【数学】2.3.2《双曲线的简单几何性质4》课件(苏教版选修2-1).ppt

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1、双曲线的双曲线的简单几何性质简单几何性质(4)-直线与双曲线的位置关直线与双曲线的位置关系系关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形方程范围对称性顶点A1（-a，0），），A2（a，0）A1（0，-a），），A2（0，a）关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称渐进线.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)如何记忆双曲线的渐进线方程？如何记忆双曲线的渐进线方程？一、直线与椭圆的位置关系一、直线与椭圆的位置关系：（2 2）弦长问题）弦长问题（3 3）弦中点问题）弦中点问题（1 1）直线与椭圆位置

2、关系）直线与椭圆位置关系弦长公式弦长公式二、直线与双曲线位置关系种类：二、直线与双曲线位置关系种类：XYO种类种类:相离相离;相切相切;相交相交(两个交点两个交点,一个交点一个交点)判断下列直线与双曲线之间的位置关系：判断下列直线与双曲线之间的位置关系：1相相 交交2相相 离离y.F2F1O.x判断下列直线与双曲线之间的位置关系：判断下列直线与双曲线之间的位置关系：3相相 交交试一下试一下:判别式情况如何判别式情况如何?思考：双曲线渐近线思考：双曲线渐近线 与与 直线直线 L L有什么关系？有什么关系？一般情况的研究显然显然,这条直线与双曲线的渐进线是平行的这条直线与双曲线的渐进线是平行的,也

3、就是相交也就是相交.把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程,看看看判别式如何看判别式如何?根本就没有判别式根本就没有判别式!但它跟双曲线有一个交点但它跟双曲线有一个交点若若m=0m=0会是怎么的一种情况会是怎么的一种情况判断直线与双曲线位置关系的操作程序判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与双曲线的直线与双曲线的渐进线平行渐进线平行相交（一个交点）相交（一个交点）计计 算算 判判 别别 式式0=00相交相交相切相切相离相离练习2、判断下列直线与双曲线的位置关系：相交相交(

4、一个交点一个交点)相离相离利用弦长公式：利用弦长公式：或 唉唉！当直线与双曲线的渐进线平行时！当直线与双曲线的渐进线平行时,把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程,得到的是一次得到的是一次方程方程,根本得不到一元二次方程根本得不到一元二次方程,当然也就当然也就没有所谓的判别式了没有所谓的判别式了。结论：判别式依然可以判断直线与双曲线的结论：判别式依然可以判断直线与双曲线的位置关系位置关系！y.F2F1O.例2、判断下列直线与双曲线的位置关系：相交相交(一个交点一个交点)相离相离例例3、设双曲线、设双曲线 与直线与直线相交于不同的点相交于不同的点A、B，求双曲线求双曲线C 的离心率的离心率e的取值范围的取值范围xyo.NMxyo.NMxyo.NMy.F2F1Oxy.F2F1Ox