2020年山东省聊城市中考数学试卷(解析版).pdf

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1、2020 年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题1在实数 1，0，中，最小的实数是（）A 1BC0D2如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD3如图，在ABC 中，ABAC，C65，点 D 是 BC 边上任意一点，过点D 作 DFAB 交 AC 于点 E，则 FEC 的度数是（）A120B130C145D1504下列计算正确的是（）Aa2?a3a6Ba6a2a3C（2ab2）3 8a3b6D（2a+b）2 4a2+b25为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛来自不同年级的30 名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）成绩/分84889296100人数/

2、人249105A92 分，96 分B94 分，96 分C96 分，96 分D96 分，100 分6计算3的结果正确的是（）A1BC5D97如图，在45 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sinACB 的值为（）ABCD8用配方法解一元二次方程2x2 3x1 0，配方正确的是（）A（x）2B（x）2C（x）2D（x）29如图，AB 是 O 的直径，弦CD AB，垂足为点M，连接 OC，DB如果 OCDB，OC 2，那么图中阴影部分的面积是（）AB2C3D410如图，有一块半径为1m，圆心角为90的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计

3、），那么这个圆锥形容器的高为（）AmBmCmDm11人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖如果按图的次序铺设地砖，把第n 个图形用图?表示，那么图?中的白色小正方形地砖的块数是（）A150B200C355D50512如图，在Rt ABC 中，AB2，C30，将 RtABC 绕点 A 旋转得到Rt ABC，使点 B 的对应点B落在 AC 上，在 BC上取点D，使 BD2，那么点 D 到BC 的距离等于（）A2（+1）B+1C1D+1二、填空题（本题共5 个小题，每小题3 分，共 15 分只要求填写最后结果）13因式分解：x（x2）x+214

4、如图，在 O 中，四边形OABC 为菱形，点D 在上，则 ADC 的度数是15计算：（1+）16某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是17如图，在直角坐标系中，点A（1，1），B（3，3）是第一象限角平分线上的两点，点C 的纵坐标为1，且 CACB，在 y 轴上取一点D，连接 AC，BC，AD，BD，使得四边形 ACBD 的周长最小，这个最小周长的值为三、解答题（本题共8 个小题，共69 分解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18解不等式组并写出它的所有整数解19为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工

5、活动课，按照类别分为：A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为；统计图中的a，b；（2）通过计算补全条形统计图；（3）该校共有2500 名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数20今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A，B 两种树苗，每捆A 种树苗比每捆 B 种树苗多10 棵，每捆A 种树苗和每捆B 种树苗的价格分别是630 元和 600 元，而每棵A 种树苗和每棵B 种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵

6、价格的0.9 倍和 1.2倍（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？（2）如果购进的这批树苗共5500 棵，A 种树苗至多购进3500 棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A 种树苗和B 种树苗各多少棵？并求出最低费用21如图，在?ABCD 中，E 为 BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F，连接BF，AC，若 ADAF，求证：四边形ABFC 是矩形22如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼AB 的高度进行测量，先测得居民楼AB 与 CD 之间的距离AC 为 35m，后站在 M 点处测得居民楼CD的顶端 D 的仰角为45，居民楼 AB 的顶端 B

7、 的仰角为55，已知居民楼CD 的高度为16.6m，小莹的观测点N 距地面 1.6m求居民楼AB 的高度（精确到lm）（参考数据：sin55 0.82，cos55 0.57，tan55 l.43）23如图，已知反比例函数y的图象与直线y ax+b 相交于点A（2，3），B（1，m）（1）求出直线yax+b 的表达式；（2）在 x 轴上有一点P 使得 PAB 的面积为18，求出点P 的坐标24如图，在ABC 中，ABBC，以 ABC 的边 AB 为直径作 O，交 AC 于点 D，过点D 作 DE BC，垂足为点E（1）试证明 DE 是O 的切线；（2）若 O 的半径为5，AC6，求此时DE 的长

8、25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B 点（1）求出二次函数yax2+bx+4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线l 移动的过程中，试求使四边形DEFP 为平行四边形的点P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在动直线l 移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果

9、不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B 点（1）求出二次函数yax2+bx+4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线l 移动的过程中，试求使四边形DEFP 为平行四边形的点P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在动直线l 移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似？如果存在，求出

10、点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B 点（1）求出二次函数yax2+bx+4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线l 移动的过程中，试求使四边形DEFP 为平行四边形的点P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在动直线l 移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相

11、似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B 点（1）求出二次函数yax2+bx+4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线l 移动的过程中，试求使四边形DEFP 为平行四边形的点P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在动直线l 移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F 为顶点的

12、三角形与DCE 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B 点（1）求出二次函数yax2+bx+4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线l 移动的过程中，试求使四边形DEFP 为平行四边形的点P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在动直线l 移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P

13、，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B 点（1）求出二次函数yax2+bx+4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线l 移动的过程中，试求使四边形DEFP 为平行四边形的点P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在动直线l 移动的过程中，抛物线上是否存

14、在点P，使得以点P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B 点（1）求出二次函数yax2+bx+4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线l 移动的过程中，试求使四边形DEFP 为平行四边形的点P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在动直线l 移动的过程

15、中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B 点（1）求出二次函数yax2+bx+4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线l 移动的过程中，试求使四边形DEFP 为平行四边形的点P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在动

16、直线l 移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B 点（1）求出二次函数yax2+bx+4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线l 移动的过程中，试求使四边形DEFP 为平行四边形的点P 的坐标；（3）连接

17、 CP，CD，在动直线l 移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B 点（1）求出二次函数yax2+bx+4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线l 移动的过程中，试求使四边形DEFP 为平行四边形的点P

18、的坐标；（3）连接 CP，CD，在动直线l 移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B 点（1）求出二次函数yax2+bx+4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线l 移动的过程中，试求使四边形DEFP 为

19、平行四边形的点P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在动直线l 移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B 点（1）求出二次函数yax2+bx+4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线l 移动的过程中，试求使

20、四边形DEFP 为平行四边形的点P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在动直线l 移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B 点（1）求出二次函数yax2+bx+4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线l 移

21、动的过程中，试求使四边形DEFP 为平行四边形的点P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在动直线l 移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B 点（1）求出二次函数yax2+bx+4 和 BC 所在直线的表达式；（

22、2）在动直线l 移动的过程中，试求使四边形DEFP 为平行四边形的点P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在动直线l 移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B 点（1）求出二次函数yax2+bx+4 和 BC 所

23、在直线的表达式；（2）在动直线l 移动的过程中，试求使四边形DEFP 为平行四边形的点P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在动直线l 移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B 点（1）求出二次函数yax2+bx

24、+4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线l 移动的过程中，试求使四边形DEFP 为平行四边形的点P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在动直线l 移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B 点（1）求出二次

25、函数yax2+bx+4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线l 移动的过程中，试求使四边形DEFP 为平行四边形的点P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在动直线l 移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B

26、 点（1）求出二次函数yax2+bx+4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线l 移动的过程中，试求使四边形DEFP 为平行四边形的点P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在动直线l 移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x

27、 轴正方向移动到B 点（1）求出二次函数yax2+bx+4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线l 移动的过程中，试求使四边形DEFP 为平行四边形的点P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在动直线l 移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由25如图，二次函数y ax2+bx+4 的图象与x 轴交于点A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC 交于点 E，垂直于x 轴的动直线l分别交抛物线和线段BC 于点 P 和点 F，动直线l 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 x 轴正方向移动到B 点（1）求出二次函数yax2+bx+4 和 BC 所在直线的表达式；（2）在动直线l 移动的过程中，试求使四边形DEFP 为平行四边形的点P 的坐标；（3）连接 CP，CD，在动直线l 移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F 为顶点的三角形与DCE 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由