线性网络的几个定理.ppt

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1、 2 线性网络的几个定理2.1 叠加定理叠加定理(Superposition Theorem)1、内容 在在线线性性电电路路中中，任任一一支支路路电电流流(或或电电压压)都都是是电电路路中中各各个个独独立立电电源源单单独独作作用用时时，在在该该支支路路产产生生的的电电流流(或或电压电压)的代数和的代数和。单独作用：一个电源作用，其余电源不作用单独作用：一个电源作用，其余电源不作用不作用不作用的的 电压源电压源（us=0)短路短路电流源电流源 (is=0)开路开路 1.叠加定理只叠加定理只适用于适用于线性电路线性电路求电压求电压和和电流电流；不能用叠加定理求功率不能用叠加定理求功率(功率为电源的

2、二次函数功率为电源的二次函数)。不适用于非线性电路。不适用于非线性电路。2.应用时电路的结构参数必须应用时电路的结构参数必须前后一致前后一致。2 应用叠加定理时注意以下几点：应用叠加定理时注意以下几点：5.叠加时注意叠加时注意参考方向参考方向下求下求代数和代数和。3.不作用的电压源不作用的电压源短路短路；不作用的电流源；不作用的电流源开路开路4.含受控源含受控源(线性线性)电路亦可用叠加，电路亦可用叠加，受控源受控源应始终应始终保留保留。2.2 戴维南定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem)2.2.1 戴维南定理（等效电压源定理）任任何何一一个个含含有有独独立立电电源

3、源、线线性性电电阻阻和和线线性性受受控控源源的的一一端端口口网网络络，对对外外电电路路来来说说，可可以以用用一一个个独独立立电电压压源源Uo和和电电阻阻Ri的的串串联联组组合合来来等等效效替替代代；其其中中电电压压Uo等等于于端端口口开开路路电电压压，电电阻阻Ri等等于于端端口口中中所所有有独独立立电电源源置置零零后后端端口口的的入端等效电阻入端等效电阻。AababRiUo+-2.2.2 诺顿定理（等效电流源定理）任任何何一一个个含含独独立立电电源源、线线性性电电阻阻和和线线性性受受控控源源的的一一端端口口，对对外外电电路路来来说说，可可以以用用一一个个电电流流源源和和电电导导的的并并联联来来

4、等等效效替替代代；其其中中电电流流源源的的电电流流等等于于该该一一端端口口的的短短路路电电流流，而而电电阻阻等等于于把把该该一一端端口口的的全全部部独独立立电电源源置置零零后后的的输输入电导。入电导。AababGiIsc 应用注意：1、含源单口网络与外电路间应没有受控源的联系；2、可以用两种方法来计算入端电阻Ri（a）设网络内所有独立源为0，在单口网络端钮a、b处施加一个电压U，产生一个端钮电流I（b）分别求出含源单口网络的开路电压Uo和短路电流I sc，2.2.3 实际电源的等效转换实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的换，所谓的等

5、效等效是指具有相同的伏安特性。是指具有相同的伏安特性。u=uS Ri ii=iS Giui=uS/Ri u/Ri 通过比较，得等效的条件：通过比较，得等效的条件：iS=uS/Ri ,Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_ 由电压源变换为电流源：由电压源变换为电流源：转换转换转换转换i+_uSRi+u_i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iS由电流源变换为电压源：由电流源变换为电压源：3 相量和RC电路的响应3.1 相量法一一.正弦量的三要素：正弦量的三要素：i(t)=Imsin(t+)i+_u(1)幅值幅值(amplitude)(振幅、振幅、最大值最大值)Im(2)(2

6、)角频率角频率(angular frequency)(3)初相位初相位(initial phase angle)Im ti(t)=Imsin(t+)i波形图波形图t一般一般|=/2/20 =-=-/2/20i 0 =0=00 二、同频率正弦量的相位差二、同频率正弦量的相位差(phase difference)。设设 u(t)=Umsin(t+u),i(t)=Imsin(t+i)相位差相位差 =(t+u)-(t+i)=u-i 0，u 领先领先(超前超前)i，或或i 落后落后(滞后滞后)u tu,iu i u i 0 0，i 领先领先(超前超前)u，或或u 落后落后(滞后滞后)i =0，同相：同相

7、：=(180o)，反相：反相：规定：规定：|(180)特殊相位关系：特殊相位关系：tu,i u i0 tu,iu i0 tu,iu i0 =90 正交正交 电流有效值电流有效值有效值也称有效值也称方均根值方均根值三三.有效值有效值(effective value)电压有效值电压有效值 正弦电流、电压的有效值正弦电流、电压的有效值设设 i(t)=Imsin(t+)注意注意:只适用正弦量只适用正弦量 四四 正弦量的频域表示相量正弦量的频域表示相量正弦量的相量表示正弦量的相量表示:相量的模表示正弦量的有效值相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位相量的幅角表示正弦量的初相位注意：相量并不是正弦注意：相量并不是正弦 量，而是表征正弦量量，而是表征正弦量 i u相量图相量图 正弦量正弦量相量相量时域时域 频域频域 正弦波形图正弦波形图相量图相量图