最新人教版数学七年级下册《期末测试卷》含答案.pdf

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1、人教版七年级下学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共 12小题，共 36.0分)1.计算(2a2)3的结果是()A.62aB.66aC.68aD.58a2.下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3.为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85 分，且 S甲2=100、S乙2=110、S丙2=120、S丁2=90根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是()A.甲、乙B.甲、丙C.甲、丁D.乙、丙4.若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则 m、n 的值分别为()A.m

2、5，n6B.m1，n6C.m1，n6D.m5，n65.用代入法解方程组238355xyxy有以下过程，其中错误的一步是()(1)由得 x=83y2；(2)把代入得383y2-5y=5；(3)去分母得24-9y-10y=5；(4)解之得 y=1，再由得x=2.5A.1B.2C.3D.46.与 两边分别平行，的度数是70，则 的度数是()A.70oB.80oC.110oD.70o或110o7.如图，Rt ABC 中，ACB=90，DE 过点 C 且平行于AB，若 BCE=35，则 A 的度数为()A.35oB.45oC.55oD.65o8.小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结

3、果4x2+20 xy+，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是()A.25yB.210yC.2100yD.225y9.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是()A.2x1x1x2x1B.224x9y2x3y2x3yC.2x4x4x x44D.22xyxyxy10.计算(-2)100+(-2)99的结果是()A.2 B.2C.992D.99211.如图，8 8 方格纸上的两条对称轴EF，MN 相交于中心点O，对三角形ABC 分别作下列变换：以点 O 为中心逆时针方向旋转180；先以 A 为中心顺时针方向旋转90，再向右平移4格，向上平移4格；先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4 格

4、，再以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转90 其中，能将三角形ABC 变换成三角形PQR 的是()A.B.C.D.12.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35 元，毽子单价3 元，跳绳单价 5 元，购买方案有()A.1 种B.2 种C.3 种D.4 种二、填空题(本大题共 6小题，共 18.0分)13.若 2m?23=26，则 m=_14.已知 x+y=6，xy=4，则 x2y+xy2的值为 _15.若五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，则这五个数的平均数是16.如图，直线AB CD 相交于点O，OEAB，O 为垂足，如果EOD=38，则 AOC=_ 度17.

5、如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_种18.对于 x、y 定义一种新运算“”：xy=ax+by，其中 a、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知 3 2=7，4(-1)=13，那么 23=_三、解答题19.阅读下列材料：张丘建算经是一部数学问题集，其内容、范围与九章算术相仿其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何”译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只

6、值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？结合你学过的知识，解决下列问题：(1)若设公鸡有x 只，母鸡有y 只，则小鸡有 _只，买小鸡一共花费_文钱；(用含 x，y 的式子表示)根据题意列出一个含有x，y 的方程：_；(2)若对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3 倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？20.先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x-2)2-3x(x-1)，其中 x=221.在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解22.如图，EFBC，AC 平

7、分 BAF，B=80 求 C 的度数23.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图 1 中 a的值为；（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（）根据这组初赛成绩，由高到低确定9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛24.如图，已知1+2180，A C，AD 平分 BDF(1)AE 与 FC的位置关系如何?为什么?(2)AD 与 BC 的位置关系如何?为什么?(3)BC 平分 DBE 吗?为什么?25.如图所示是一个长为2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪

8、刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形(1)按要求填空：你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于_；请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积：方法 1：_ 方法 2：_ 观察图，请写出代数式(m+n)2，(m-n)2，mn 这三个代数式之间的等量关系：_；(2)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n-6|+|mn-4|=0，求(m-n)2的值(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图，它表示了_答案与解析一、选择题(本大题共 12小题，共 36.0分)1.计算(2a2)3的结果是()A.62aB.66aC.68aD.58a【答案】C【解析】试题解析：3236

9、6228.aaa故选 C.2.下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】C【解析】【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形【详解】前三个均是轴对称图形，第四个不是轴对称图形，故选 C.【点睛】本题考查的是轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成3.为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85 分，且 S甲2=100、S乙2=110、S丙2=120、S丁2=90根

10、据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是()A.甲、乙B.甲、丙C.甲、丁D.乙、丙【答案】C【解析】解：从四个方差看，甲，丁的方差在四个同学中是较小的，方差小成绩发挥稳定，所以应选他们两人去参加比赛故选C4.若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则 m、n 的值分别为()A.m5，n6B.m1，n6C.m1，n6D.m5，n6【答案】B【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算(3)(2)yy，再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值【详解】解：（y+3）（y2）y2 2y+3y 6y2+y6，（y+3）（y2）y2+my+n，y2+my+ny2+y6，m 1，n 6故选 B【点睛】本题

11、主要考查多项式乘以多项式的法则：()()ab mnamanbmbn注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项5.用代入法解方程组238355xyxy有以下过程，其中错误的一步是()(1)由得 x=83y2；(2)把代入得383y2-5y=5；(3)去分母得24-9y-10y=5；(4)解之得 y=1，再由得x=2.5A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题解析：其中错误的一步为(3)，正确解法为：去分母得：24-9 y-10 y=10，移项合并得：-19 y=-14，解得：14.19y故选 C.6.与 的两边分别平行，的度数是70，则 的度数是()A.70oB.80oC.110oD.70

12、o或110o【答案】D【解析】【分析】根据题意分两种情况一种就是和 为平行四边形的对角，一种如图2;分别计算即可.【详解】分两种情况：如图 1 所示：AD BC，AB CD，+ABC=180 ，+ABC=180 ，=70，；如图所示：AB CD，+ADC=180 ，=ADC，+=180，=180-70=110；综上所述：的度数是70 或 110；故选 D【点睛】本题主要考查角的位置关系，关键在于分两种情况，这个是重点知识，应当熟练掌握.7.如图，Rt ABC 中，ACB=90，DE 过点 C 且平行于AB，若 BCE=35，则 A 的度数为()A35oB.45oC.55oD.65o【答案】C【

13、解析】分析：题中有三个条件，图形为常见图形，可先由ABDE，BCE=35，根据两直线平行，内错角相等求出 B，然后根据三角形内角和为180 求出 A详解：ABDE，BCE=35，B=BCE=35（两直线平行，内错角相等）又 ACB=90，A=90 35=55（在直角三角形中，两个锐角互余）故选 C点睛：看到两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的8.小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2+20 xy+，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是()A.25yB.210yC.2100yD.225y【答案】D【解析】解

14、：20 xy=22x 5y，染黑的部分是（5y）2=25y2故选 D9.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是()A.2x1x1x2x1B.224x9y2x3y2x3yC.2x4x4x x44D.22xyxyxy【答案】B【解析】【分析】本题主要考查因式分解,根据平方差公式和完全平方公式计算即可.【详解】A、(x-1)(x-1)=x2-2x+1，是多项式乘法，故此选项错误；B、4x2-9y2=(2x-3y)(2x+3y)，是因式分解，故此选项正确；C、x2+4x+4=x(x-4)+4，不是因式分解，故此选项错误；D、x2+y2无法计算，不是因式分解，故此选项错误；故选 B【点睛】本题主要考查

15、对平方差公式和完全平方公式的灵活应用,应当熟练掌握，并且要灵活应用，尤其是逆运算.10.计算(-2)100+(-2)99的结果是()A.2 B.2C.992D.992【答案】D【解析】解：原式=（2）99（2）+1=（2）99=299故选 D11.如图，8 8 方格纸上的两条对称轴EF，MN 相交于中心点O，对三角形ABC 分别作下列变换：以点 O 为中心逆时针方向旋转180；先以 A 为中心顺时针方向旋转90，再向右平移4格，向上平移4格；先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4 格，再以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转90 其中，能将三角形ABC 变换成三角形PQR 的是()A.

16、B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意逐个变换即可，看是否能和后面的图形重合.【详解】解：根据题意分析可得：都可以使ABC 变换成 PQR故选 C【点睛】本题主要考查图形的平移和旋转,关键在于先对点进行平移和旋转,再将点连成图形.12.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35 元，毽子单价3 元，跳绳单价 5 元，购买方案有()A.1 种B.2 种C.3 种D.4 种【答案】B【解析】【分析】首先设毽子能买x 个，跳绳能买y 根，根据题意列方程即可，再根据二元一次方程求解.【详解】解：设毽子能买x 个，跳绳能买y 根，根据题意可得：3x+5y=35，y=7-

17、35x，x、y 都是正整数，x=5 时，y=4；x=10 时，y=1；购买方案有2种故选 B【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，关键在于根据题意列方程.二、填空题(本大题共 6小题，共 18.0分)13.若 2m?23=26，则 m=_【答案】3【解析】2m?23=26，2m+3=26，m+3=6，m=3，故答案为314.已知 x+y=6，xy=4，则 x2y+xy2的值为 _【答案】24【解析】试题分析：先提取公因式xy，整理后把已知条件直接代入计算即可解：x+y=6，xy=4，x2y+xy2=xy（x+y）=4 6=24故答案为24考点：因式分解的应用15.若五个正整数的中位数是3，唯

18、一的众数是7，则这五个数的平均数是【答案】4【解析】试题分析：五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，知道的三个数是3，7，7这组数据由五个正整数组成，另两个为 1，2这五个正整数的平均数是（1+2+3+7+7）5=416.如图，直线AB CD 相交于点O，OEAB，O 为垂足，如果EOD=38，则 AOC=_ 度【答案】52【解析】【分析】根据垂线的定义，可得AOE=90 ，根据角的和差，可得AOD 的度数，根据邻补角的定义，可得答案【详解】OEAB，AOE=90 ，AOD=AOE+EOD=90 +38=128，AOC=180 -AOD=180 -128=52，故答案为52【点睛】本题考查了

19、垂线的定义，邻补角的和等于180，要注意领会由垂直得直角这一要点17.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_种【答案】3【解析】在 1，2，3 处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有 3 种，故答案为 318.对于 x、y 定义一种新运算“”：xy=ax+by，其中 a、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知 3 2=7，4(-1)=13，那么 23=_【答案】3【解析】【分析】首先对新定义进行理解，看懂例子，将新定义转化成二元一次方程，解得参数，在代入计算即可.【详解】解：xy=a

20、x+by，32=7，4(-1)=13，327413abab，+2 得，11a=33，解得 a=3；把 a=3 代入得，9+2b=7，解得 b=-1，23=32-1 3=3故答案为3【点睛】本题结合新定义考查二元一次方程，关键在于列出二元一次方程组，应当熟练的掌握.三、解答题19.阅读下列材料：张丘建算经是一部数学问题集，其内容、范围与九章算术相仿其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何”译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问

21、这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？结合你学过的知识，解决下列问题：(1)若设公鸡有x 只，母鸡有y 只，则小鸡有 _只，买小鸡一共花费_文钱；(用含 x，y 的式子表示)根据题意列出一个含有x，y 的方程：_；(2)若对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3 倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？【答案】(1)(100-x-y)，13(100-x-y)；5x+3y+13(100-x-y)=100；(2)公鸡有 12 只，母鸡有4只，小鸡有84只【解析】【分析】（1）根据小鸡数量=100-公鸡数量+母鸡数量、小鸡每三只值一文钱可得；根据“公鸡数量+母鸡数量+小鸡数量=100”可

22、得答案；（2）根据“公鸡数量+母鸡数量+小鸡数量=100、公鸡数量=母鸡数量 3”列方程组求解可得【详解】(1)若设公鸡有x 只，母鸡有y 只，则小鸡有(100-x-y)只，买小鸡一共花费13(100-x-y)文钱；根据题意列出一个含有x，y 的方程：5x+3y+13(100-x-y)=100；故答案为 100-x-y、13(100-x-y)；5x+3y+13(100-x-y)=100；(2)设公鸡有x 只，母鸡有y 只根据题意，得：153(100)10033xyxyxy,解得124xy，100-x-y=100-12-4=84(只)答：公鸡有12 只，母鸡有4 只，小鸡有84 只【点睛】本题主

23、要考查二元一次方程方程组的应用问题，关键在于设合适的变量.20.先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x-2)2-3x(x-1)，其中 x=2【答案】2x2 x-5，1【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】当x2 时，原式 4x29x2+4x4 3x2+3x，7x13，1413，1.【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则21.在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解【答案】答案不唯一，具体见解析【解析】解：222(2)222();xxyxxxyx xy或222(2)()

24、;yxyxxy或2222(2)(2)()();xxyyxyxyxyxy或2222(2)(2)()().yxyxxyyxyxyx22.如图，EFBC，AC 平分 BAF，B=80 求 C 的度数【答案】50【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出BAF，再根据角平分线的定义求出CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答试题解析：解：EFBC，BAF=180 B=100，AC 平分 BAF，CAF=12BAF=50 ，EFBC，C=CAF=50 考点：平行线的性质23.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列

25、问题：（）图 1 中 a的值为；（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（）根据这组初赛成绩，由高到低确定9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛【答案】(1)25;(2)这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m 的运动员能进入复赛.【解析】【详解】试题分析：(1)、用整体1 减去其它所占的百分比，即可求出a 的值；(2)、根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；(3)、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛试题解析：(1)、根据题意得：120%10%15%30%=25%；则 a的值

26、是 25；(2)、观察条形统计图得：1.5021.5541.6051.6561.70324563x=1.61；在这组数据中，1.65出现了 6 次，出现的次数最多，这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60(3)、能；共有 20 个人，中位数是第10、11 个数的平均数，根据中位数可以判断出能否进入前9 名；1.65m 1.60m，能进入复赛考点：(1)、众数；(2)、扇形统计图；(3)、条形统计图；(4)、加权平均数；(5)、中位数24.如图，已知1+2180，A C，AD 平分 BDF(1)AE 与 FC 的位置关系如

27、何?为什么?(2)AD 与 BC 的位置关系如何?为什么?(3)BC 平分 DBE 吗?为什么?【答案】（1）AEFC，理由见解析；（2）AD BC，理由见解析；（3）BC 平分 DBE，理由见解析.【解析】【分析】（1）证明 1=CDB，利用同位角相等，两直线平行即可证得结论；（2）根据平行线的性质可以证得A=CBE，然后利用平行线的判定即可证得结论；（3）根据平行线的性质证明EBC=CBD 即可证得结论【详解】（1）AEFC理由如下：1+2=180，2+CDB=180 （邻补角定义），1=CDB，AEFC（同位角相等两直线平行）；（2）AD BC 理由如下：AECF，C=CBE（两直线平行

28、，内错角相等），又 A=C，A=CBE，AD BC（同位角相等，两直线平行）；（3）BC 平分 DBE 理由如下：AD 平分 BDF，FDA=ADB，AECF，AD BC，FDA=A=CBE，ADB=CBD，EBC=CBD，BC 平分 DBE【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质定理和判定定理的综合运用25.如图所示是一个长为2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形(1)按要求填空：你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于_；请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积：方法 1：_ 方法 2：_ 观察图，请写出代数

29、式(m+n)2，(m-n)2，mn 这三个代数式之间的等量关系：_；(2)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n-6|+|mn-4|=0，求(m-n)2的值(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图，它表示了_【答案】（1）m n；（mn）2；（m+n）24mn，（mn）2=（m+n）24mn；（2）（mn）2=20；（3）（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2【解析】【分析】（1）观察可得阴影部分的正方形边长是m-n；方法 1：阴影部分的面积就等于边长为m-n 的小正方形的面积；方法 2：边长为 m+n 的大正方形的面积减去 4 个长为 m，宽为 n 的长方形

30、面积；根据以上相同图形的面积相等可得；（2）根据|m+n-6|+|mn-4|=0 可得 m+n=6、mn=4，利用（1）中结论（m-n）2=（m+n）2-4mn 计算可得；（3）根据：大长方形面积等于长乘以宽或两个边长分别为m、n 的正方形加上3 个长为 m、宽为 n 的小长方形面积和列式可得【详解】（1）阴影部分的正方形边长是m n 方法 1：阴影部分的面积就等于边长为m n 的小正方形的面积，即（m n）2，方法 2：边长为m+n 的大正方形的面积减去4 个长为 m，宽为 n的长方形面积，即（m+n）24mn；（m n）2=（m+n）24mn（2）|m+n 6|+|mn 4|=0，m+n6

31、=0，mn4=0，m+n=6，mn=4 由（1）可得（m n）2=（m+n）24mn（mn）2=（m+n）24mn=62 44=20，（mn）2=20；（3）根据大长方形面积等于长乘以宽有：（2m+n）（m+n），或两个边长分别为m、n 的正方形加上3 个长为 m、宽为 n 的小长方形面积和有：2m2+3mn+n2，故可得：（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2故答案为（1）m n；（2）（mn）2，（m+n）24mn，（m n）2=（m+n）2 4mn；（3）（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是熟练的掌握完全平方公式的相关知识