2019-2020学年北师大版七年级数学第二学期期末测试题(含答案).pdf

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1、20192020学年七年级数学第二学期期末测试卷(时间：120 分钟满分：150 分)一、选择题(本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项1.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为()A.7.7105 m B.77106 m C.77105 m D.7.7106 m 2.下列关于余角、补角的说法，正确的是()A.若 1 2 390，则 1，2，3 互余B.若 180，则 ，互补C.若 1 2 90，则 1 与 2 互补D.若 90，则 与 互余3.下列图形中不是轴对称图形的是()A B

2、 C D 4.有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件 B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中.则()A.只有事件 A 是随机事件B.只有事件B 是随机事件C.事件 A 和 B 都是随机事件D.事件 A 和 B 都不是随机事件5.一根蜡烛长20 cm，点燃后每时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(厘米)与时间 t(时)之间的关系图象是()6.如图，在 ABC 中，ACB 90，CDAD，垂足为点D，下列说法错误的是()A.点 A 与点 B 的距离是线段AB 的长B.点 A 到直线 CD 的距离是线段AD 的长C.线段 CD 是 ABC 边 AB 上的高D.线段 AC 是 BCD 边 B

3、D 上的高7.如果 3a5，3b10，那么 9ab的值为()A.12B.14C.18D.不能确定8.如图所示，点 E 在 ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于点 F.若 1 2，E C，AEAC，则()A.ABC AFEB.AFE ADCC.AFE DFCD.ABC ADE 9.如图，AD 是 ABE 的边 BE 上的中线，AE 是 ACD 的边 CD 上的中线，则图中面积相等的三角形有()A.3 对B.4 对C.5 对D.6 对10.元旦期间，某商场搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在本商场一次性购物超过100 元者，超过100 元的部分按 9 折优惠”.在此活动中，李明

4、到该商场为单位一次性购买单价为60 元的办公用品x(x 2)件，则应付款y(元)与商品件数x(件)之间的关系式是()A.y54xB.y54x10 C.y54x90 D.y54x45 11.如图，一束光线与水平面成60角照射到地面，现在地面AB 上支放着一块平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出(1 2)，那么平面镜CD 与地面 AB 所成 DCA 度数为()A.30B.45C.50D.6012.如图，锐角ABC中，D，E 分别是AB，AC 边上的点，ADC ADC，AEB AEB，且CD EB BC，BE，CD 交于点 F.若 BAC 35，则 BFC 的大小是()A.106B.

5、108C.110D.112二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)13.已知 xy4，则代数式x22xy y225 的值为.14.如图，C 岛在 A 岛的北偏东45方向，在B 岛的北偏西25方向，则从C 岛看 A，B 两岛的视角 ACB.15.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，.若 x，y，z 表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z 满足的关系式是.16.把标有号码1，2，3，10 的 10 个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7 的奇数的概率是.17.空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风

6、的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在 0 摄氏度及一个标准大气压下1 cm3空气的质量是0.001 293 克，数据 0.001 293 用科学记数法表示为.18.如图，已知AB CD，1120，则 C19.如图所示，在ABC 中，DM，EN 分别垂直平分AB 和 AC，交 BC 于点 D，E.若 DAE 50，则 BAC；若 ADE 的周长为19 cm，则 BCcm.20.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程).有下列说法

7、：“龟兔再次赛跑”的路程为1 000 米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10 分钟.其中正确的说法是(把你认为正确说法的序号都填上).三、解答题(本大题共 7 小题，共 82 分)21.(本题 8 分)先化简，再求值：(a2)2(a1)(a1)，其中 a32.22.(本题 8 分)如图，在 ABC 中，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DEFE，AE CE，请判断AB 与 CF是否平行？并说明你的理由.23.(本题 10 分)如图，将RtABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A 与 B 重合，折痕为DE.(1)如果 AC6 cm，BC8 cm，试求 ACD 的周长；

8、(2)如果 CAD BAD 12，求 B 的度数.24.(本题 12 分)某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间 x(分钟)之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19 升.求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间 x(分钟)之间的关系式；如果排水时间为2 分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.25.(本题 12 分)研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：掷图钉的次

9、数50 100 200 300 400钉尖朝上的次数第一小组23 39 79 121 160第二小组24 41 81 124 164(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？26.(本题 14 分)乘法公式的探究及应用.(1)如图 1，可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式)；(2)如图 2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左，右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：(2mn p)(2m np)；10.39.7.

10、27.(本题 12 分)已知：CD 是经过 BCA 顶点 C 的一条直线，CA CB.E，F 分别是直线CD 上两点，且 BEC CFA.(1)若直线 CD 经过 BCA 的内部，且E，F 在射线 CD 上.如图 1，若 BCA 90，90，则；如图 2，若 0 BCA180，请添加一个关于 与 BCA 关系的条件，使中的结论仍然成立，并说明理由；(2)如图 3，若直线CD 经过 BCA 的外部，BCA，请提出关于EF，BE，AF 三条线段数量关系的合理猜想：28.(本题 14 分)以点 A 为顶点的两个等腰直角三角形(ABC，ADE)按如图 1 所示方式放置，使得一直角边重合，连接BD，CE

11、.图 1 图 2(1)试说明：BDCE；(2)延长 BD 交 CE 于点 F，求 BFC 的度数；(3)若按如图2 方式放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由.参考答案一、选择题(本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项D D C C C D B D B B A C 1.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为(D)A.7.7105 m B.77106 m C.77105 m D.7.7106 m 2.下列关于余角、补角的说法，正确的是(D)A.若 1 2 390，则 1，2，3 互余

12、B.若 180，则 ，互补C.若 1 2 90，则 1 与 2 互补D.若 90，则 与 互余3.下列图形中不是轴对称图形的是(C)A B C D 4.有两个事件，事件 A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件 B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中.则(C)A.只有事件 A 是随机事件B.只有事件B 是随机事件C.事件 A 和 B 都是随机事件D.事件 A 和 B 都不是随机事件5.一根蜡烛长20 cm，点燃后每时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(厘米)与时间 t(时)之间的关系图象是(B)6.如图，在 ABC 中，ACB 90，CDAD，垂足为点D，下列说法错误的是(D)A.点 A 与点 B 的

13、距离是线段AB 的长B.点 A 到直线 CD 的距离是线段AD 的长C.线段 CD 是 ABC 边 AB 上的高D.线段 AC 是 BCD 边 BD 上的高7.如果 3a5，3b10，那么 9ab的值为(B)A.12B.14C.18D.不能确定8.如图所示，点 E 在 ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于点 F.若 1 2，E C，AEAC，则(D)A.ABC AFEB.AFE ADCC.AFE DFCD.ABC ADE 9.如图，AD 是 ABE 的边 BE 上的中线，AE 是 ACD 的边 CD 上的中线，则图中面积相等的三角形有(B)A.3 对B.4 对C.5 对D.

14、6 对10.元旦期间，某商场搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在本商场一次性购物超过100 元者，超过100 元的部分按 9 折优惠”.在此活动中，李明到该商场为单位一次性购买单价为60 元的办公用品x(x 2)件，则应付款y(元)与商品件数x(件)之间的关系式是(B)A.y54xB.y54x10 C.y54x90 D.y54x45 11.如图，一束光线与水平面成60角照射到地面，现在地面AB 上支放着一块平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出(1 2)，那么平面镜CD 与地面 AB 所成 DCA 度数为(A)A.30B.45C.50D.6012.如图，锐角ABC中，D，E 分别

15、是AB，AC 边上的点，ADC ADC，AEB AEB，且CD EB BC，BE，CD 交于点 F.若 BAC 35，则 BFC 的大小是(C)A.106B.108C.110D.112二、填空题(本大题共8 小题，每小题 4 分，共 32 分)13.已知 xy4，则代数式x22xyy225 的值为 9.14.如图，C 岛在 A 岛的北偏东45方向，在B 岛的北偏西25方向，则从C 岛看 A，B 两岛的视角 ACB70_.15.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，.若 x，y，z 表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z 满足的关系式是xyz.16.把标有号码1，2，3

16、，10 的 10 个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7 的奇数的概率是310.17.空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在 0 摄氏度及一个标准大气压下1 cm3空气的质量是0.001 293 克，数据 0.001 293 用科学记数法表示为1.293103.18.如图，已知AB CD，1120，则 C 60_.19.如图所示，在ABC 中，DM，EN 分别垂直平分AB 和 AC，交 BC 于点 D，E.若 DAE 50，则 BAC115_；若 ADE 的周长为19 cm，则 BC19 cm.20.

17、“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程).有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1 000 米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10 分钟.其中正确的说法是(把你认为正确说法的序号都填上).三、解答题(本大题共7 小题，共 82 分)21.(本题 8 分)先化简，再求值：(a2)2(a1)(a1)，其中 a32.解：原式 a2 4a4 a214a5.当 a32时，原式 4(32)5 1.22.(本题 8 分)如图，在 ABC

18、 中，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DEFE，AE CE，请判断AB 与 CF是否平行？并说明你的理由.解：AB 与 CF 平行.理由：在AED 和CEF 中，DEFE，AED CEF，AECE，所以 AED CEF(SAS).所以 EAD ECF.所以 AB CF.23.(本题 10 分)如图，将RtABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A 与 B 重合，折痕为DE.(1)如果 AC6 cm，BC8 cm，试求 ACD 的周长；(2)如果 CAD BAD 12，求 B 的度数.解：(1)由折叠的性质可知，DE 垂直平分线段AB，根据垂直平分线的性质可得DADB，所以 DA

19、 DC AC DBDCAC BC AC 14 cm.(2)设CAD x，则 BAD 2x，因为 DA DB，所以 BBAD 2x.在 RtABC 中，B BAC 90，即 2x2xx90.解得 x 18.所以 B2x36.24.(本题 12 分)某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间 x(分钟)之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19 升.求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间 x(分钟)之间的关系式；如果排水时

20、间为2 分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.解：(1)洗衣机的进水时间是4 分钟；清洗时洗衣机中水量为40 升.(2)y4019(x15)32519x(15x32519).当 x17，y4019(1715)2(升).因此，排水时间为2 分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为2 升.25.(本题 12 分)研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：掷图钉的次数50 100 200 300 400钉尖朝上的次数第一小组23 39 79 121 160第二小组24 41 81 124 164(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？(2)

21、你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？解：(1)根据题意，因为次数越多，就越精确，所以选取试验次数最多的进行计算可得：第一小组所得的概率估计是1604000.4；第二小组所得的概率估计是1644000.41.(2)不知道哪一个更准确.因为试验数据可能有误差，不能准确说明.26.(本题 14 分)乘法公式的探究及应用.(1)如图 1，可以求出阴影部分的面积是a2b2(写成两数平方差的形式)；(2)如图 2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a b，长是 a b，面积是(ab)(ab)(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左，右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式a2b2(ab)(ab

22、)(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：(2mn p)(2m np)；10.39.7.解：原式 4m2(np)24m2n2 2np p2.10.39.7(100.3)(100.3)1020.3299.91.27.(本题 16 分)已知：CD 是经过 BCA 顶点 C 的一条直线，CA CB.E，F 分别是直线CD 上两点，且 BEC CFA.(1)若直线 CD 经过 BCA 的内部，且E，F 在射线 CD 上.如图 1，若 BCA 90，90，则 BECF；如图 2，若 0 BCA180，请添加一个关于与 BCA 关系的条件 BCA 180 ，使中的结论仍然成立，并说明理由；

23、(2)如图 3，若直线CD 经过 BCA 的外部，BCA，请提出关于EF，BE，AF 三条线段数量关系的合理猜想：EF BEAF.解：理由：在BCE 中，CBE BCE 180 BEC 180 .因为 BCA 180 ，所以 CBE BCE BCA.又因为 BCA ACF BCE，所以 CBE ACF.在BCE 和CAF 中，CBE ACF，BEC CFA，BCCA，所以 BCE CAF(AAS).所以 BECF.28.(本题 14 分)以点 A 为顶点的两个等腰直角三角形(ABC，ADE)按如图 1 所示方式放置，使得一直角边重合，连接BD，CE.图 1 图 2(1)试说明：BDCE；(2)

24、延长 BD 交 CE 于点 F，求 BFC 的度数；(3)若按如图2 方式放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由.解：(1)因为 ABC，ADE 都是等腰直角三角形，所以 AB AC，DAB EAC 90，AD AE.所以 ADB AEC(SAS).所以 BD CE.(2)因为 ADB AEC，所以 DBA ECA.所以 BFC 180 ECA CDF 180 DBA BDA DAB 90.(3)BD CE 且BFC 90 同样成立.理由：因为 ABC，ADE 都是等腰直角三角形，所以 AB AC，AD AE，又因为 BAC EAD，所以 BAC CAD EAD CAD，即 BAD CAE.

25、所以 ADB AEC(SAS).所以 BD CE，ABF ACF.所以 BFC 180 FBC BCA ACF 180 BCA ABC BAC 90 .1、三人行，必有我师。20.6.246.24.202017:3417:34:23Jun-2017:34 2、书是人类进步的阶梯。二二年六月二十四日2020 年 6 月 24 日星期三3、会当凌绝顶，一览众山小。17:346.24.202017:346.24.202017:3417:34:236.24.202017:346.24.2020 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。6.24.20206.24.202017:3417:3417:34:23

26、17:34:23 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Wednesday,June 24,2020June 20Wednesday,June 24,20206/24/2020 6、路遥知马力日久见人心。5 时 34 分 5 时 34 分 24-Jun-206.24.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.6.2420.6.2420.6.24。2020 年 6 月 24 日星期三二二年六月二十四日8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。17:3417:34:236.24.2020Wednesday,June 24,2020 亲爱的读者：春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，

27、愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.6.246.24.202017:3417:34:23Jun-2017:34 2、千里之行，始于足下。2020 年 6 月 24 日星期三3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。17:346.24.202017:346.24.202017:3417:34:236.24.202017:346.24.2020 4、敏而好学，不耻下问。6.24.20206.24.202017:3417:3417:34:2317:34:23 5、海内存知已，天涯若比邻。Wednesday,June 24,2020June 20Wednesday,June 24,20206/24/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。5 时 34 分 5 时 34 分 24-Jun-206.24.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.6.2420.6.2420.6.24。2020 年 6 月 24 日星期三二二年六月二十四日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。17:3417:34:246.24.2020Wednesday,June 24,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。