2017年四川省成都市中考数学试卷及答案解析.pdf

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1、第1页（共 30页）2017 年四川省成都市中考数学试卷（A 卷）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作+10，则 3表示气温为（）A零上 3B零下 3C零上 7D零下 72如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）ABCD3总投资647 亿元的西成高铁预计2017 年 11 月竣工，届时成都到西安只需3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647 亿元为（）A647 108B6.47109C6.471

2、010D6.4710114二次根式?-1中，x 的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx15下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD6下列计算正确的是（）Aa5+a5 a10Ba7aa6Ca3?a2a6D（a3）2 a67学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的第2页（共 30页）比赛结果统计如下表：得分（分）60708090100人数（人）7121083则得分的众数和中位数分别为（）A70 分，70 分B80 分，80 分C70 分，80 分D80 分，70 分8如图，四边形ABCD 和 AB CD是以点O 为位似中心的位似图形，若OA：

3、OA2：3，则四边形ABCD 与四边形 ABCD的面积比为（）A4：9B2：5C2：3D 2：39已知 x3 是分式方程?-1-2?-1?=2 的解，那么实数k 的值为（）A 1B0C1D210在平面直角坐标系xOy 中，二次函数yax2+bx+c 的图象如图所示，下列说法正确的是（）Aabc 0，b24ac0Babc0，b24ac0Cabc 0，b24ac0Dabc0，b24ac0二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）11（4 分）（2017-1）012（4 分）在 ABC 中，A：B：C2：3：4，则 A 的度数为13（4 分）如图，正比例函数y1k1x 和一次函数y2

4、 k2x+b 的图象相交于点A（2，1），当x2 时，y1y2（填“”或“”）第3页（共 30页）14（4 分）如图，在平行四边形ABCD 中，按以下步骤作图：以 A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD 于点 M，N；分别以 M，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P；作 AP 射线，交边CD 于点 Q，若 DQ2QC，BC3，则平行四边形ABCD 周长为三、解答题（本大题共6 小题，共54 分）15（12 分）（1）计算：|2-1|-8+2sin45+（12）2；（2）解不等式组：2?-73(?-1)43?+3 1-23?16（6 分）化简求值：?-1?2+2?+

5、1（1-2?+1），其中 x=3-1第4页（共 30页）17（8 分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图（1）本次调查的学生共有人，估计该校1200 名学生中“不了解”的人数是人；（2）“非常了解”的4 人有 A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率第5页（共 30页）18（8 分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，

6、小明一家自驾到古镇C游玩，到达A 地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4 千米至 B 地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C 恰好在 A 地的正北方向，求B，C两地的距离第6页（共 30页）19（10 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数y=12x 的图象与反比例函数y=?的图象交于A（a，2），B 两点（1）求反比例函数的表达式和点B 的坐标；（2）P 是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P 作 y 轴的平行线，交直线AB 于点C，连接 PO，若 POC 的面积为 3，求点 P 的坐标第7页（共 30页）20（12 分）如图，在ABC 中，ABAC

7、，以 AB 为直径作圆O，分别交BC 于点 D，交CA 的延长线于点E，过点 D 作 DHAC 于点 H，连接 DE 交线段 OA 于点 F（1）求证：DH 是圆 O 的切线；（2）若 A 为 EH 的中点，求?的值；（3）若 EAEF1，求圆 O 的半径第8页（共 30页）四、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分）21（4 分）如图，数轴上点A 表示的实数是22（4 分）已知x1，x2是关于x 的一元二次方程x25x+a0 的两个实数根，且x12x2210，则 a23（4 分）已知 O 的两条直径AC，BD 互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA 为直径向外作半圆得到如图所示

8、的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在 O 内的概率为P2，则?1?2=24（4 分）在平面直角坐标系xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P（1?，1?）称为点 P 的“倒影点”，直线 y x+1 上有两点A，B，它们的倒影点A，B均在反比例函数y=?的图象上若AB2 2，则 k25（4 分）如图 1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿 ADC 的平分线DE 折叠，如图 2，点 C 落在点 C处，最后按图3 所示方式折叠，使点A 落在 DE 的中点 A处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则 FGcm第9页（共

9、 30页）五、解答题（本大题共3 小题，共30 分）26（8 分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间 y1（单位：分钟）是关于x 的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx（千米）891011.513y1（分钟）1820222528（1）求 y1关于 x 的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x 的影响，其关系可以用y2=12x211x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，

10、才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间第10页（共 30页）27（10 分）问题背景：如图1，等腰 ABC 中，ABAC，BAC120，作 ADBC 于点 D，则 D 为 BC 的中点，BAD=12BAC60，于是?=2?=3；迁移应用：如图2，ABC 和 ADE 都是等腰三角形，BAC DAE120，D，E，C 三点在同一条直线上，连接BD 求证：ADB AEC；请直接写出线段AD，BD，CD 之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD 中，ABC120，在 ABC 内作射线BM，作点 C关于 BM 的对称点E，连接 AE 并延长交BM 于点 F，连接 CE，CF 证明

11、 CEF 是等边三角形；若 AE5，CE2，求 BF 的长第11页（共 30页）28（10 分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C：y ax2+bx+c 与 x 轴相交于A，B 两点，顶点为D（0，4），AB4 2，设点 F（m，0）是 x 轴的正半轴上一点，将抛物线 C 绕点 F 旋转 180，得到新的抛物线C（1）求抛物线C 的函数表达式；（2）若抛物线C与抛物线C 在 y 轴的右侧有两个不同的公共点，求m 的取值范围（3）如图 2，P 是第一象限内抛物线C 上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P 在抛物线 C上的对应点P，设 M 是 C 上的动点，N 是 C上的动点，试探究四边形

12、PMPN 能否成为正方形？若能，求出m 的值；若不能，请说明理由第12页（共 30页）2017 年四川省成都市中考数学试卷（A 卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作+10，则 3表示气温为（）A零上 3B零下 3C零上 7D零下 7解：若气温为零上10记作+10，则 3表示气温为零下3故选：B2如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）ABCD解：从上边看一层三个小正方形，故选：C3总投资647 亿元的

13、西成高铁预计2017 年 11 月竣工，届时成都到西安只需3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647 亿元为（）A647 108B6.47109C6.471010D6.471011解：647 亿 647 0000 00006.471010，故选：C4二次根式?-1中，x 的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1解：由题意可知：x 10，x 1，故选：A第13页（共 30页）5下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心

14、对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确故选：D6下列计算正确的是（）Aa5+a5 a10Ba7aa6Ca3?a2a6D（a3）2 a6解：Aa5+a52a5，所以此选项错误；Ba7a a6，所以此选项正确；Ca3?a2a5，所以此选项错误；D（a3）2a6，所以此选项错误；故选：B7学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60708090100人数（人）7121083则得分的众数和中位数分别为（）A70 分，70 分B80 分，80 分C70 分，80 分D80 分，70 分解：70 分的有

15、12 人，人数最多，故众数为70 分；处于中间位置的数为第20、21 两个数，都为80 分，中位数为80 分故选：C8如图，四边形ABCD 和 AB CD是以点O 为位似中心的位似图形，若OA：OA第14页（共 30页）2：3，则四边形ABCD 与四边形 ABCD的面积比为（）A4：9B2：5C2：3D 2：3解：四边形ABCD 和 ABCD是以点O 为位似中心的位似图形，OA：OA 2：3，DA：D A OA：OA 2：3，四边形ABCD 与四边形AB CD的面积比为：（23）2=49，故选：A9已知 x3 是分式方程?-1-2?-1?=2 的解，那么实数k 的值为（）A 1B0C1D2解：

16、将 x3 代入?-1-2?-1?=2，3?2-2?-13=2解得：k2，故选：D10在平面直角坐标系xOy 中，二次函数yax2+bx+c 的图象如图所示，下列说法正确的是（）Aabc 0，b24ac0Babc0，b24ac0Cabc 0，b24ac0Dabc0，b24ac0解：根据二次函数的图象知：抛物线开口向上，则a0；第15页（共 30页）抛物线的对称轴在y 轴右侧，则x=-?2?0，即 b0；抛物线交y 轴于负半轴，则c0；abc0，抛物线与x 轴有两个不同的交点，b24ac0，故选：B二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）11（4 分）（2017-1）01解：（2

17、017-1）01故答案为：112（4 分）在 ABC 中，A：B：C2：3：4，则 A 的度数为40解：A：B：C2：3：4，设 A2x，B3x，C 4x，A+B+C180，2x+3x+4x 180，解得：x20，A 的度数为：40故答案为：4013（4 分）如图，正比例函数y1k1x 和一次函数y2 k2x+b 的图象相交于点A（2，1），当x2 时，y1y2（填“”或“”）解：由图象知，当x2 时，y2的图象在y1上方，y1y2故答案为：14（4 分）如图，在平行四边形ABCD 中，按以下步骤作图：以 A 为圆心，任意长为半第16页（共 30页）径作弧，分别交AB，AD 于点 M，N；分别

18、以 M，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P；作 AP 射线，交边CD 于点 Q，若 DQ2QC，BC3，则平行四边形ABCD 周长为15解：由题意可知，AQ 是 DAB 的平分线，DAQ BAQ四边形ABCD 是平行四边形，CDAB，BCAD 3，BAQ DQA，DAQ DQA，AQD 是等腰三角形，DQAD3DQ2QC，QC=12DQ=32，CDDQ+CQ3+32=92，平行四边形ABCD 周长 2（DC+AD）2（92+3）15故答案为：15三、解答题（本大题共6 小题，共54 分）15（12 分）（1）计算：|2-1|-8+2sin45+（12）2；（2）解不等式

19、组：2?-73(?-1)43?+3 1-23?解：（1）原式=2-12 2+222+4=2-12 2+2+43；第17页（共 30页）（2）2?-73(?-1)43?+3 1-23?，可化简为2x73x3，x 4，x 4，可化简为2x13，则 x 1不等式的解集是4x 116（6 分）化简求值：?-1?2+2?+1（1-2?+1），其中 x=3-1解：?-1?2+2?+1（1-2?+1）=?-1(?+1)2?+1?-1=1?+1，x=3-1，原式=13-1+1=3317（8 分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学

20、生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图（1）本次调查的学生共有50人，估计该校1200 名学生中“不了解”的人数是360人；（2）“非常了解”的4 人有 A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率解：（1）48%50（人），1200（140%22%8%）360（人）；故答案为：50，360；（2）画树状图，共有12 种可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有8 个，P（恰好抽到一男一女的）=812=23第18页（共 30页）18（8 分）科技改变生活，手机

21、导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A 地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4 千米至 B 地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C 恰好在 A 地的正北方向，求B，C两地的距离解：过 B 作 BDAC 于点 D在 RtABD 中，BDAB?sinBAD 432=2 3（千米），BCD 中，CBD 45，BCD 是等腰直角三角形，CDBD2 3（千米），BC=2BD 2 6（千米）答：B，C 两地的距离是2 6千米19（10 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数y=12x 的图象与反比例函数y=?的图象交于A（a，2），B 两点

22、（1）求反比例函数的表达式和点B 的坐标；（2）P 是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P 作 y 轴的平行线，交直线AB 于点C，连接 PO，若 POC 的面积为 3，求点 P 的坐标第19页（共 30页）解：（1）把 A（a，2）代入 y=12x，可得 a 4，A（4，2），把 A（4，2）代入 y=?，可得 k8，反比例函数的表达式为y=8?，点 B 与点 A 关于原点对称，B（4，2）；（2）如图所示，过P 作 PEx 轴于 E，交 AB 于 C，设 P（m，8?），则 C（m，12m），POC 的面积为3，12m|12m-8?|3，解得 m2 7或 2，P（2 7，477）或（2，

23、4）20（12 分）如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径作圆O，分别交BC 于点 D，交第20页（共 30页）CA 的延长线于点E，过点 D 作 DHAC 于点 H，连接 DE 交线段 OA 于点 F（1）求证：DH 是圆 O 的切线；（2）若 A 为 EH 的中点，求?的值；（3）若 EAEF1，求圆 O 的半径证明：（1）连接 OD，如图 1，OB OD，ODB 是等腰三角形，OBD ODB，在 ABC 中，AB AC，ABC ACB，由 得：ODB OBD ACB，ODAC，DH AC，DH OD，DH 是圆 O 的切线；（2）如图 2，在 O 中，E B，由（1）可知：E B

24、 C，EDC 是等腰三角形，DH AC，且点 A 是 EH 中点，设 AEx，EC4x，则 AC3x，连接 AD，则在 O 中，ADB90，AD BD，ABAC，D 是 BC 的中点，OD 是 ABC 的中位线，第21页（共 30页）ODAC，OD=12AC=12 3x=3?2，ODAC，E ODF，在 AEF 和 ODF 中，E ODF，OFD AFE，AEF ODF，?=?，?=?32?=23，?=23；（3）如图 2，设 O 的半径为r，即 ODOBr，EFEA，EFA EAF，ODEC，FOD EAF，则 FOD EAF EFA OFD，DF ODr，DE DF+EFr+1，BD CD

25、DEr+1，在O 中，BDE EAB，BFD EFA EAB BDE，BFBD，BDF 是等腰三角形，BFBDr+1，AFABBF 2OBBF2r（1+r）r1，在 BFD 和 EFA 中，?=?=?，BFD EFA，第22页（共 30页）?=?，1?-1=1+?，解得：r1=1+52，r2=1-52（舍），综上所述，O 的半径为1+52四、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分）21（4 分）如图，数轴上点A 表示的实数是 5-1解：由图形可得：1 到 A 的距离为 12+22=5，则数轴上点A 表示的实数是：5-1故答案为：5-122（4 分）已知x1，x2是关于x 的一元二

26、次方程x25x+a0 的两个实数根，且x12x2210，则 a214解：由两根关系，得根x1+x25，x1?x2a，由 x12x2210 得（x1+x2）（x1x2）10，若 x1+x25，即 x1x22，（x1x2）2（x1+x2）24x1?x2254a4，第23页（共 30页）a=214，故答案为：21423（4 分）已知 O 的两条直径AC，BD 互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA 为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在 O 内的概率为P2，则?1?2=2?解：设 O 的半径为1，则 AD=2，故 S圆O，阴影部分

27、面积为：(22)2 2+2 2-2，则 P1=2?+2，P2=?+2，故?1?2=2?故答案为：2?24（4 分）在平面直角坐标系xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P（1?，1?）称为点 P 的“倒影点”，直线 y x+1 上有两点A，B，它们的倒影点A，B均在反比例函数y=?的图象上若AB2 2，则 k-43解：（方法一）设点A（a，a+1），B（b，b+1）（ab），则 A（1?，11-?），B（1?，11-?），AB=(?-?)2+(-?+1)-(-?+1)2=2(?-?)2=2（ba）2 2，ba2，即 ba+2点 A，B均在反比例函数y=?的图象上，?=?+

28、2?=1?(1-?)=1?(1-?)，第24页（共 30页）解得：k=-43（方法二）直线y x+1 上有两点A、B，且 AB 2 2，设点 A 的坐标为（a，a+1），则点 B 的坐标为（a+2，a1），点 A的坐标为（1?，11-?），点 B的坐标为（1?+2，-1?+1）点 A，B均在反比例函数y=?的图象上，11-?=?-1?+1=?(?+2)，解得：?=-12?=-43故答案为：-4325（4 分）如图 1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿 ADC 的平分线DE 折叠，如图 2，点 C 落在点 C处，最后按图3 所示方式折叠，使点A 落在 DE 的中点 A处，折痕是FG，

29、若原正方形纸片的边长为6cm，则 FG 10cm解：作 GMAC于 M，ANAD 于 N，AA交 EC于 K易知 MGAB AC，GF AA，AFG+FAK90，MGF+MFG 90，MGF KAC，AKC GFM，GF AK，AN 4.5cm，AN1.5cm，CKAN，?=?，?1.5=34.5，CK1cm，第25页（共 30页）在 RtACK 中，AK=?2+?2=10cm，FG AK=10cm，故答案为 10五、解答题（本大题共3 小题，共30 分）26（8 分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，

30、D，E 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间 y1（单位：分钟）是关于x 的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx（千米）891011.513y1（分钟）1820222528（1）求 y1关于 x 的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x 的影响，其关系可以用y2=12x211x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间解：（1）设 y1kx+b，将（8，18），（9，20），代入得：8?+?=189?+?=20，解得：?=2?=2，故 y1关于 x 的函数

31、表达式为：y12x+2；（2）设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则yy1+y22x+2+12x211x+78=12x29x+80，当 x9 时，y 有最小值，ymin=412 80-92412=39.5，第26页（共 30页）答：李华应选择在B 站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5 分钟27（10 分）问题背景：如图1，等腰 ABC 中，ABAC，BAC120，作 ADBC 于点 D，则 D 为 BC 的中点，BAD=12BAC60，于是?=2?=3；迁移应用：如图2，ABC 和 ADE 都是等腰三角形，BAC DAE120，D，E，C 三点在同一条直线上，连接

32、BD 求证：ADB AEC；请直接写出线段AD，BD，CD 之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD 中，ABC120，在 ABC 内作射线BM，作点 C关于 BM 的对称点E，连接 AE 并延长交BM 于点 F，连接 CE，CF 证明 CEF 是等边三角形；若 AE5，CE2，求 BF 的长迁移应用：证明：如图 BAC DAE120，DAB CAE，在 DAB 和 EAC 中，第27页（共 30页）?=?=?=?，DAB EAC，解：结论：CD=3AD+BD理由：如图21 中，作 AH CD 于 H DAB EAC，BD CE，在 RtADH 中，DH AD?cos30=32AD，

33、AD AE，AHDE，DH HE，CDDE+EC2DH+BD=3AD+BD拓展延伸：证明：如图3 中，作 BH AE 于 H，连接 BE四边形ABCD 是菱形，ABC120，ABD，BDC 是等边三角形，BABDBC，E、C 关于 BM 对称，第28页（共 30页）BC BEBDBA，FEFC，A、D、E、C 四点共圆，ADC AEC120，FEC60，EFC 是等边三角形，解：AE5，EC EF2，AH HE2.5，FH 4.5，在 RtBHF 中，BFH 30，?=cos30，BF=4.532=3 328（10 分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C：y ax2+bx+c 与 x

34、 轴相交于A，B 两点，顶点为D（0，4），AB4 2，设点 F（m，0）是 x 轴的正半轴上一点，将抛物线 C 绕点 F 旋转 180，得到新的抛物线C（1）求抛物线C 的函数表达式；（2）若抛物线C与抛物线C 在 y 轴的右侧有两个不同的公共点，求m 的取值范围（3）如图 2，P 是第一象限内抛物线C 上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P 在抛物线 C上的对应点P，设 M 是 C 上的动点，N 是 C上的动点，试探究四边形PMPN 能否成为正方形？若能，求出m 的值；若不能，请说明理由解：（1）由题意抛物线的顶点D（0，4），A（2 2，0），设抛物线的解析式为yax2+4，把 A（2 2

35、，0）代入可得a=-12，抛物线C 的函数表达式为y=-12x2+4第29页（共 30页）（2）由题意抛物线C的顶点坐标为（2m，4），设抛物线C的解析式为y=12（x2m）24，由?=-12?2+4?=12(?-2?)2-4，消去 y 得到 x22mx+2m280，由题意，抛物线C与抛物线C 在 y 轴的右侧有两个不同的公共点，则有(2?)2-4(2?2-8)02?02?2-80，解得 2m2 2，满足条件的m 的取值范围为2m2 2（3）结论：四边形PMPN 能成为正方形理由：1 情形 1，如图，作PEx 轴于 E，MH x 轴于 H由题意易知P（2，2），当 PFM 是等腰直角三角形时，四边形PMPN 是正方形，PFFM，PFM 90，易证 PFE FMH，可得 PEFH 2，EFHM 2m，M（m+2，m2），点 M 在 y=-12x2+4 上，m2=-12（m+2）2+4，解得 m=13-3 或-13-3（舍弃），m=13-3 时，四边形PMPN 是正方形第30页（共 30页）情形 2，如图，四边形PMPN 是正方形，同法可得M（m 2，2m），把 M（m2，2m）代入 y=-12x2+4 中，2m=-12（m 2）2+4，解得 m 6或 0（舍弃），m6 时，四边形PMPN 是正方形综上，四边形PMPN 能成为正方形，m=17-3 或 6