三角函数第九课时教案.pdf

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1、第九教时教材：同角三角函数的基本关系(2)求值目的：要求学生能运用同角三角函数的基本关系求一些三角函数（式）的值，并从中了解一些三角运算的基本技巧。过程：一、复习同角的三角函数的基本关系：练习：已知的其他三角函数值。求),1,0(cosmmm解：若在第一、二象限，则22221cot1tan11csc1sin1secmmmmmmm若 在第三、四象限，则22221cot1tan11csc1sin1secmmmmmmm二、例一、（见 P25 例四）化简：440sin12解：原式80cos80cos80sin1)80360(sin1222例二、已知cos2sin，求的值。及cossin2sincos2

2、sin5cos4sin2解：2tancos2sin611222tan54tancos2sin5cos4sin5614241tantan2tancossincossin2sincossin2sin222222强调（指出）技巧：1 分子、分母是正余弦的一次（或二次）齐次式2“化 1 法”例三、已知33cossin，求的值。及cossincottan解：将33cossin两边平方，得：31cossin3cossin1cottan35321cossin21)cos(sin2315cossin例四、已知,1225cottancossin,cottan,cottan,cottan3322求解：由题设：,2

3、144625cottan221274144625cottan144175)127(1225)cot)(tancot(tancottan22172848251441931225)1144337(1225)cottancot)(tancot(tancottan223357251221cossin21cossin(2512cossin1225cossin1cottan)例五、已知)0(51cossin，求的值。及33cossintan解：1由),2(0cos,0,2512cossin得：由57cossin,2549)cos(sin2得：联立：34tan53cos54sin57cossin51cossin212591)53()54(cossin3333例六、已知是第四象限角，,53cos,524sinmmmm求的值。tan解：sin2+cos2=1 1)53()524(22mmmm化简，整理得：8,00)8(21mmmm当 m=0 时，是第四象限角不合）与，(53cos,54sin当 m=8 时，512tan135cos,1312sin，三、小结：几个技巧四、作业：课课练 P12 例题推荐1、2、3 P13 课时练习6、7、8、9、10 P14 例题推荐1 精编 P35 14