浙教版七年级上册第五章一元一次方程单元测试卷.pdf

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1、试卷第 1 页，总 4 页浙教版七年级上册第五章一元一次方程单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（）A3,3xyB4,2xyC2,4xyD4,2xy2已知下列方程，属于一元一次方程的有（）x22x；0.5x1；3x8x1；x24x 8；x0；x+2y 0A5 个B4 个C3 个D2 个3某种商品每件的标价是270 元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A180 元B200 元C225 元D259.2 元4甲、乙两运动员在长为100m 的直道 AB（A，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从

2、A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点 若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为（）A5 B4 C3 D2 5一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8 折 192 元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为（）A盈利 16 元B亏损 24 元C亏损 8元D不盈不亏6下列变形中：由方程125x=2 去分母，得x12=10；由方程29x=92两边同除以29，得 x=1；由方程 6x4=x+4 移项，得7x=0；由方程 25362xx两边同乘以6，得 12x5=3（x+3）试卷

3、第 2 页，总 4 页错误变形的个数是（）个A4 B3 C2 D1 7某商店购进甲、乙两种商品共160 件，甲每件进价为15 元，售价20 元；乙每件进价为 35 元，售价45 元；售完这批商品利润为l100 元，设甲为x 件,则购进甲商品的件数满足方程()A30 x+15(160-x)=1100 B5(160-x)+10 x=1100 C20 x+25(160-x)=1100 D5x+10(160-x)=l100 8下列方程中，解为x=4 的方程是（）Ax1=4 B4x=1 C4x1=3x+3 D1(1)5x=1 9把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20 本；如果每人分4

4、本，则还缺 25 本若设这个班有x 名学生，则依题意所列方程正确的是()A3x 204x25 B 3x204x25 C3x 204x25 D 3x204x25 10已知下列方程：x2=1x；x=0；3x=x3；x24=3x；x1；xy=6，其中一元一次方程有（）A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题11 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时，已知水流的速度是3 千米/时，则船在静水中的速度是_千米/时12文具店销售某种笔袋，每个18 元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36 元”，小

5、华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款_元13古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走240 里，跑得慢的马每天走 150 里慢马先走12 天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为_14已知1(3)21aaxx是关于 x 的一元一次方程，则a=_15甲、乙两班共有98 人，若从甲班调3 人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有 x 人，可列出方程_试卷第 3 页，总 4 页三、解答题16小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2 元

6、，甲商店的优惠条件是购买10 本以上，从第 11 本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售（1）设小明要购买x（x 10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）小明准备买50 本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？17数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数26、10、20，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当P点运动到C点时运动停止，设点P移动时间为t秒.（1）用含t的代数式表示P点对应的数：_；（2）当P点运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向

7、C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回A点.用含t的代数式表示Q点在由A到C过程中对应的数：_；当t_时，动点P、Q到达同一位置（即相遇）；当3PQ时，求t的值.18某地区居民生活用电，规定按以下标准收取电费：用电量（千瓦时）/月单价（元/千瓦时）基本用电量a 0.50 超过 a 超过部分基本电价的80%收费（1）某户 7 月份用电123 千瓦时，共交电费57.2 元，求 a；（2）若该用户8月份的平均电费为0.45元，则8月份共用多少千瓦时？应交电费多少元？19华联超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，试卷第 4 页，总 4 页超市决定打八折出售，这

8、时每个魔方的售价为28 元.（1）求魔方的进价？（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3 个 80 元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800 元，求该超市共购进魔方多少个？答案第 1 页，总 9 页参考答案1C【解析】【分析】由题可知，代入x、y值前需先判断y的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得.【详解】A选项0y，故将x、y代入22xy，输出结果为15，不符合题意；B选项0y，故将x、y代入22xy，输出结果为20，不符合题意；C选项0y，故将x、y代入22xy，输出结果为12，符合题意；D选项0y，故将x、y代入22xy，输出结果为2

9、0，不符合题意，故选 C.【点睛】本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行y的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算.2C【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且a0）【详解】是分式方程；符合一元一次方程的定义；经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程；未知项的最高次数为2，故不是一元一次方程；符合一元一次方程的定义；含有两个未知数，故不是一元一次方程；因此、是一元一次方程，所以一共有三个一元一次方程.故答案选C.【点睛】本

10、题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的定义.答案第 2 页，总 9 页3A【解析】【分析】设这种商品每件进价为x 元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x 元，则根据题意可列方程270 0.8x 0.2x，解得 x180.故选 A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.4B【解析】分析：可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间100254，总共时间为100s，列出方程求解即可详解：设两人相遇的次数为x，依题意有100254x=100，解得 x=4.5，x 为整数，x 取 4故选：B点

11、睛：考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答5C【解析】【分析】设进价为x,根据按进价加20%作为定价,可得:定价=1.2x,后来老板按定价8折出售,可得售价=1.2x 0.8=0.96x,根据售价是192 元,可得 0.96x=192,算出进价，从而得到盈亏情况.【详解】设进价为x 元,由题意可得:答案第 3 页，总 9 页1 20%0.8192x,0.96x=192,解得:x=200,200-19

12、2=8(元)故选 C.【点睛】本题主要考查一元一次方程解决商品销售问题,解决本题的关键是要熟练掌握商品销售问题中进价,标价,售价,利润之间的关系.6B【解析】分析：根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析详解：方程125x=2 去分母，两边同时乘以5，得 x12=10，故 正确方程29x=92，两边同除以29，得 x=814；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故 错误方程 6x4=x+4 移项，得5x=8；要注意移项要变号，故错误方程 25362xx两边同乘以6，得 12（x 5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故错误故

13、 变形错误故选 B点睛：在解方程时，要注意以下问题：（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）移项时要变号7D【解析】由题意可知，当设甲商品的件数为x 时，可得方程为：(2015)(4535)(160)1100 xx，即510(160)1100 xx.故选 D.8C 答案第 4 页，总 9 页【解析】【分析】把 x=4 代入方程的左右两边，判断左边和右边是否相等即可判断【详解】解：A、当 x=4 时，左边=4-1=3 右边，故选项不符合题意；B、当 x=4 时，左边=16 右边，故选项不符合题意；C、当

14、x=4 时，左边=16-1=15，右边=13+3=15，则左边=右边，则x=4 是方程的解，选项符合题意；D、当 x=4 时，左边=2（4-1）=6 右边，故选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键9D【解析】【分析】设这个班有学生x 人，若每人分3 本，剩余20 本，则图书的数量为3x+20；同理再由每人分 4 本，则还缺 25 本可得图书的数量还可表示为4x-25，根据图书的总数量是定值即可得到方程.【详解】设这个班有学生x 人，由题意得，3x+20=4x-25故选 D【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，找到

15、题中的等量关系是解答本题的关键.10 A【解析】分析：根据一元一次方程的定义对各小题进行逐一分析即可.详解：x 2=1x是分式方程,故本小题错误;答案第 5 页，总 9 页x=0 是一元一次方程,故本小题正确;3x=x3 是一元一次方程,故本小题正确;x2 4=3x 是一元二次方程,故本小题错误;x1 是代数式,故本小题错误;xy=6 是二元一次方程,故本小题错误.故选 A.点睛：本题考查的是一元一次方程的定义,熟知只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键.1127【解析】【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速

16、度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可【详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27 千米/时故答案为：27【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程12486【解析】【分析】设小华购买了x 个笔袋，根据原单价 购买数量（x1）打九折后的单价 购买数量（x）=节省的钱数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价 0.9 购买数量，即可求出结

17、论【详解】设小华购买了x 个笔袋，根据题意得：18（x1）18 0.9x=36，解得：x=30，答案第 6 页，总 9 页18 0.9x=18 0.9 30=486，即小华结账时实际付款486 元，故答案为：486【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键13 240 x=150 x+12 150【解析】【分析】设良马 x 天能够追上驽马，根据路程=速度 时间结合二者总路程相等，即可得出关于x 的一元一次方程.【详解】解：设良马x 天能够追上驽马根据题意得：240 x=150（12+x）=150 x+12150.【点睛】本题考查的知识点是一元

18、一次方程的应用，解题关键是根据路程=速度 时间结合二者总路程相等，列出关于x 的一元一次方程14 2【解析】分析：由一元一次方程的定义得到|a|-1=1 且 a-30，由此求得a 的值详解：方程（a-3）x|a|-1=1 是关于 x 的一元一次方程，|a|-1=1 且 a-30，解得 a=2故答案是：2点睛：本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为1153983xx【解析】设甲班原有人数是x 人，则乙班人数为（98x）人，根据题中等量关系：甲班人数+乙班人数 98；甲班人数 3乙班人数+3，列方程得：x-3=(98-x)+3.故答案是：x-3=(98-x)+3.16（1）

19、10 2+（x10）2 0.7；2x 0.8（2）买 30 本时两家商店付款相同（3）甲商店更答案第 7 页，总 9 页划算【解析】试题分析：(1)根据题中的收费标准表示出到甲乙两商店的费用即可;(2)根据甲乙两商店费用相等，列方程求出x 的值即可;(3)根据小明所购买的练习本的本数求出钱数比较即可.（1）10 2+（x10）2 0.7,2x 0.8（2）10 2+（x10）2 0.7=2x 0.8.20+1.4x 14=1.6x x=30 答：买 30 本时两家商店付款相同.（3）买 50 本时，甲家商店付款：10 2+（5010）2 0.7=76 元.乙商店付款：50 2 0.8=80 元

20、.7680 甲商店更划算.17（1）26t；（2）258t；32或1243；3t，29，35，1213，1273.【解析】【分析】（1）根据题意可得P 点对应的数；（2）P因为点从A运动到B点所花的时间为16 秒，Q点从A运动到C点所花的时间为23秒所以 Q 点在由 A 到 C 过程中对应的数26216258tt为；分为返回前相遇和返回后相遇两种情况：返回前相遇，P 的路程等于Q 的路程等于Q 的路程减去16；而返回后相遇，则是二者走的总路程是Q 到 C 的路程的2 倍，分别列式子求解.【详解】（1）P点所对应的数为：26t（2）258tP点从A运动到B点所花的时间为16秒，Q点从A运动到C点

21、所花的时间为23秒当1639t时，P：26t，Q：26216258tt答案第 8 页，总 9 页26258tt，解之得32t当3946t时，P：26t，Q：20239982tt26982tt，解之得1243t3t，29，35，1213，1273【点睛】考核知识点：一元一次方程应用.理解定义，列出方程是关键.18（1）a=80；（2）八月份共用电160 千瓦时，应交电费72 元【解析】【分析】（1）根据表格可得:123 0.5=61.5（元）57.2 元,再根据表格中的数量关系可得得:0.5a+0.5 80%（123a）=57.2,解得:a=80（2）先设八月份共用电x 千瓦时,根据题意得:0.

22、5 80+（x80）0.5 80%=0.45x,解得:x=160,进而求出0.45x=0.45 160=72【详解】（1）123 0.5=61.5（元）57.2 元,该户七月份用电超出基本用电量,根据题意得:0.5a+0.5 80%（123a）=57.2,解得:a=80（2）设八月份共用电x 千瓦时，根据题意得:0.5 80+（x80）0.5 80%=0.45 x,解得:x=160,0.45x=0.45 160=72答:八月份共用电160 千瓦时,应交电费72 元【点睛】本题主要考查一元一次方程解决阶梯收费问题,解决本题的关键是要能够根据表格分析出等量关系继而列出方程求解.19 25 元超市一

23、共购进1200 个魔方【解析】答案第 9 页，总 9 页试题分析：（1）首先设魔方的进价是每个x 元，根据条件“按进价提高40%后标价，打八折出售的售价为28 元”列出关于 x 的一元一次方程，求解即可；（2）设该超市共进四阶魔方2y 个，由这些魔方获利2800 元列出方程，求解即可.解：设魔方的售价为每个x 元。0.8 1 40%28x解得 x=25 答：魔方的售价为每个25 元.解：设超市一共购进y 个魔方.18012825252800232yy解得：y=1200 答：超市一共购进1200 个魔方.点睛：本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是：审题，找出已知量和未知量；设未知数；找等量关系，列方程；解方程；检验并写出答案.