入手，推出与从条件入手，推出与结论结论相反的相反的结论结论；(2)举举出出反反例例予予以以否否定定.反反例例法法简简捷捷、快快速速、有效，是解决有效，是解决该类问题该类问题行之有效的好方法行之有效的好方法.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式变式训练变式训练栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式栏目栏目导引导引新知初探新知

6、初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式题型二利用不等式的性质证明不等式题型二利用不等式的性质证明不等式【证证明】明】(1)ab，c0，acbc，acbc.fe，例例例例2 2栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式【名名师师点点评评】利利用用不不等等式式性性质质证证明明简简单单的的不不等等式

7、式的的实实质质就就是是根根据据性性质质把把不不等等式式进进行行变变形形，要要注注意意不不等等式式性性质质成成立立的的条条件件如如果果不不能能直直接接由由不不等等式式性性质质得得到到，可可先先根根据据需需要要证证明明的的不不等等式式的的结结构构，再再利利用用不不等等式式性性质质进进行行转转化化.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式互动探究互动探究2若若例例2(1)中中条条件件“ab，c0”改改为为“ab，c0”则结论则结论如何呢？如何呢？解：解：ab，c0，acbc.acbc.fe，facebc

8、.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式题型三利用不等式的性质求取值范围题型三利用不等式的性质求取值范围 例例例例3 3栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式名师微博名师微博一定要有理有据，千万不可臆断；一定要有理有据，千万不可臆断；,要利用性要利用性质质求解，

9、可不是求解，可不是1215ab6036得得3ab24.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式【名名师师点点评评】求求含含字字母母的的数数(或或式式子子)的的取取值值范范围围时时，一一要要注注意意题题设设中中的的条条件件，二二要要正正确确使使用用不不等等式式的的性性质质，尤尤其其是是两两个个同同方方向向的的不不等等式式可可加加不不可可减减，相相乘乘时时必必须须满满足足性性质质6的条件，但不可直接除的条件，但不可直接除栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知

10、能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式变式训练变式训练栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式备选例题备选例题备选例题备选例题栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知

11、能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式答案：答案：1,14)0,9)栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松

12、闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧(1)不等式性不等式性质质的可逆性的可逆性在在不不等等式式的的性性质质定定理理及及推推论论中中，有有的的是是可可以以逆逆推推的的，即即具具备备双双向向性性，有有的的是是不不可可以以逆逆推推的的，即即只只能能是是单单向向的的其其中中性性质质1和和性性质质3具具备备双向性，可以表示双向性，可以表示为为：abbbacbc，其他均不可逆推，其他均不可逆推栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式(2)不等式性不等式性质质的

13、的传递传递性性在在使使用用不不等等式式的的传传递递性性时时，如如果果两两个个不不等等式式中中有有一一个个带带“”号号,另另一一个个不不带带“”号号,那那么么“”号号是是传传递递不不过过去去的的如如ab且且bcac，而不是，而不是ab且且bcac.栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第第 三章不等式三章不等式失误防范失误防范使使用用不不等等式式的的性性质质时时，一一定定要要注注意意它它们们成成立立的的前前提提条条件件，不不可可强强化化或或弱弱化化它它们们成成立立的的条条件，盲目套用例如：件，盲目套用例如：(1)ab，cdacbd，已已知知的的两两个个不不等等式必式必须须是同向不等式；是同向不等式；(2)ab0且且cd0acbd，两两个个已已知知不不等等式式不不仅仅要求同向要求同向,而且不等式两而且不等式两边边必必须为须为正正值值.