2021年中考数学一轮复习题(60).pdf

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第 1 页 共 2 页2021 年中考数学复习题25（13 分）如图，AB 是O 的直径，AM 和 BN 是它的两条切线，过O 上一点 E 作直线DC，分别交AM、BN 于点 D、C，且 DADE（1）求证：直线CD 是O 的切线；（2）求证：OA2DE?CE【解答】解：（1）连接 OD，OE，如图 1，在 OAD 和 OED 中，?=?=?=?，OAD OED（SSS），OAD OED，AM 是O 的切线，OAD 90，OED 90，直线 CD 是 O 的切线；（2）过 D 作 DFBC 于点 F，如图 2，则 DFB RFC90，AM、BN 都是 O 的切线，ABF BAD 90，第 2 页 共 2 页四边形ABFD 是矩形，DF AB2OA，ADBF，CD 是O 的切线，DE DA，CECB，CF CBBFCEDE，DE2CD2CF2，4OA2（CE+DE）2（CEDE）2，即 4OA24DE?CE，OA2DE?CE