4.5垂线（1）.pptx

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1、复习巩固2、如图1，直线AB、CD相交于点O，1=70，则2是多少度？BACDO图1121101、直角等于多少度？平角等于多少度？义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 湘教版 七年级下第4章 相交线与平行线韦丕老师教学目标：1.了解互相垂直的有关概念.2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题.教学重点：互相垂直的有关概念教学难点：利用垂线的有关性质解答简单的几何问题教学目标观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们所成的四个交角各是多少度？新课导入它们的交点叫作垂足两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，这两条直线叫作互相垂直.其中每一条直线叫作另一条的垂线ACDBO“垂直”

2、用符号“”表示.如图中，AB与CD垂直（O为垂足）探究新知一垂线的定义记作:ABCD读作AB垂直于CD.其实日常生活中，如图中的两条直线互相垂直的例子很多，你能再举出其他例子吗？日常生活中,我们常见有两直线互相垂直的例子，如下图找出图中互相垂直的线段：AO COBO DOABCD O随堂练习一图1abo图2ABCDO数学语言：如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，那么AB与CD垂直吗？为什么？.判定：数学语言：反过来，如果直线AB与CD垂直,垂足为O，那么AOD是多少度？为什么？性质：(AOC=BOC=BOD=90)垂线的基本性质探究新知（二）ABCDAOD=90,（已知）ABCD

3、.（垂直的定义）AOD=90 ABCD,（已知）AOD=90.（垂直的定义）两条直线垂直是两条直线相交吗？如图，OAOB，若140，则2的度数是()A.20 B.40 C.50 D.60随堂练习二C思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？ba,cabc？探究新知（四）ba，c a（已知）1=2=90(垂直的定义)bc(同位角相等，两直线平行)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.数学语言：ba,ca(已知)bc(垂直于同一条直线的两条直线平行.)垂线的相关性质abc12在同一平面内，bc,ba,，试说明：ca.ba，（已知）c a()(两直线平行，同位角

4、相等)1=90(垂直的定义)解法:如图abc12反之，在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条.bc()1=2=90已知垂直的定义数学语言：bc,ba(已知)ca(在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平 行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条)如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若160，求2的度数解 :BDCG,AECG 2160 CABDEFGH12例题讲解60BD/AE（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）（两直线平行，同位角相等）（已知）1.如图，直线AB，CD相交于O，EOCD,BOE60，求AOC的度数ABCDEO解:EOC

5、D EOD=90又 BOE+BODEOD90 BOD90BOE906030又 BODAOC AOC30随堂练习三ADEBFC如图，已知CDAB,1=2,求求BEF的度数 CDAB12例题讲解BDC=90(垂直的定义)又1=2DCEF（同位角相等，两直线平行）BEF=BDC=90（两直线平行，同位角相等）(已知)(已知)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.1.垂线的定义2.垂线的性质在平面内垂直于同一条两条直线平行.在平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条.课堂小结1.两条直线相交所成

6、的四个角中，下列条件中能 判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等 B.有两对角相等 C.有四个角相等 D.有四对邻补角C课堂检测2、如图，ABCD，垂足为点B，EF平分ABD，则CBF的度数为_.45 3.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射 线，若135,255，则OE与AB的位置关 系是 .CABOE12 D垂直 如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，BOENOE，若NOE20，求AOM和NOC的度数拓展提升解：BOENOE，BON2NOE40，MOCBON40NOC180BON 18040140又AOBC，AOC90，AOMAOCMOC904050，NOC140，AOM50.